宏微观经济学自考辅导计算题

1、宏微观经济学自考辅导计算题第1页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三第一题 弹性假定表2-1是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：表2一1某商品的需求表价格（元）1 2 3 4 5需求量 400 300 200 100 0（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹牲。（2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。第2页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三：（1）Q （P1+P2）/2 ed= - P（Q1+Q2）/2 100-300（2+4）/2= - = 3/2 4-2（300+100）/2（2）ed=-（dQ/dP）（P

2、/Q）=-（-100）（2/300）=2/3第3页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三第二题 生产要素的最优组合某产品和要素市场上的完全垄断者的生产函数为Q=4L。如果产品的需求函数为Q=100P，工人的劳动供给函数为L=0.5W20，则为了谋求最大利润，该厂商应当生产多少产量？在该产量下L、W、P各等于多少? 第4页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三解:由Q100P即P100Q及Q4L得:TRPQ(100Q)Q(1004L)4L400L16L2 MRLdTRdL40032L由L0.5W20即W2(L+20)得:TCWL2(L+20)L2L2+40LMCL

3、dTCdL4L+40利润最大化要求MRLMCL,即40032L4L+40于是L10Q4L41040W2(20+L)2(20+10)60P100Q1004060第5页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三已知生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2，PL=15元，PK=30元，TC=660元，其中：Q为产量，L与K分别为不同的生产要素投入，PL与PK分别为L和K的投入价格，TC为生产总成本，试求最优的生产要素组合。第6页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三由题意可得，15L+30K=660，用K来表示L可得到：L=44-2K；将代数式L=44-2K代入生产函数

4、Q可得到： 为求Q的最大值，就要求生产函数Q对K的一阶导数和二阶导数。一阶导数为：，可以直接解得：K=20.5 二阶导数为：因为二阶导数为负值，所以当K取20.5时生产函数取最大值。再由L=44-2K 可解得：L=3所以最优的生产要素组合：L为3，K为20.5。第7页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三第三题 最大产量已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC0.1Q32Q215Q10。试求：（1）当市场上产品的价格为P55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？第8页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三因为STC

5、0.1Q32Q215Q10所以SMCdSTCdQ0.3Q24Q15根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则PSMC，且已知 P55，于是有:0.3Q24Q1555，整理得0.3Q24Q400解得利润最大化的产量Q20(已舍去负值)以Q20代入利润等式有:TRTCPQTC(5520)(0.12032202152010)1100310790 即厂商短期均衡的产量Q20，利润790第9页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PAVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本AVC。根据题意，有：AVCTVCQ(0.1Q32Q215

6、Q)Q0.1Q22Q15令dAVCdQ0，即有: dAVCdQ0.2Q20，解得Q10且d2AVCdQ20.20，故Q10时，AVC(Q)达到最小值。以Q10代入AVC(Q)有:最小的平均可变成本AVC0.1102210155于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。第10页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三第四题 均衡国民收入假定一个只有家庭和企业两部门经济中，消费C=100+0.8Y,投资I=150-600i,货币供给M=150,货币需求:L=0.25Y-6250I,实际货币供给为M/P=500,试求:(1)求IS曲线和LM曲线(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入第11页，共12页，2022年，5月20日，0点32分，星期三.(1）将C=100+0.8Y I=150-600i 代入Y=C+I解得IS曲线为Y=1250-3000i又令500=0.25Y-625