MBA联考数学应用题

1、MBA联考数学-应用题(二)(总分：165.00，做题时间：90分钟)一、问题求解 (总题数：6，分数：18.00)1.甲、乙、丙3人合买一份礼物，她们商定按年龄比例分担费用若甲的年龄是乙的一半，丙的年龄为甲年龄的三分之一，而甲、乙共耗费了225元，则这份礼物的售价是( )元(A) 250 (B) 265 (C)270 (D) 275(E) 以上结论均不对的A.B.C.D.E.设甲的年龄为x，则乙、丙的年龄为2x和x/3，因此丙的年龄为甲乙之和的x/9，因此丙出的钱应为225/9=25元，故物品的售价为250元2.某校有若干男生住校，若每问房住4人，则剩20人未住下，若每间房住8人，则仅有一间

2、未住满，那么该校有男生宿舍的房间数为( )间(A) 4 (B) 5 (C)6 (D) 7 (E) 8A.B.C.D.E.设房间数为x，总人数为y，则3.一种容积为10 L的量杯盛满纯酒精，第一次倒出aL酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出aL溶液后再用水将量杯注满并搅拌均匀，此时量杯中的酒精溶液浓度为49%，则每次的倒出量a为( )L(A) 2.55 (B) 3 (C)2.45 (D) 4(E) 以上结论均不对的A.B.C.D.E.依题意有4.某同窗在一次数学竞赛中得了93分，共30道题目，如果按照旧的评分措施她只能得到84分，(新的评分措施是答对一道得5分，不答得2分，答错得0分；

3、旧的评分措施是以30分为起点，答对一道得4分，不答得0分，答错扣1分)，在这次竞赛中，该同窗没有答的题目有( )道(A) 6 (B) 5 (C)11 (D) 4(E) 以上结论均不对的A.B.C.D.E.设该同窗答对了x道，没答的y道，则5.水果商将一批苹果按100%的利润定价销售，由于定价高，无人购买，不得不按定价的75%发售当售出40%的苹果后，余下的胆怯腐烂，于是再次降价售完所有苹果，成果实获利润35%那么第二次降价后的卖价是原定价的( )(A) 55% (B) 57.5% (C)60% (D) 62.5% (E) 65%A.B.C.D.E.特值法，设原价100元/件，总共100件按定价

4、的75%发售，售出40%，那么意思是：按照75%200=150元发售了40个，利润是4050=2 000，实际获利润35%，10010035%=3 500元，因此剩余的利润是：3 500-2 000=1 500元，剩余尚有60个，因此即可求出6.甲、乙两地相距55 km，小明从甲地出发到乙地，先步行25 km，接着改骑自行车，速度提高了1倍，达到乙地后，她发现步行行程所用的时间比骑自行车所用的时间多1 h.则小明步行的速度为( )km/h(A) 8 (B) 10 (C)14 (D) 17 (E) 20A.B.C.D.E.设小明步行的速度为xkm/h，则根据时间关系可列出等式方程为：1，解得x=

5、10二、条件充足性判断解题阐明：本大题规定判断所给出的条件能否充足支持题干中陈述的结论阅读条件(1)和(2)后，选择如下相应的选项A：条件(1)充足，但条件(2)不充足B：条件(2)充足，但条件(1)不充足C：条件(1)和(2)单独都不充足，但条件(1)和条件(2)联合起来充足D：条件(1)充足，条件(2)也充足E：条件(1)和条件(2)单独都不充足，条件(1)和条件(2)联合起来也不充足(总题数：49，分数：147.00)7.甲乙两站相距1 950 km，汽车A、B、C分别匀速行驶，汽车A从甲站开向乙站，同步汽车B、汽车C从乙站出发与车A相向而行开往甲站，则能拟定途中车A与车B相遇两小时后再

6、与车C相遇(1)汽车A、B、C分别以每小时80、70、50 km的速度匀速行驶；(2)汽车A、B、C分别以每小时70、60、50 km的速度匀速行驶填空项1:_（对的答案：A）条件(1)，A、B在小时后相遇，A，C在小时相遇，充足；同理判断条件(2)不充足8.篮子里共有苹果23个(1)若把篮子中的苹果分给若干学生，每人3个，则余8个；每人分5个，则恰有一种学生分得的个数局限性5个；(2)若把篮子中的苹果分给若干学生，每人4个，则余8个；每人分5个，则恰有一种学生分得的个数局限性5个填空项1:_（对的答案：E）根据条件(1)，设有学生x人，则5(x-1)3x+85x，即4x6.5，当x=5时，苹

