固体热传导的物理基础第一章

1、第一章（三号）固体热传导的物理基础第一节（小三号）基本概念和基本定律一、温度场和温度梯度（小四）1、温度场：（1）、定义：物体中某一瞬间的温度分布。t二f（x,y5z5）（2）、特征：温度是标量，温度场是标量场。（3）分类一：稳定温度场、非稳定温度场（稳定温度场不随时间变化，非稳定温度场随时间变化）分类二：一维、二维、三维温度场t=t=f(X,y,z)稳定场0)t=f(x,y,z,)非稳定场2、等温面：温度场中在同一瞬间各等温点的轨迹。注意：温度不同的各等温面绝不会相交，因空间一点不可能同时具有两个不同的温度。3、温度梯度：温度差t与法线n方向两等温面之间的距离n的比值的极限。gradtlim

2、(t)=丄二n,ngradt注意：在等温面的法线方向上，温度变化最大。n0注意：在等温面的法线方向上，温度变化最大。等温面和等温梯度4、傅里叶定律（重点）热流向量与温度梯度成正比，方向相反。q=-入gradt,（温度是从高温到低温传递，但q是正值，为保持两边平衡，加一负号）（注意内容）q：热流量，单位时间通过单位面积的热量入：导热系数，单位时间内单位温度降度时每单位面积通过的热量，是表征物质导热性能的重要物理量。常用单位心沁厂我I，,-q,QLgradtF兀tF：面积Q：在t时间内通过面积F传导的总热量At：表面温度与沿导热方向L深度处温度的差值小小总结：1、跟之前表达字符不同的是：时间T（T

3、的小写），面积F,温度t2、1千卡=1大卡1卡=4.187焦耳，1千卡=4.187千焦耳（kJ）。1焦耳=0.239卡第二节稳定导热的计算公式一、单层平壁单平壁图2-6也膿平壁汁离症数并軀井;独界糸ii；待到zf=-r+C度対平壁曲、卜表血汕戲汕别虬和b化壁PJIi禺表血x处,取诅两牛写盜iLii?：诚的H图2-6也膿平壁汁离症数并軀井;独界糸ii；待到zf=-r+C则在吋间Tpjrti而枳F所传导的轧葩H=(U詁则在吋间Tpjrti而枳F所传导的轧葩Q=t=Ai*F口得贮举内阳嵐曲竝的冇祁tz-E耳玉此处用定积分的方法更简单。二、多层平壁（由不同材料的平壁组成的复合壁称为多层平壁）多丿*平壁

4、说门个：kT唾，傅耳惟和导鳳區數处宜怡J、g”flJ11x,J、5二层.两卜表血蛊塩诂别为t.和4Ifl2-7彩层爭唯在規态一雉恋龍条怦下，斤过斑U璋凤的熬陀訊加冋EIfl2-7彩层爭唯*=厲一皿）=寻危一氐）=学危一冬）毎你的显狞山工可眛2筈腳占卑的京汎幷为rt2-t毎你的显狞山工可眛2筈腳占卑的京汎幷为rt2-tt-密（?+则三层瑩的有效寻舉融5对FF臣#崔壁，人占则対；4.一丁EI?三、单层圆筒壁樹因简舉的内外-T轻対匚相中长沖L.側简卑的内朴去面诵度分别为山和切Ht.IMlMKLi-KX，几考虑持直的导感，（-m管内収rilr.世度为dr，口曲个警温创科面对中的坏矗薄壁.单层圆筒壁辿邪

5、杲IT：袖悼甲I定律,I1k:fr11-姑过诜片,瑚壁门热BM：QJl-F-宇JIIL沖离住取井机仆社:1-丄一；-far+C3s2Lfi-,fi+Cf_kir_+C12AZ1两式相减理到；f.-taJki工FmL图2诣单层劃筒壁四、球壁便卞心屎昼心1止血Vif：:湎厲而川站F羸厉Ji：:两切而仪希股廉向导热；从球壁肉取一半栏为，J7.更为古的牢匕薄球舉.小结：1、23、根据禅里叶証律，单垃叢闾逍过愎球樂的热量:Q-半-壬拎离交处非取什也；t-*+u辺界站hr=rtIt=tt尸=f*4dg则缶i匚两成tu備得,所有的积分用定积分都比较简单些。都建立在传输过程中热流量不损耗的前提下。单层平壁nq

6、=(t-1)=(At)5i25刀5i吕(ef=effective)，5乙才i=1iQlni:1多层平壁十f单层圆筒壁n1球壁n=Ild2丿2(tt)V-2L(tt)12125:壁厚，d:直径，t”124、应用单层平壁：单层平壁测试的导热系数公式为所有稳态平板法和圆柱体纵向热流法的计算公式。多层平壁：无机非金属材料中的多层复合材料如涂层复合体等的有效导热系数的计算。在金属或非金属平壁底材上加涂的无机涂层材料就是一种典型的多层平壁。球壁：测定粉末材料或散装材料导热系数稳态圆球法。5、可将热流类比电流类比IR对于单层圆筒壁Q一丫i2）n则1ln仃代表单层圆筒壁的热阻ln仁/2兀L2兀九Ldid1同理

7、，对于球壁八兀dd（t一t）ddQ丄2丄2n热阻为匕（？不会）,九兀,第三节物质导热机理概述一、研究物质热传到的两种方法（1）工程热力学：从宏观的角度出发，运用数学手段求解微分方程。（前两节）（2）物理学科或材料学科角度：从微观角度出发，从分子和电子水平上去揭示热传导的机理。二、所有物质共同的导热机理导热：由于物体内部分子、原子和电子等微观粒子的热运动（移动、转动和振动），而组成物体的物质并不发生宏观的位移，将热量从高温区传到低温区的过程。所有物质的热传导，不管他处于什么状态，都是由于物质内部微观粒子相互碰撞和传递的结果。物质导热的主要微粒气体、液体分子或原子无机介电体声子三、导热系数的一般规

