磁场磁感强度磁场高斯定理上传

1、第九章 磁 场静电荷q运动电荷稳恒电流静电场稳恒磁场 学习方法： 类比法稳恒电场1磁感应强度的定义 （通过电流或运动电荷在外磁场中的受力）真空中磁场的高斯定理毕奥萨伐尔定律 （元电流如何产生磁场）安培环路定理29.1 磁场 磁感应强度一、基本磁现象SNSNISN同极相斥异极相吸 电流的磁效应1820年奥斯特 天然磁石 载流导线之间的磁相互作用IFF3+v1v2Fm1Fm2Fe电力Fe电力磁力磁力 运动电荷之间的相互作用力 运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。 一切磁现象都起源于电荷的运动。 运动电荷受到的磁作用电子束NS+4分子电流相当于一个基元磁铁，物质的磁性取决于内部分子电流对外界磁

2、效应的总和。 安培分子电流假说（1820年10月） 一切磁现象的根源是电荷的运动。物质磁性的本质是在磁性物质分子中，由于电子绕原子核的旋转和 电子本身的自转，存在着分子电流。二、一切磁现象都起源于运动电荷磁铁磁性的起源NS说明了两种磁极不能单独存在的原因。磁矩 表示磁针的指向与磁性的强弱5产生产生作用作用运动电荷运动电荷磁场磁场三、 磁感应强度B描述磁场强弱与方向的物理量比如通过检验电荷在电场中的受力来了解定义电场强度通过小磁针、运动电荷、电流元在磁场中的受力来定义SN+q6定义：磁感强度的大小为：三者构成右手螺旋关系。+q运动电荷所受的磁力Fm 大小和方向与 q , v 及 有关。磁感强度的

3、方向为：运动电荷不受磁力时的速度方向利用运动电荷在磁场中的受力定义:电荷速度，磁力为零电荷速度/，磁力最大Fmax某一特殊方向+q79.5 带电粒子在磁场和电场中的运动一、洛伦兹力由前面对磁感应强度的定义知：矢量式：大小：方向：指向由右手螺旋定则决定。洛伦兹力的特点：力恒与电荷速度方向垂直，故洛伦兹力不作功。插入8二、带电粒子在磁场中的运动 设一质量为 m ，电量为 q 的带电粒子以初速 进入均匀磁场 ，忽略重力，其运动规律分三种情况：（1） （2）与运动速度无关9（3）匀速直线运动匀速率圆周运动等距螺旋运动螺旋线半径为螺旋周期为螺旋线的螺距为10四、应用磁场控制带电粒子的实例狭缝离子源狭缝速

4、度选择器对相互垂直的电场和磁场，当带电粒子进入其中时，当粒子速度满足粒子将作匀速直线运动通过该区域。否则粒子发生偏离，落到电极板上，无法通过该区域。改变 E 和 B，选择不同 v 的粒子。11磁感应线 三、 磁感应线 磁通量 磁场的高斯定理B 矢量场的形象表示：方向：切线方向大小：通过垂直于 的单位面积上的磁感应线根数等于该处 的量值 磁感应线永不相交是与电流套合的闭合曲线 磁感应线与电流 I 的关系 右手定则圆电流直线电流通电螺线管12 通过任一曲面 S 上的磁感应线总数，称为通过该曲面的磁通量（ 通量），用 表示。由规定得：通过面积元dS的磁通量为通过有限曲面 S 的磁通量为:单位（SI）

5、：13穿过任意闭合曲面的磁通量如何?14磁场的高斯定理比较静电场: 电力线起于正电荷、止于负电荷稳恒磁场: 磁感力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场静电场是有源场 对于闭合曲面S，规定：面元 的法线正方向由内指向曲面外侧，所以有磁感应线是无头无尾的闭合曲线15例题1. 求均匀磁场中半球面的磁通量磁通量的计算 16 例2 一根很长的铜导线，载有电流 I。在导线内部，通过中心线作一平面S，计算通过导线 l 长的 S 平面内的磁通量。通过其元磁通量为取面元dS,则解：由安培环路定理，得通过面积 S 的总通量为17导线中电流（自由电子的定向运动）向导体侧向漂移自由电子动量传递与晶格上正离子碰撞从宏观上看，

6、导线受外磁场作用力而运动-安培力1、微观解释（洛伦兹力）在外磁场中受洛伦兹力作用9.2 磁场对电流的作用、磁矩一、载流导线在磁场中所受力18 设导体单位体积有 n 个载流子，电量为 q ，设想一段电流元 ，截面积为 S ，则 2、安培定律整个电流元所受安培力为 每个载流子所受洛伦兹力为 安培定律任意形状的载流导线在外磁场中所受安培力为19二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩1、在匀强磁场中的载流线圈 线圈平面与磁场夹角为，则线圈法线方向与磁场 的夹角为分量式：20对 ad 、bc 边：大小相等，方向相反，在同一直线上，两力抵消。对 ab 、cd 边：大小相等，方向相反，不在同一直线上，形成一力偶。

7、则磁场对线圈作用的力矩大小为21其中 为线圈面积。若线圈有N匝，则线圈所受力矩为因为线圈的磁矩为上式适用于任何形状的平面载流线圈。所以线圈所受力矩的矢量式为讨论：22线圈的运动平动转动2、在非均匀磁场中载流线圈23 例一 在均匀磁场中，有一段弯曲导线 ab，通有电流 I，求此段导线所受的磁场力。解：由安培定律得因为所以大小为 整个弯曲导线在均匀磁场中所受磁场力的总和，等于从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力。方向为24 例二 在长直电流 I1 旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通有电流 I2 ，已知 BC，AD 边的倾角为，AB 边与 I1平行，距 I1为 a，梯形高 b，上、下底分别为 c、d 长。 试求此梯形线框所受 I1的作用力的大小和方向。AB 边：解：由安培定律CD边：25BC边：所以各电流元方向所受安培力方向相同积分得26AD边：同理得将 ， 沿 x，y 轴分解得方向向左27 例三 一半径为 R ，电流为 I 的圆形载流线圈，放在磁感应强度为 的均匀磁场中，磁场方向沿 x 轴正向。线圈平面xy平面，问线圈受力情况怎样？ 解：建立坐标系，并将圆线圈分成 abc和 cda 两部分，由前面的结果得对 abc：对 cda：所以有圆形载流线圈所受合力为零。求力矩M：任取电流元 ，其所受磁力矩为28求力矩M：任取电流元 ，其所受磁力矩为因为所以整个线圈所