7、果为23个，但当x=6时，苹果为26个，因此不成立同理，条件(2)不成立9.甲火车长92 m，乙火车长84 m，若相向而行，相遇后通过1.5 s两车错过，若同向而行相遇后经6 s两车错过(1)甲火车的速度为46 m/s； (2)乙火车的速度为42 m/s填空项1:_（对的答案：E）单独显然不成立，考虑联合显然相遇后通过2 s两车错开，不充足10.车间准备加工1 000个零件，则每小组完毕的定额数可以唯一拟定(1)如果按照定额平均分派给6个小组，就不能完毕任务；(2)如果按照比定额多2个的原则把加工任务平均分派给6个小组，就可以超额完毕任务填空项1:_（对的答案：E）设定额为x条件(1)，6x1

8、 000，即x166.7条件(2)，6(x+2)1 000，即x164.7推算得x=165或x=166不能唯一拟定11.a：b=25：24(1)甲、乙两辆货车从A地向B地行驶，达到后立即返回甲车来回速度均为50 km/h，用时为a；乙车去的时候60 km/h，回的时候40 km/h，用时为b；(2)甲、乙两辆货车从A地向B地行驶，达到后立即返回甲车去的时候60 km/h，回的时候40 km/h，用时为a；乙车来回速度均为50 km/h，用时为b填空项1:_（对的答案：B）可设AB两地距离为特值240 km，针对条件(1)，a=240/50+240/50=9.6，b=240/60+240/40=

9、10，a:b=96:100=24:25；针对条件(2)，b=10，a=9.6，a:b=25:24，充足因此选择B12.某学校95名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可乘坐4人，要使得租金最省(1)租15条大船，租2条小船； (2)租16条大船填空项1:_（对的答案：B）各自比较下，显然租16条大船耗费960元，比条件(1)耗费990元少13.将123本画册和23打(每打12支)彩笔分给幼儿班的小朋友，若该班人数为偶数，能拟定这个偶数的值(1)每人分给三本画册，至少有10本富余；(2)每人分给8支彩笔，至少有一名小朋友分不到彩笔填空项1:_（对的答案：C）设小朋友有

10、x人，根据条件(1)，123-3x10，即；根据条件(2)，8x-，即显然单独均不充足，考虑联合，则有，这个范畴内的偶数为3614.某项工程如果再增长6个人，那么完毕剩余的工程还需要的天数是40天(1)7个人用40天先完毕了全工程量的；(2)8个人用35天先完毕了全工程量的填空项1:_（对的答案：B）条件(1)，每个人的工作效率是则40，不充足；条件(2)，每个人的工作效率是，则，充足15.甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%发售，成果获利润28.5元(1)甲商品购进成本价为130元；(2)乙商品购进成本价为80元填空项1:_（对的答案：C）显然单独

11、不充足，考虑联合，则130(1+30%)+80(1+20%)90%-(130+80)=28.5，充足16.今年爸爸年龄与儿子年龄的和为52岁，能拟定3年后爸爸年龄是儿子年龄的3倍(1)6年后爸爸年龄是儿子年龄的2倍；(2)5年前儿子年龄是爸爸年龄的填空项1:_（对的答案：E）条件(1)，设今年儿子年龄是x，则，显然不充足；条件(2)，3年后，也不充足17.丈夫把20 000元钱分派给妻子和三个孩子，最小的孩子分到的钱数可以拟定(1)两个较小孩子中的每一种都比最大的孩子多分得1 250元，且比妈妈少得6 250元，最后正好分完；(2)妻子获得了总钱数的一半，而最大的孩子获得了剩余钱款的填空项1:

12、_（对的答案：A）条件(1)，设两个较小孩子分得的钱数是x，2x+x-1 250+x+6 250=20 000 x=3750，充足；条件(2)，显然只能算出两个较小孩子获得钱数的总数，而算不出最小孩子分得的钱数，不充足18.甲、乙合干某项工程需要4.8天(1)甲干2天、乙干3天可完毕总数的；(2)甲干1天，乙干2天课完毕总数的填空项1:_（对的答案：C）一方面可以发现针对条件(1)和(2)单独都计算不出甲和乙的效率，因此考虑甲和乙联立的状况：设甲为x；乙为y，根据题意可知，计算出，因此总天数为19.可以拟定男生占全校学生总数的46%(1)总共有70%的学生住校，住校生的40%和不住校学生的60

