流体力学练习

1、知识点复习:第一章：绪论什么是连续介质假设?如果我们将流体的最小体积单位假设为具有如下特征的流体微团：宏观上充分小，微观上足够大，则 可以将流体看成是由连绵一片的、彼此之间没有空隙的流体微团组成的连续介质，这就是连续介质假设。 流体力学问题的三种流动形式？一是有压管流，如流体在管道中的流动；二是绕流，如流体在流体机械中绕过翼型的流动；三是射流，如流体从孔口或管嘴喷出的流动。掌握牛顿内摩擦定律；决定流体粘度的因素？du牛顿粘性公式：7=Nd ，其中。的单位是帕：N/m2,流体粘性系数 v的单位是：N.s/m2 dy从牛顿粘性公式可以看出：.流体的剪应力与压强 p无关（注意到固体摩擦力与正压力有关

2、）。.当 * 0时，即无论剪应力多小，只要存在剪应力，流体就会发生变形运动，因此牛顿粘性公式可看成是易流性的数学表达。,du.当 =0时，T =0,即只要流体静止或无变形，就不存在剪应力，换言之，流体不存在静摩擦 dy力。上一 *吉 凤 3 小AMALdU.由于流体与固体表面无滑移，故壁面处 0为有限值，所以壁面处剪应力T 0也为有限值。dy.牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体（剪切应力与剪切变形速度成线性比例关系的流体）。气体、液体的粘度与温度的关系？液体和气体产生粘性的物理原因不同，液体分子结构紧密，液体的粘性主要来自于液体分子间的内聚力，气体分子结构松散，气体粘性主要来自于气体分子的热运动，

3、因此液体和气体的动力粘性系数随温度的变化趋势刚好相反，但粘性系数与压强基本无关。液体与气体动力粘性系数随温度变化的趋势为：液体:温度升高，粘性系数变小，反之变大气体：温度升高，粘性系数变大，反之变小。第二章：流体静力学流体静力学结论适用范围？流体静力学中所得出的结论，对于理想流体和粘性流体都适用。理论不需要实验修正。流体静压力的二个特性？1、静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向。由流体的特性知，流体在平衡状态时只要有切应力作用，流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下只能承受垂直并指向作用面的压力2、静压力的大小与作用面的方位无关。流

4、体静压力是各向同性的，它与受压面的方位无关，大小由质点所在的坐标位置确定。（流体静压力的 各向同性）掌握等压面的定义与性质？定义：流场中压强相等的各点组成的面。dp=0, 性质：等压面恒与质量力正交。f dr =0 = f - dr掌握流体静压强基本方程式的意义?1、物理意义：由公式 Z1 +上 =z2 +R代表单位重力流体的位置势能，上代表单位重力流体；g:g：g的 压力势能，在平衡流体内部，位置势能和压力势能可以相互转化，但是总能量保持恒定。流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的。这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现。p2、几何意义：Z称为位置水头（位置势能），被称

5、为压强水头（压强势能）。它们都代表一定:g的液柱高度。Z的液柱高度。Zl旦称为测管水头。：g什么是真空度？当压力比当地大气压低时，流体压力与当地大气压的差值称为真空度。会计算平面上静止液体的压力，水平压力与竖向压力及其作用点？一、水平平面上的液体总压力各点压强大小：处处相等各点压强方向：方向一致二、倾斜平面上的液体总压力各点压强大小：处处不相等各点压强方向：方向一致.总压力的方向总压力的方向垂直于受压的平面.总压力的大小作用在微分面积dA上的压力：作用在平面ab上的总压力：掌握压力体的定义与性质与压力体图像？压力体：曲面和自由液面或者自由液面的延长面包容的体积。例：如图示，矩形闸门 AB宽为2

6、m,区域C在大气压下，试求打开闸门需要多大的力F 。水面在较链上方2m ,其中l=5m,忽略闸门的重力。第三章：流体动力学基础+第四章：流体动力学掌握拉氏法和欧氏法，理解它们研究对象的差异；能写出欧拉法中加速度的求解方程？欧拉法方程a欧拉法方程ax+ Ux扣xex扣x y十 %名, 方zay十 %叫+ Uy加y十%叫dxdydz =,=Uy, - =3ex匕yZz.dtdtdtc7cv7a7_Zz+vvz+oz-zzxexy内zcz什么是定常流动？定常流动中的质点运动有何性质?若流场中各空间点上所有运动要素均不随时间变化，称流动为恒定流（定常流动）。什么是流线与迹线？流线与迹线的性质与差别？会

