高一信息科技二进制数

1、高一信息科技二进制数第1页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数一、进位计数制： 数码 基数 位权 数码：一组用来表示某种数制的符号基数：数制所使用的数码状态个数位权：数码在不同位置上的倍率值第2页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数进制基数数码特点十进制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9逢十进一二进制20，1逢二进一八进制80，1，2，3，4，5，6，7逢八进一十六进制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F逢十六进一一、进位计数制：（基数和数码）第

2、3页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数一、进位计数制：（位权）十进制： 由09数字组成权：10i二进制： 由0、1数字组成权：2i八进制： 由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成权：8i十六进制：由09数字和A、B、C、D、E、F字母组成权：16i第4页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数一、进位计数制：（标识）方法一：用一个下标来表明 例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 （10）8 十进制 二进制 十六进制 八进制方法二：用数值后面加上特定的字母来区分 例如：

3、10 D 10B 10H 10O 十进制 二进制 十六进制 八进制 ( D可以省略）第5页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数二、二态逻辑与二进制数： 请列举生活中的二态逻辑 好坏黑白男女高低有无大小通断。 1 - 0二进制数很好地吻合了现实世界中的二态现象。第6页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）莱布尼兹 德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕

4、见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。 在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。二进制的由来第7页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数二进制数的特点：1，只有0，1两个数码2，对计算机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高3，运算规则简单4，具有良好的逻辑性 第8页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数思考：n位二进制能表示多少种状态？二进制位数能表示的状态状态个数10,12200,01,10,1143000,001,010,011,100,101,110,111

5、840000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,111116n。2n第9页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数 20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰冯诺依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。计算机设计中二进制概念的引入

6、第10页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四计算机采用二进制的原因及优点(1)可行性在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或1 灯 ： 亮灭开关：通断 电容：充电放电 脉冲： 有无 分别对应二进制的：10(2) 简易性二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。 运算规则：0+0=0 0+1=1 1+1=10 00=0，01=10=0， 11=1 第11页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四(3) 逻辑性能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理 二进制的0和1正好和逻辑代数中的“真”和“假”相对应。(4)可靠性抗干扰能力强，可靠性高 计算机采用二进制的原因

7、及优点第12页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数二、二态逻辑与二进制数：二进制的缺点：二进制书写冗长，不易识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。为了克服这一缺点，在计算机里有不少工作是在做数制等的转换，如二进制与十进制的相互转换等，以使人们阅读方便。第13页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数二、二态逻辑与二进制数： 阅读用等比砝码称质量的例子，完成P6“试一试” （219）10=（11011011）2第14页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company L

8、ogo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换：R进制转换成十进制：位权展开法：把各非十进制数按权展开求和 例 （11011）2 =1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =16 +8 +0 +2 +1 =（27）10 例 (123.4)8 =182+281+380+48-1 例 (12A.8)16 =1162+2161+10160+816-1第15页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换：十进制转换成R进制：方法：分两步进行，再拼接起来。 整数部分：连续除以基数R后，倒取余数；除基取余法 小数部分：连续乘以基

9、数R后，正取整数。乘基取整法第16页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数例将十进制数(37.375)10转换成等值的二进制数。182429222210101001高位低位37余数0.375 20.75取整数 0 21.0 1 2 1高位低位1.52(37.375)10=(100101.011)2第17页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数例将十进制数(123.345)10转换成等值的八进制数，保留到小数位后第四位。 (123.345)10(173.2605)8158810371高位低

10、位123余数8高位0.34582.760取整数 280.64 68 0低位6.0885.12 5第18页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数例将十进制数(75.375)10转换成等值的十六进制数。(75.375)10=(4B.6)164160114高位低位75余数0.375 16取整数 66.016 2.250 3.75第19页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换：二进制转换成八进制 ：三位分组转换法，即合三为一法 例 11 010 101 111B = 3 2

11、 5 7 O =3257O 练习 (1010111.1101) 2=（ ）8第20页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换：八进制转换成二进制 ：三位分组转换法的逆方法，即一分为三法 例 3257O = 3 2 5 7 O = 11 010 101 111B 练习 (167.25)8=（ ）2第21页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换：二进制转换成十六进制 ：四位分组转换法，即合四为一法 例 0101 1011 1110 0011B = 5

12、 B E 3 H = 5BE3H 练习 (1010010111.110) 2=（ ）16第22页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换：十六进制转换成二进制 ：四位分组转换法的逆方法，即一分为四法 例 5BE3H = 5 B E 3 H = 0101 1011 1110 0011B 练习 (2E0.3) 16=（ ）2第23页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换： 十进制二进制八进制十六进制326101110100143717F第24页，共3

13、1页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换： 十进制二进制八进制十六进制326101000110506146745101110100113512E928710001111143711F38310111111157717F第25页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换： 十进制二进制八进制十六进制5391110111010012071D2F第26页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互

14、转换： 十进制二进制八进制十六进制5391000011011103321B38171110111010017351EE9135100001112078774711110100101111164571D2F第27页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数三、不同数制的相互转换：八进制和十六进制与二进制的转换主要是为了阅读和记忆的便利十进制与二进制的转换则更多的是为了数值上的直观 第28页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数四、二进制数的运算：1、算术运算：逢二进一0+0=0； 0+1=1；

15、1+0=1；1+1=10 (有进位1)例：按二进制加法运算法则计算（11101）2+（10011）2=？ 1 1 1 0 1 +) 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0第29页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数四、二进制数(Binary)的运算：1、算术运算：逢二进一00=0；011（向高位借）；101；110例：按二进制减法运算规则计算（11101）2（10011）2=？1 1 1 0 1 ) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0结果为：（11101）2（10011）2=（1010）2第30页，共31页，2022年，5月20日，6点8分，星期四Company Logo第二节 二进制数四、二进制数(Binary)的运算