8、律属1，导热系数与物质种类有关通常金属的导热系数大于非金属（入金属入非金电子为主，声子为辅属）；固体的导热系数大于液体，气体则最小（入固入液入气）.2，同种物质的导热系数与其状态有关一般有固态时大于液态，液态时大于气态。根本原因：热传导的速度以电子碰撞的速度最快，声子碰撞次之，分子和原子碰撞最小。3，导热系数随温度变化的规律金属的导热系数一般随温度增加而减小。液体（液态金属、水、甘油除外）的导热系数一般随温度升高而减小。气体的导热系数一般随温度升高而增大。第四节分子导热机理由于气体、液体和固体中的导体和非导体的热导机理都是微观粒子相互的作用或碰撞。因此它们导热系数的数学表达式应具有相同的形式，

9、差别仅仅是式中的物理量的涵义不同。=1c旷r可VCV：CV：单位体积气体热容、分子的平均速度、1:分子的平均自由程第五节电子导热机理1、金属的导热机理以电子导热为主，声子导热为辅，金属是晶体，晶格或点阵的振动即声子导热的机构也有微小的贡献。2、对于纯金属来说，电子导热占上峰；随着温度的降低，在低温下声子导热对金属总的导热贡献将来略有增大。3、电子的导热系数：=1CVl二1nC0Vi3v3v电子的平均速度每个电子的热容电子的平均速度每个电子的热容单位体积电子热容每单位体积的电子数单位体积电子热容每单位体积的电子数（1）电子热容与温度的关系：中低温情况下：c0乂tV很高温度下:C0近似恒定V（2）

10、电子的平均速度与温度的关系很高温度下：电子动能中低温情况下：厂沟以为常数很高温度下：电子动能丄mV2kTVgT2B（3）电子的平均自由程与温度的关系a、本质：平均自由程是由电子的散射过程决定。电子受散射的实质：任何导致偏离周期势的机制都将散射电子。导致偏离周期势的机制（即影响电子平均自由程的因素）：晶格振动晶格缺陷固溶体中外来原子造成晶格的弹性畸变；晶粒晶界和位错的存在，引起晶格的断裂。b、中等温度：厂与T成反比晶格振动（格点上原子的热运动以及由此引起的离开平衡位置的位移），是造成电子散射的主要原因。温度升高，热运动加剧，原子偏离平衡位置的位移也增加，电子的平均自由程减小。c、很低温度：l为常

11、数晶格的热振动大大减少，几乎对电子的散射不起作用；晶界和位错等缺陷对电子的散射作用增大；对于给定金属，晶界和位错等缺陷基本固定，因此对电子散射过程中平均自由程的影响也是一定的。（4）电子导热与温度的关系15%15%热系数曲线是图中在很低温度下，电:的贡献是比较小的的格波或声子对导热I实很显著。TCK)W1-7金JR*热系数曲线是图中在很低温度下，电:的贡献是比较小的的格波或声子对导热I实很显著。TCK)W1-7金JR*热系敷的理论曲竣盍度/卩与T无关yoctoc1T厂OC丄T2oc715%15%15%15%（如左图0A段）（如左图BC段）15%15%（如（如左图CD段）（5）电子导电a、维德曼

12、一夫兰兹（Wiedemann-Franz）定律在一定温度下，许多金属的热导率入和电导率。的比值是一个常数。b、电子导热和导电的关系导热和导电均是电子在外场作用下的迁移运动（导热外场是温度场，导电外场是电场）。导热和导电均是材料的输运性质。导热和导电的过程本质都是电子受到散射，而漂移和碰撞的共同作用使电子体系处于定态，可以用玻耳兹曼方程求解。第六节声子导热机理、声子导热机、声子导热机入=3CVVI声子运动的平均自由程（声子的前后两次碰撞间走过的平均距离）15%15%15%15%单位体积晶体比热声子运动的平均速度（布里渊区内全部占据态平均速度的大小）1、Cv的影响因素跟角频率3、温度T有关，高温下

13、为一常数，低温下与温度的三次方成正比。0(77%)=3恥(爷)其中德拜热容函数0(77%)=3恥(爷)其中德拜热容函数:0T叫厂人(#)5訂JiW0高温极限下：T0高温极限下：T0D,性（）=3（）3怡+帖咕二在一级近似下:%o血弓）CvCv=3NkB与杜隆-珀替定律一致。15%15%15%15%低温极限下：T0d（:2（:2、平均3、平均自由程（1）声子间的散射；与温度的3次方成正比晶体不完整（不完美）导致的声子散射声子受晶体的边界、晶界散射声子受晶体的缺陷（杂质、空位等）散射（2）晶体不完整（不完美）导致的声子散射在较高温度下（一般室温以上），由晶体不完整性引起的声子散射与温度无关在很低温度下，声子间相互作用的散射机构对声子平均自由程的影响迅速减弱，而晶体不完整性、缺陷引起的这类散射机构直接影响和决定平均自由程的大小第七节光子导热机理一、1、固体电介质中，声子导热并不是唯一的机构。2、固体材料中质点的振动、转动等运动状态的改变，会辐射出频率较高的电磁波。3、在温度不太高时，固体中电磁辐射能很微弱，但在高温时就明显了。E=4n3T4/c二、光子概念的理解电磁辐射的量子是一种玻色子在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子在统计物理中，将辐射场看作是光子气体将电磁辐射产生的导热过程看作是光子在介质中的导热过程光子导热三、光子的平均自由程1、