积化和差和差化积公式练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1下列等式错误的是()Asin(AB)sin(AB)2sinAcosB Bsin(AB)sin(AB)2cosAsinBCcos(AB)cos(AB)2cosAcosB Dcos(AB)cos(AB)2sinAcosB2sin15sin75()A.eq f(1,8)B.eq f(1,4) C.eq f(1,2) D13sin105sin15等于()A.eq f(r(3),2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(6),2) D.eq f(r(6),4)4si

2、n37.5cos7.5_.1sin70cos20sin10sin50的值为()A.eq f(3,4) B.eq f(r(3),2) C.eq f(1,2) D.eq f(r(3),4)2cos72cos36的值为()A32eq r(3) B.eq f(1,2) Ceq f(1,2) D32eq r(3)3在ABC中，若sinAsinBcos2eq f(C,2)，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形 4函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)cosx的最大值为()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C1 D.eq f(r(2

3、),2)5若cos()cos()eq f(1,3)，则cos2sin2等于()Aeq f(2,3) Beq f(1,3) C.eq f(1,3) D.eq f(2,3)6函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)sinx(x0，eq f(,2)的值域是()A2,2 B.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(r(3),2) C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，1) D.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(r(3),2)7cos275cos215cos75cos15的值等于_8已知eq f(2,3)，且coscose

4、q f(1,3)，则cos()等于_ 9函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(2,3)的最大值是_10化简下列各式：(1)eq f(cosAcos120Bcos120B,sinBsin120Asin120A)； (2)eq f(sinA2sin3Asin5A,sin3A2sin5Asin7A).11. 在ABC中，若B30，求cosAsinC的取值范围 12已知f(x)eq f(1,2)eq f(sinf(5,2)x,2sinf(x,2)，x(0，)(1)将f(x)表示成cosx的多项式；(2)求f(x)的最小值

5、答案1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确2解析：选B.sin15sin75eq f(1,2)cos(1575)cos(1575)eq f(1,2)(cos90cos60)eq f(1,2)(0eq f(1,2)eq f(1,4).3解析：选C.sin105sin152sineq f(10515,2)coseq f(10515,2)2sin60cos45eq f(r(6),2).答案：eq f(r(2)1,4)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)f(1,2)eq f(r(2)1,4).eq f(1,2)(sin45sin30

6、)4解析：sin37.5cos7.5eq f(1,2)sin(37.57.5)sin(37.57.5)5解析：选A.sin70cos20sin10sin50eq f(1,2)(sin90sin50)eq f(1,2)(cos60cos40)eq f(1,2)eq f(1,2)sin50eq f(1,4)eq f(1,2)cos40eq f(3,4).6解析：选C.原式2sineq f(7236,2)sineq f(7236,2)2sin54sin182cos36cos722eq f(sin36cos36cos72,sin36)eq f(sin72cos72,sin36)eq f(sin144,

7、2sin36)eq f(1,2)，故选C.7解析：选B.由已知等式得eq f(1,2)cos(AB)cos(AB)eq f(1,2)(1cosC)，又ABC.所以cos(AB)cos(C)1cosC.所以cos(AB)1，又AB，所以AB0，所以AB，故ABC为等腰三角形故选B.8解析：选B.ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)cosxeq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(sinxf(,6)xsinblc(rc)(avs4alco1(xf(,6)x)eq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(sin2xf(,6)f(1,2)eq f(1,

8、2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)eq f(1,4). ymaxeq f(1,2)eq f(1,4)eq f(1,4).9解析：选C.cos()cos()eq f(1,2)(cos2cos2)eq f(1,2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2eq f(1,3).10解析：选B.ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)sinx2coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)sineq f(,6)cos(xeq f(,6)xeq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，eq f(,6)xe

9、q f(,6)eq f(2,3)，yeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(r(3),2).11解析：ysin215cos215cos75cos151eq f(1,2)(cos90cos60)eq f(5,4). 答案：eq f(5,4)12解析：coscos2coseq f(,2)coseq f(,2)2coseq f(,3)coseq f(,2)coseq f(,2)eq f(1,3)，cos()2cos2eq f(,2)12eq f(1,9)1eq f(7,9). 答案：eq f(7,9)13解析：yeq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(cos2xcos

10、blc(rc)(avs4alco1(f(,3)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(cos2xcosf(,3)eq f(1,4)eq f(1,2)cos2x，因为1cos2x1，所以ymaxeq f(3,4). 答案：eq f(3,4)14解：(1)原式eq f(cosA2cos120cosB,sinB2cos120sinA)eq f(cosAcosB,sinBsinA)eq f(2sinf(AB,2)sinf(BA,2),2cosf(AB,2)sinf(BA,2)taneq f(AB,2).(2)原式eq f(sinAsin5A2sin3A,sin3Asin7A2sin

11、5A)eq f(2sin3Acos2A2sin3A,2sin5Acos2A2sin5A)eq f(2sin3Acos2A1,2sin5Acos2A1)eq f(sin3A,sin5A).15解：由题意得cosAsinCeq f(1,2)sin(AC)sin(AC)eq f(1,2)sin(B)sin(AC)eq f(1,4)eq f(1,2)sin(AC)1sin(AC)1，eq f(1,4)eq f(1,4)eq f(1,2)sin(AC)eq f(3,4)，cosAsinC的取值范围是eq blcrc(avs4alco1(f(1,4)，f(3,4).16解：(1)f(x)eq f(sinf(5x,2)