7、求一般问题的流线与迹线方程（课本上有例题）；迹线 流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容dz ,dz ,=dt ,Vz x,y,z,tVx x,y,z,tVy x, y, z,t流线速度场的矢量线dxdydz流线速度场的矢量线Vx(x, y, z,t) Vy(x,y,z,t)Vz(x,y, z,t)迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线,与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与 Euler观点对应。 何为均匀流？均匀流一一流线为直线且相互平等的流动。什么是控制体？控制体定义：指在流体所在的空间中，以假想或真实流体边界包围固定不动，形状

8、任意的空间体 积。特点：（1）控制体的形状与大小不变，相对于坐标系固定不动。（2）控制体可与外界有质量和能量交换及力的作用。会写不同流体的连续性方程（可压缩定常，定常，不可压缩定常）和总流的连续性方程；可压缩流体非定常三维流动的连续性方程：史 +任竺）+变匕）+里型=0可压缩流体非定常三维流动的连续性方程：史 +任竺）+变匕）+里型=0；:x：:y：:z:t、云/张心云 f-：; uj、；v w w -流体定常流动： - - = 0:x2y：:z不可压缩定常或非定常流体三维流动的连续性的方程总流：1V1dA =2V2dA2 二;?VdA 二 HYPERLINK l bookmark12 o C

9、urrent Document AiA2A面积，m2。总流两个有效截面l和2上的平均流速:f uf V fw c HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 二 0:x ；:y；:z常数,A1和A2一分别为总流1和2两个有效截面的：1V1A1 =2V2 A2会写不可压缩流体一维定常流动的总流连续性方程并进行简单分析；对给出速度场的流体，会根据欧拉方程等分析其是否连续；是否可压缩或不可压缩流场，会求取其加速度；不可压缩流体一维定常流动的总流连续性方程V1A =V2 A2。该式说明一维总流在定常流动条件下，沿流动方向的体积流量为一个常数，平均流速与有效截面面

10、积成反比，即有效截面面积大的地方平均流速小，有效截面面积小的地方平均流速就大。掌握理想流体不可压缩流体的伯努利方程；掌握伯努利方程的物理与几何意义；会应用伯努利方程与动量方程解决实际问题；掌握皮托管测速原理;掌握文特里流量计原理；22理想不可压缩定常流动流体的伯努利方程：乙+包+ * = z2+R+_v2 2g：g 2g物理意义为单位重量流体具有的动能（流速水头）。位势能、压强势能和动能之和称为总机械能（总水头）而位置水头与压强水头之和称为测管水头或静水头（总势能）。因此，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位势能、

11、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。几何意义：伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是一常数。伯努利方程式表明在重力作用下不可压缩的理想流体作定常流动，任一质点的位置水头，压力水头，速度水头之和即总水头为一常数。例： 已知流场Ux=2t+ 2x+2y, uy=t y+z , uz=t+x z。求（1）求t =0时的流线与迹线方程；（2）流场中x=2

12、, y=2, z=1的点在t=3时的加速度（m/s）。例：流体的速度场为 ux=y2+ 2xz, uy= - 2yz x2yz, Uz=1/2x2z2+x3y4,问：（1）是否连续？ （ 2）是否不可压缩定 常流体？ （ 3）求点（1, 2, 3）处的加速度（PPT例题）o例：矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m,渠底在某断面处抬高 0.5m,抬高前的水深为2mx抬高后的水面降低0.15m,如忽略边壁和底部阻力。试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的推力 R （8.483m3/s； 22.45kN）第五章：层流、紊流及其能量损失什么是有旋和无旋流动？无旋流动要满足什么条件？流体的流动是有

