物理学类光学ch5

1、光的衍射光的衍射第五章diffraction of lightchapter 5本章内容本章内容Contentschapter 5惠更斯 - 菲涅耳原理Huygens-Fresnel principle单缝的夫琅禾费衍射和矩孔衍射Fraunhofer diffrraction at rectangular aperture and the slit夫琅禾费圆孔、圆环和多边形孔衍射Franhofer diffraction at various form apertures光栅衍射grating diffraction 光学仪器的分辨本领resolving power of optical in

2、struments振幅型平面透射光栅amplitude transmitted grating with array of parallel equidistant slits光栅和棱镜光谱仪的特性spectrometer character of grating and lens菲涅耳衍射Fresnel diffraction波带片zone plate本章内容Contentschapter 5手指缝 眼皮缝都可观察衍射(试试看)门缝里看人一定是扁的吗？泊松点CH 5-1光 的 衍 射diffraction of light衍射：波在传播过程中遇到障碍物偏离几何路 径传播（进入几何阴影区）的现

3、象光源衍射物 观察屏衍射花样图11 光的衍射 凡是不能用反射折射予以解释的光偏离直线传播的现象一.1.衍射与干涉一般是同时存在的共同本质 形式上区别2.衍射是一切波动固有的特性障碍物限度与的比3.引起衍射的障碍物分振幅型孔 缝位相型光学厚度nh不均匀的玻璃板只要以某种方式使波前或位相发生变化引入空间不均匀性,这种不均匀性的特征限度与在一定范围4.若/a趋于零衍射现象消失几何光学是/a趋于零 的极限情况二.衍射屏和屏函数障碍物衍射屏复振幅透射函数屏函数-瞳函数振幅型只改变振幅位相型只改变位相例如 孔(圆,矩,缝)波前衍射屏三.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源或接收屏距离衍射屏为有限远-菲涅耳衍射均满

4、足傍轴近似光源或接收屏距离衍射屏都相当于无限远衍射物上的入射波和衍射波都可看成平面波夫琅禾费衍射均满足远场近似光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 1源和场点均满足傍轴近似 但不满足远场近似 源点和场点均满足远场近似 2源和场点或而者之一在有限远源和场点均在无限远 3非平行光衍射 平行光衍射 4光源和接收平面非物像共轭面光源和接收平面为物像共轭面衍射分类的几种表述CH5-2惠更斯菲涅耳原理THE HUYGENS-FRESNEL PRINCIPLE1) 波传到的任意点都是次波的中心2) 包围光源的任一波前上各次波在空间各点 进行相干叠加 概括为： 波面上各点均是相干次波源

5、惠菲原理提供了用干涉解释衍射的基础 菲涅耳发展了惠更斯原理 从而深入认识了衍射现象惠更斯菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子1.P点位相计算/2的相位差不影响衍射图样（强度分布）2.解决倒退波问题原菲涅尔设光源S基尔霍夫衍射积分数学上证明:光场中任一点P的扰动,可以通过曲面积分,用包围该点任一闭和曲面上的场值及梯度值表出1.开口处光场及其梯度值与无屏时同忽略屏对入射场的影响2.紧贴屏后(1)处无扰动光场及光 场梯度值为零忽略入射场在不透光屏后的扩展基尔霍夫边界条件基尔霍夫衍射公式基尔霍夫边界条件是不自洽严格的衍射理论-矢量衍射理论标量衍射理论:衍射孔径

6、远大于波长;观察点与 孔径的距离远大于波长精确CH 5-3狭缝和矩孔的夫琅禾费衍射FRAUNHOFER DIFFRRACTION AT RECTANGULARAPERTURE AND THE SLIT夫琅禾费单缝衍射和矩孔衍射单缝夫琅和费衍射光强光源在透镜L1的物方焦平面接收屏在L2象方焦平面一、实验装置及花样单缝处波面看作无穷多个相干波源P点是 (无穷)多光束干涉的结果中央亮纹思考：若将缝向上平移 如图 衍射花样怎么分布？负一级正一级思考Intensity单缝衍射光强分布计算模拟结果二.衍射光强分布公式菲涅耳-基尔霍夫公式单缝复振幅透过率函数与缝中心光线的光程差屏上P点的场积分得到P点场分布

7、P点光强当 时， ， 中央明条纹中心 O 处的光强：则屏幕上 P 点的光强 为：它给出单缝衍射图样相对光强分布情况。暗条纹中心位置满足：即：或光强极大的地方应满足：即：中央亮斑半角宽度（近轴近似）各级明条纹的光强比为：可见单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处圆心角是边缘光线的相位差中央亮纹任一衍射角处的强度：可以用中央亮纹强度来表示用旋矢法求解强度分布将AB波面等分成N份，相邻两波面的光程差：相位差：引入：振幅矢量图法暗纹边缘光线的光程差1.具体作法若 奇数 个 半波带 亮纹 ( 次极大)偶数个半波带2.暗纹条件相邻半波带的相对应点光程差均是 /2菲涅耳半波带法据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分近轴近似 接收屏上任一点P的复振幅.夫琅禾费矩孔衍射1)每一方向的相对