13、%是男生；(2)某次测验的平均成绩是80分，其中男生平均成绩为75分，女生平均成绩为88分填空项1:_（对的答案：A）条件(1)，男生比例为70%40%+30%60%=46%，充足条件(2)，设男生比例为x，有75x+88(1-x)=80 x=61.5%，不充足20.某班同窗在一次小测验中平均成绩是75分，可以拟定女同窗的平均成绩为84分(1)男生人数比女生人数多80%；(2)女生的平均成绩比男生的平均成绩高20%。填空项1:_（对的答案：C）21.超市本月原筹划销售额为20万元，可以拟定实际超额完毕筹划的25%(1)上半月完毕了筹划的60%，下半月又销售了18万元；(2)超市原有促销员50人

14、，本月新招促销人员10人，每人业绩比先前提高25%填空项1:_（对的答案：E）条件(1)，；条件(2)，两个都不充足22.甲、乙两人曾经3次一同去买盐，由于市场波动，3次食盐价格均不相似则3次购买中，甲购买的食盐平均价格比乙的要低(1)甲每次购买1元钱的盐，乙每次购买1 kg的盐；(2)甲每次购买数量不等，乙每次购买数量恒定填空项1:_（对的答案：A）条件(1)：设三次食盐的价格分别是a，b，c，有，显然由于三次价格均不相似，“=”无法取到，显然条件充足条件(2)：由于无法拟定甲每次购买的数量和市场价格的波动状况，故难以拟定两者的平均价格大小不充足23.一种桶中装有的沙子，可以拟定桶中原有多少

15、杯沙子(1)如果向桶中加入1杯沙子，则桶中的沙子将占其容量的；(2)如果从桶中取出2杯沙子，则桶中的沙子将占其容量的一半填空项1:_（对的答案：D）设这个桶的容量为a杯，则桶中的沙子为，根据条件(1)可得：，从而可以求出桶中的沙子是6杯，故(1)充足；根据条件(2)可得：，从而可以求出桶中的沙子是6杯，故(2)也充足24.A公司6月份的产值是1月份产值的a倍(1)在上半年，A公司月产值的平均增长率为；(2)在上半年，A公司月产值的平均增长率为填空项1:_（对的答案：A）事实上，要满足结论；则条件(1)，六月份的产值是(1+，显然充足；条件(2)，六月份产值是，显然不充足25.P=88(1)某学

16、生语文、数学、英语的平均成绩为93分，语文、数学的平均成绩为90分，语文、英语的平均成绩为93.5分该生语文成绩为P；(2)10个持续偶数的合是从1开始的10个持续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数为P填空项1:_（对的答案：A）针对条件(1)而言，设语文成绩为p，数学成绩为x，英语成绩为y，则根据题意可列出方程：，可解出p=88；针对条件(2)而言，从1开始的10个持续奇数和为：1+3+19=80，那么10个持续偶数的和：802.5=200，设偶数为a，a+2，a+18，则该偶数和为：(a+a+18)2=200，a=44，最后一位偶数为：44+18=62，不充足26.甲乙两队合伙可用6天完毕某

17、项工程(1)甲队每天可以完毕工程的；(2)乙队的效率是甲队的.填空项1:_（对的答案：C）由条件(1)可知，甲的效率为；由条件(2)可知，乙的效率为，因此两人合伙所需时间27.某车间有一批工人去搬饮料，已知每人搬9箱，则最后一名工人需搬6箱，能拟定搬饮料的工人共有23名(1)每人搬K箱，则有20箱无人搬运；(2)每人搬4箱，则须再派28人正好搬完填空项1:_（对的答案：D）设搬饮料的工人有x人，由条件(1)知，有x个工人，共有Kx+20箱饮料，则Kx+20=9(x-1)+6，由于K、x均为正整数，23为质数，因此9-K=1，故K=8，x=23人，充足；由条件(2)知，4(x+28)=9(x-1

18、)+6x=23，(2)也充足，因此选D28.某都市绿地面积较去年增长了20%，人口呈现负增长，成果人居绿地面积比去年增长了21%(1)人口较上年下降了1%；(2)人口较上年下降了0.826%填空项1:_（对的答案：B）设人口下降了x，于是有：29.在雅典奥运会上，中国奥运健儿共获得32枚金牌，那么，中国奥运健儿在个人项目中获得金牌为18枚(1)在双人和团队项目中获得金牌数与在个人项目中获得金牌数的比是9:7；(2)在双人和团队项目中获得金牌数与在个人项目中获得金牌数的比是填空项1:_（对的答案：B）双人和团队项目获得金牌数与个人项目获得金牌数之比为(32-18):18=7:9，只有条件(2)充

