复习专题一元一次不等式组

1、人教版数学中考复习专题不等式（组）复 习 提 纲一、课标要求二、知识梳理三、例题解析四、实战演习五、学以致用六、兴趣选作 命题预测 预测今年中考对不等式和不等式组的考查有：根据数轴观察不等式（组）的解集，探求不等式（组）中待定系数的取值范围，把不等式、函数、几何知识综合起来命题，在解集中寻找最佳方案等社会热点问题。题型包括填空题、选择题和解答题，题中渗透数形结合、分类讨论和转化等数学思想。 考点预览 不等式与不等式组是近几年中考命题必考的题目，主要考查不等式的意义和性质、一元一次不等式（组）的解法、不等式（组)解集的数轴表示、一元一次不等式（组）的特殊解（整数解、非负整数解或负整数解）。【课标

2、要求】1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等 式的意义，并探索不等式的基本性质。2、了解不等式的解和不等式组解集的概念， 理解它们与方程的解的区别，会在数轴上 表示不等式的解集。会解简单的一元一次 不等式，并能在数轴上表示出解集。会解 由两个一元一次不等式组成的不等式组， 会用数轴确定不等式组的解集。3、能够根据具体问题中的数量关系，列出 一元一次不等式和一元一次不等式组， 解决简单的实际应用问题。4、初步体会不等式、方程、函数之间的内 在联系与区别。1、不等式： 用不等号、表示不 等关系的式子叫做不等式。2、不等式的解集： 一个不等式的所有的解组成了这个不 等式的解的集合。【知识梳理】x-

3、2 53、不等式的三条基本性质：1）不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式，不等号的方向不变；2）不等式两边都乘以(或除以)同一个正 数，不等号的方向不变；3）不等式两边都乘以(或除以)同一个负 数，不等号的方向改变。ab,c0acbcacbcab,c0acbcacba+cb+ca-cb-c 连续性： 当ab，bc时，则ac。4、一元一次不等式： 只含有一个未知数，并且未知数的最 高次数是1，这样的不等式叫做一元 一次不等式。 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，都有 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等 步骤，但是也有区别，解一元一次不等式在去分母和 系数化为1这两步中

4、，要特别注意当不等式的两边都 乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变。5、解一元一次不等式的步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为1。ax+b0,ax+b5 x-37大于大于取大的，小于小于取小的，大小小大取中间，小小大大是空集。 9、列不等式（组）解决实际问题的 一般步骤： 1）审题； 2）设未知数； 3）找实际问题中的不等关系； 4）列不等式（组）； 5）解不等式（组）； 6）从不等式（组）的解集中确定符 合题意的答案。 7）答。8、不等式类应用题的特征： 不等式类应用题，一般所求问题中 会含有“至多” 、“至少”、“最多”、 “最少”、

5、 “不超过”、 “不低于”、“不 大于”、“不小于”等词，要正确理解 这些词的含义以及它们与“、 、”之间的关系。x 87x568x15x604例1、解不等式 ， 并把它的解集在数轴上表示出来。8x415x60去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得： 与解一元一次 方程方法类似去分母得：解题解析 同除以7，不 等号方向改变 解一元一次不等式组1)分别求出各个不等式的解；2)求出解的公共部分，得到不等式组的解集。例2：解不等式组 并写出不等式组的整数解。 由不等式得：x8 由不等式得：x5原不等式组的解集为：5x8原不等式组的整数解为：5，6，7，8。解：012-

6、1345678大于大于取大的，小于小于取小的，大小小大取中间，小小大大是空集。实战练习1、如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都 是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴 上可表示为图中的（ ）AAA(1)(2)120120(A)(C)120120(B)(D) 分析： 由图观察到A的质量大于 1（g）而小于 2（g）2、若不等式组 的解集为x2，则a的 取值范围是（ ） A)a2 B)a2 C)a2 D)a2B分析：原不等式组可化为 ,先根据“大于大于取大的” 规律，得a2，而当a=2时，原不等式组变为 , 解集也是x2，所以结果应为a2。 导火索燃烧的时间 人跑出400m外的时间设导火

7、索长为xcm，则：分析:t燃烧=t跑步= 设导火索至少需要xcm长。 根据题意得： 解得： 答：导火索至少需要96cm长。 例：高速公路施工需要爆破，根据现场实 际情况，操作人员点燃导火线后，必 须在炸药爆炸前跑到400m外进入安全 区域。已知导火索的燃烧速度是 1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是5m/s， 问导火索至少需要多长?解：学以致用练 习6+9(x-1)=13+8(y-1)3006+9(x-1)a+1的解集为x0 B）a-1 D）a-12、如果不等式组 有解，则m的取值 范围是（ ） A）m1.5 D）m1.53-2x0 xm选做题DB 分析： 由不等号方向改变可判断出 a+10 a30张时，自己刻录更省钱；当x30张时，到电脑公司刻录更省钱。 分析： 令 8x=150+3x 可得 x=30 ， 即刻录光盘数为30张时，两种方式付费一样多； 分析： 令 8x150+3x 可得 x150+3