工程热力第三章

1、工程热力第三章1第1页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三3-2 理想气体的状态方程ideal-gas equation一.状态方程Pam3kg气体常数：J/(kg.K)K例 试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06J/(kgK)解：R=MRg=8.3145J/(mol.K)2第2页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三相对误差=本例说明： 低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。3第3页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三二.摩尔质量和摩尔体积摩尔质量1 mol 物质的

2、质量（M）单位 ：kg/mol摩尔体积 1 mol 气体体积 （Vm） 单位：m3/mol摩尔数 单位：mol1 mol 气体分子数6.02251023，标准状态体积0.0224 m3摩尔气体常数物质的量（摩尔数）单位：mol是与气体状态、性质无关的普适衡量4第4页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三 煤气表上读得煤气消耗量是68.37m3，使用期间煤气表的平均表压力是44mmH2O，平均温度为17c，大气平均压力为751.4mmHg，求： 1）消耗多少标准m3的煤气； 2）其他条件不变，煤气压力降低到30mmH2O，同 样读数相当于多少标准m3煤气； 3）其它同1）但平均温

3、度为30c，又如何？ 解：1）由于压力较底，故煤气可作理想气体5第5页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三2）3）强调：气体发P.T改变,容积改变,故以V作物量单位, 必与条件相连。6第6页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三7第7页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三8第8页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三 33 理想气体的比热容 specific heat; specific heat capacity一、定义和分类定义：c与过程有关 c是温度的函数分类：按物量质量热容（比热容）c J/(kgK) (specifi

4、c heat capacity per unit of mass)体积热容 c J/（Nm3K） (volumetric specific heat capacity) 摩尔热容 Cm J/（molK） (mole specific heat capacity)注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”9第9页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三按过程质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容） (constant volume spec

5、ific heat capacity per unit of mass)及二、定压热容和定容热容关系 热力学第一定律定压dp=0定容 dv=010第10页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三 cv、cp 是温度的单值函数理想气体热力学能是温度的单值函数 u=f(t) h=u+pv h=u+RgT=f(T)理想气体焓也是温度的单值函数11第11页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三4、cp、 cV关系1）cp-cv迈耶公式（Mayers formula）5、说明a) cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg12第12页，共60页，2022年，5月20日

6、，4点27分，星期三b) (理想气体)cp恒大于cv物理解释:13第13页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三定容0定压b与c温度相同,均为(T+1)K而14第14页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三c) 气体常数Rg的物理意义由b)Rg是1kg某种理想气体定压升高1k对外作的功。2)、理想气体的比热比 (specific heat ratio; ratio of specific heat capacity)注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabatic exponent; isentropic exponent)=15第15页，共60页，20

7、22年，5月20日，4点27分，星期三三. 利用比热容计算热量原理: 对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 真实比热容积分 利用平均比热表 利用平均比热直线 定值比热容n16第16页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三1.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity)T1, T2均为变量, 制表太繁复=面积amoda-面积bnodb17第17页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三而由此可制作出平均比热容表cn T2 cn T1T20T10

8、18第18页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三19第19页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三3.平均比热直线式 令cn=a+bt,则即为区间的平均比热直线式 1)t的系数已除过2 2)t需用t1+t2代入注意:20第20页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三21第21页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三4.定值比热容(invariable specific heat capacity) 据气体分子运动理论，可导出 但多原子误差更大22第22页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三单原子气体 i=3双原

9、子气体 i=5多原子气体 i=6工程计算可查附表3定值比热容，取初、终态温度比热容的算术平均值进行热量计算。qp=cp,av(T2T1) ;cp,av=(cp,T2+cp,T1)/223第23页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三例题第三章例3424第24页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三 34 理想气体热力学能、焓和熵一.理想气体的热力学能和焓 1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数 a)因理想气体分子间无作用力b) 如图:RgTupvuh+=+=25第25页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三若为任意工质? 对于理想气体一切同温限之

10、间的过程u及h相同,且均可用cV T及cp T计算; 对于实际气体u及h不仅与T有关,还与过程有关且只有定容过程u= cVT,定压过程h= cp T。2.热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取0k。26第26页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三27第27页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三28第28页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三29第29页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三3.利用气体热力性质表计算热量 据30第30页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三31第31页

11、，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三32第32页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三33第33页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三34第34页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三35第35页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三4、 理想气体可逆过程，热力学第一定律： q=cv (t2-t1)+t2t1 q=cp (t2-t1)t2t136第36页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三 二 .理想气体的熵(entropy)1.定义2.理想气体的熵是状态参数37第37页，共60页，2022年

12、，5月20日，4点27分，星期三定比热38第38页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三3.零点规定: 通常取标准状态下气体的熵为零即 取 时，熵为零。 39第39页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三40第40页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三41第41页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三42第42页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三4.理想气体变比热熵差计算令则制成表 则43第43页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三例题第三章例3544第44页，共60页，2022年，5月20

13、日，4点27分，星期三 35 理想气体混合物考虑气体混合物的基本原则：混合气体的组分都处于理想气体状态，则混合气体也处于理想气体状态（如空气、燃气、烟气可视为理想气体），也具有理想气体的一切特性： PVm=nRT Vm0=0.0224 m3/mol R=MRg=8.3145 J/(molk) 混合气体可作为某种假想单一气体，其总质量及分子数 与组分气体质量之和及分子数之和相同。45第45页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三一、混合气体的折合摩尔质量和气体常数折合摩尔质量 Meg=niMi / n=xiMi折合气体常数 Rg,eq=R / Meq=8.3145/Meq46第4

14、6页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三二、混合气体的分压力定律和分容积定律1.分压力定律(Dalton law of partial pressure) 分压力组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力。 47第47页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三 2、分容积定律(law of partial volume) 分容积组分气体处在与混合气体同温同压单独 占有的体积。48第48页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三三、混合气体成分2.体积分数(volume fraction of a mixture)3.摩尔分数(mol

15、e fraction of a mixture)1.质量分数(mass fraction of a mixture)49第49页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三4.各成分之间的关系混合气：pV=nRT ; i组分：pVi=niRT)b)c50第50页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三a)已知质量分数5.利用混合物成分求M混和Rg混b)已知摩尔分数51第51页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三四.理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵a.比热容b.热力学能c.焓d.熵52第52页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三

16、 如某种混合气体由A,B两种气体组成,混合气体 压力p,分压力为pA,pB,温度为T,则混合气体微过程中(无化学反应):53第53页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三1kg:定比热容:54第54页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三 刚性绝热容器隔板两侧各储有1mol O2和N2。且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系统平衡后，求：熵变。解：取容器内全部气体为系统且均为1mol即0055第55页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三混合前：混合后：56第56页，共60页，2022年，5月20日，4点27分，星期三刚性容器A，B分别储有1molO2和N2，将它们混合装于C，若VA=VB=VC，TA=TB