19、足30.某项工程，由甲、丙合做5天能完毕所有工程的(1)此工程由甲、乙两队合做6天完毕，如果单独做，甲比乙快5天完毕；(2)此工程由乙、丙两队合做10天完毕，如果单独做，丙比乙慢15天完毕填空项1:_（对的答案：C）显然单独不成立，联合有设甲单独a天可完毕，乙单独b天可完毕，丙单独c天可完毕，充足31.两个正整数分别除以它们的最大公约数，得到2个商的和是18，能拟定两个整数相差20(1)2个整数的最小公倍数是385； (2)2个整数的最大公约数是5填空项1:_（对的答案：A）条件(1)，385=1175，两个数只有55和35才符合两数除以它们最大公约数的商和为18，充足；条件(2)，显然不充足

20、32.容器中盛满纯药液63 L，通过一系列操作后来，药液浓度约为44%(1)先倒出21 L纯药液，然后用水填满，再倒出21 L药液后再用水填满；(2)先倒出50 L纯药液后再用浓度为30%的药液填满填空项1:_（对的答案：D）条件(2)浓度=33.以成本价为衡量原则，某商品按6折发售可获利5%(1)该商品按7折发售可获利10%；(2)该商品按原价发售可获利75%填空项1:_（对的答案：B）设原价为a元，成本价格为b元，由结论得知：条件(1)：，不充足；条件(2)：，充足34.从社会效益和经济效益出发，我市投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，投入800万元，后来每年投人都比上

21、一年减少20%；我市旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的增进作用，估计此后每年旅游业的收入都比上一年增长25%那么可以拟定ab且mn.(1)设投人为a万元，收入为b万元；至总投人为m万元，总收入为n万元；(2)设投入为a万元，收人为b万元；至总投入为m万元，总收入为n万元填空项1:_（对的答案：A）条件(1)，a=800(1-20%)2=512，b=400(1+25%)2=625a，总投入m=800+800(1-20%)+a=1 952，总收入n=400+400(1+25%)+b=1 525m，条件(1)充足；同理，可算得条件(2)不充足35.甲单独施工每天完毕工程量的1/20(

22、1)如果甲、乙合伙，12天完毕，乙单独干，需30天完毕；(2)甲、乙合伙4天后，还剩余的所有工程的2/3让乙单独做，还需要20天才干做完填空项1:_（对的答案：D）根据条件(1)，甲的效率为；条件(2)其实是条件(1)的等价命题，前半部分得出甲、乙合伙，12天完毕，后半部分得出乙的效率为，然后根据甲、乙合伙，12天完毕求出甲效率为.36.某游玩者在河水匀速驾艇逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前行20 min后她发现水壶遗失，于是立即掉头追寻水壶，已知水流速度为3 km/h那么可以拟定该游玩者者在桥A下游距桥A2 km处的桥B下面追到水壶(1)20分钟后追上水壶； (2)该艇在静水中

23、的速度为9 km/h填空项1:_（对的答案：D）条件(1)，水壶被水冲走的距离是，充足；条件(2)，水壶在前20min被水冲走的距离是，此时艇走了，返回直到相遇所用时间是同样的，因此水壶这段时间走的路程x除以水流速度与小艇逆水走的路程除以速度的值是相等的，列方程有km，因此水壶总共走的距离是1+1=2 km，也充足37.王先生将所有资产所有用来购买甲、乙两种股票，其中甲股票股数为-z，乙股票股数为y，则x:y=5:4(1)所有资产等额提成两份，以甲8元每股，乙10元每股的价格一次性买进；(2)当甲股票价格上涨8%，乙股票价格下跌10%时，资产总额不变填空项1:_（对的答案：A）条件(1)，设s

24、是一半的的资产，则，充足；条件(2)，设甲股票每股价格为M，乙股票每股价格为n，则xm(1+8%)+yn(1-10%)=xm+ynx:y=5n:4m，不充足38.队列长度为800 m的行军速度为100 m/min，可以拟定通信员从队尾赶到排头时用的时间是4 min(1)通信员围400m的操场跑一圈要用min；(2)通信员与队伍逆向而行，从队头到队尾用2 min填空项1:_（对的答案：D）条件(1)：，从队尾到队头，条件充足条件(2)：，根据条件(1)的推导可知，条件充足39.小明参与数学竞赛，共15道题，能拟定小明做对9个题目(1)每做对一题得8分，每做错一题扣5分；(2)李明15道题全都做了