13、旋还是无旋，是由流体微团本身是否旋转来决定的。判断流体流动是有旋流动还是无旋流动，仅仅由流体微团本身是否绕自身轴线的旋转运动来决定，而与流体微团的运动轨迹无关， 在图4-4（a）中，虽然流体微团运动轨迹是圆形，但由于微团本身不旋转，故它是无旋流动；在图4-4（b）中，虽然流体微团运动轨迹是直线，但微团绕自身轴线旋转，故它是有旋流动。判断流体微团无旋流动的条件是：流体中每一个流体微团都满足COx=8y=6z = 0,即.:y；z ：zfx ；xFy流体微团的运动可分为那些形式？流体微团的运动可分为那几种运动？在一般情况下，流体微团的运动总是可以分解成：整体平移运动、旋转运动、线变形运动及角变形运

14、 动，与此相对应的是平移速度、旋转角速度、线变形速率和剪切变形速率。什么是层流与紊流？如何区分？会求水力半径；见书本p118第九章：量纲分析与相似原理什么是量纲齐次性原理？会进行无量纲化计算；1.基本量纲:（独立量纲）长度（L）时间（T）质量（M）2.导出量纲：密度：dim P=ML -3表面张大：dim仃=MT 一2压强：dim p =ML -1 T-2体积模1I： dimK =ML -1丁2速度：dim V=LT-1动力粘度:7 M dim=ML -1丁1加速度dim a =LT-2比定压热络口 dimcD = L2T-2O p运动粘度：dim v =L 2T-1比定容热容：dim Cv

15、=L2T-2 0 -1力：dim F =MLT-2气体常数：dim R = L 2T_2G -1一致性原则（量纲和谐原理）物理方程中要求每一项量纲都相同2例：+ +z = h 量纲为L.2g:g什么是n定理？会应用n定理行对实际问题进行基本分析处理；n定理：定理可以解决瑞利中方程的个数等于待定系数的缺点.内容如下（一）内容1选取影响流动的n个物理量写出下述函数关系如F（X1X2XXn）=0.选择m个独立变量，原则是要既相互独立，又包含三个基本量纲.一般选：.几何尺度 l L X n1速度 v LT Xn3质量 p ML Xn.23用n - m个无量纲写出准则方程4求Hi将带入（2）式，求得 准

16、则方程什么是相似原理？相似原理：原型现象的 n数方程：n 1 = f（n2, n3,nn ）模型现象的 n数方程：n1m = f （n2 m, n3 m, nn m ）相似条件：n2 m=n2, n3 m= n3, ，n n m= nn相似结果：n 1= n1 m由支配流动现象的主要物理法则导出的相似准则数，称为主相似准则数，或简称为主n数。相似理论和实践经验表明：在几何相似的条件下，保证模型和原型现象中的主 n数相等，就能保证模型和原型现象相似， 并使除主n数外的其他相关n数也相等。什么是比例尺？掌握牛顿相似准则、弗劳德准则、雷诺准则、欧拉准则、柯西准则、韦伯准则的选取原则和应用准则计算 相

17、关比例尺的方法。熟练使用一定理进行实验公式推导。VlRe数（雷诺数）Re =Vl圆管流动平均流速管直径钝体绕流来流速度截面宽度平板边界层外流速度距前缘距离Re 1低雷诺数粘性流动Rer = 2300区分粘性流动层流与湍流态5. 一 Re 1 边界层外无粘流&边界层内以 Rer = 50M105为界区分层流与湍流态一 l VFr数（弗鲁德数）Fr = .grVl水面船舶船舶速度船长明渠流平均流速水深如水面船舶的运动和明渠流中Fr数是描述具有自由液面的液体流动时最重要的无量纲参数。 的水流。如水面船舶的运动和明渠流中Eu数（欧拉数）Eu =%Pvp可以是某一点的特征压强，也可以是两点的压强差；V为特征速度，p为流体密度。在描述压强差时，Eu数常称为压强系数C = *P羽22当在液体流动中局部压强低于当地蒸汽压强pv时，Eu数又称为空泡数或空蚀系数l Sr数（斯特口尔数） Sr:Vl为特征长度，V为特征速度，3为脉动圆频率。 Wo数（沃默斯利数） Wo=l，一V Vv为流体的运动粘度系数，Wo数也称为频率参数表示不定常惯性力与粘性力之量级比，用于描述粘性流体脉动流特征。Ma数（马赫数）Ma = V / c , V为特征速度，c为当地声速。V2lWe数（韦伯数） We= , b为液体的表面张力系数。We数表示惯性力与表面张力之量级比，研究气液，液液及液固交界面上的表面张力作用。N