25、，共得55分填空项1:_（对的答案：E）显然单独都不充足，考虑联合设做对了x个题目，10，也不充足40.甲乙两人同步从椭圆形跑道上同一起点出发沿着顺时针方向跑步，甲比乙快，可以拟定甲的速度是乙的速度的1.5倍(1)当甲第一次从背后追上乙时，乙跑了两圈；(2)当甲第一次从背后追上乙时，甲立即转身沿着逆时针跑去，当两人再次相遇时，乙又跑了0.4圈填空项1:_（对的答案：D）条件(1)，当甲第一次从背后追上乙，显然在相似的时间内甲跑了3圈，因此甲速度是乙速度的1.5倍，充足；条件(2)，只考虑第二次相遇，则在同样的时间内，甲跑了0.6圈，乙跑了0.4圈，显然甲的速度是乙的速度的1.5倍，也充足.41

26、.A、B两人在圆形跑道上同步同地同向出发，A比B快，则可以拟定A的速度是B的速度的1.5倍(1)A第一次追上B时，B跑了3圈；(2)A第一次追上B时，A立即转身背道而驰，两人再次相遇时，B又跑了圈填空项1:_（对的答案：B）追上时，两人耗时相似条件(1)：n=1，非充足条件(2)：A背道而驰直至两人再次相遇，刚好跑了一圈，条件充足42.某种货币通过一次贬值，在通过一次升值后，币值保持不变(1)贬值10%后又升值10%；(2)贬值20%后又升值25%填空项1:_（对的答案：B）设币值为a(a0)条件(1)，a(1-10%)(1+10%)=0.99a，不充足；条件(2)，a(1-20%)(1+25

27、%)=a，充足43.可以拟定ab(1)先以平均每条a元的价格买了三条鱼，又此外以每条b元的价格买了两条鱼；(2)后来又以每条的价格所有卖掉，发现赚了钱填空项1:_（对的答案：C）显然条件(1)和(2)单独都不成立；联合条件(1)(2)：44.买来蘑菇10 kg，含水量为90%，晾晒一会儿后，含水量为87.5%(1)每小时蒸发1kg的水分，晾晒了2 h；(2)每小时蒸发kg的水分，晾晒了2 h填空项1:_（对的答案：A）对于条件(1)，充足；显然条件(2)是不充足的45.一列火车驶过铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1 min25 s，紧接着列车又穿过一条隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2 m

28、in40 s，能拟定火车的速度及车身的长度(1)铁路桥长为900 m (2)隧道长为1 800 m填空项1:_（对的答案：C）显然单独不充足，考虑联合设车速为v，车身长度为l，则46.m=8(1)一次数学考试，甲答错总数的，乙答错了3道，两人都答错的题目是题目总数的则两人都答对的题目为M；(2)一次数学考试，甲答错了3的，乙答错了3道，两人都答错的题目是题目总数的2，而甲、乙均对的题目正好占总题目数M的填空项1:_（对的答案：D）条件(1)，总题目数一定是4和6的倍数，又由于两人都错的题目总数不不小于或等于乙错的题目数，因此总题目数为12，可得M为8条件(2)直接可求出47.甲商品原价是乙商品

29、原价的1.5倍现乙商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍调价后，甲、乙商品单价之和比原单价之和提高了2%(1)甲商品降价10%； (2)乙商品提价20%填空项1:_（对的答案：D）条件(1)，设乙商品原价为y，充足；条件(2)与条件(1)等价的，由于乙商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍，也充足48.以成本价为原则量，某商品按七五折发售可获利7.8%(1)该商品按八折发售可获利15%；(2)该商品按原价售可获利75%填空项1:_（对的答案：A）设该商品的原价为x元，进价为y元由条件(1)，则=(1+15%)，充足；由条件(2)，则=，不充足49.飞机装满燃料后最多可以持续飞行6 h，在有风的状况下，可以拟定飞机从基地出发持续飞行4 000 km再返回基地而不需加油(1)无风测试时，飞机的速度是1 350 km/h；(2)此时，工厂烟囱里冒出的烟以150 km/h的速度飘散填空项1:_（对的答案：C）条件(1)：v飞机=1 350 km/h条件(2)：v风=150 km/h，综合条件(1)(2)，顺风时v1