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文档简介
1、平行线动点问题模块一课前检测【题将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若/【题2】如图,AB / DE, / 1 = 25 , / 2=110 【题将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若/【题2】如图,AB / DE, / 1 = 25 , / 2=110 ,求/ BCD 的度数.【题: 点D.3】如图AM/BN, C是BN上一点,O是射线 CP上的点,/ MAO的平分线与/ OBN的平分线交于(1)当点O在AM与BN之间时,如图1所示,求证:/ D= 1 / AOB;2(2)当点O在AM上方时,如图2所示,试判断(1)中的结论是否依然成立,给出结论,并对你给出的 结论加以证明.模块二动
2、点与角度知识点睛变相考察平行线四大模型,依然遵循“逢拐作平行”原则.典型例题【例1】已知AB / CD,线段EF分别与AB、CD相交于E、F.(1)如图1,当/A=20 , / APC = 70时,求/ C的度数;(1)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括 E、F两点),/ A、/ APC与/ C之间有怎样的数量关 系?试证明你的结论;(3)如图3,当点P在线段EF的延长线上时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请说明理由;如果不 成立,试探究它们之间新的数量关系并证明.【巩固】直线 AB/CD,直线a分别交AB、CD于E、F,点M在直线EF上,点P是直线CD上的一个 动点(点P不与点F重
3、合).(1)如图,当点 P在射线FC上移动时,/ FMP+/FPM与/ AEF有什么数量关系,请说明理由;(2)当点P在射线FD上移动时,请画出图形并探究/ BEM、/DPM、/ EMP有什么数量关系,请说明理由.EF、MN上的动点,且/ ACB=90 , BD平分/CBNAGB交DB于H,EF、MN上的动点,且/ ACB=90 , BD平分/CBNAGB交DB于H,问/ GHB是否为定值,若是,请求(1)若/ FDB = 120 ,如图1,求/ MBC的度数;(2)在(1)的条件下,如图 1,求/ EAC的度数;(3)延长 AC交直线 MN于G,如图2, GH平分/ 其值;若不是,请说明理由
4、.能力提升【例2】已知:如图,直线 all b,直线c与直线a、b分别相交于C、D两点,直线d与直线a、b分别相 交于A、B两点.(1)如图1,当点P在线段AB上(不与A、B重合)运动时,/ 1、/2、/ 3之间有怎样的大小关系? 请说明理由;(2)如图2,当点P在线段AB的延长线上运动时,/1、/2、/ 3之间有怎样的大小关系?(2)如图3,当点P在线段BA的延长线上运动时,/1、/2、/ 3之间有怎样的大小关系?ddcccCP3DPMCEBBAABAMPEECCDQDDQ在射线CD上运动时直角顶点E点移动时巅峰冲刺【巩固】如图(1)请判断如图2如图3, P为线段ddcccCP3DPMCEB
5、BAABAMPEECCDQDDQ在射线CD上运动时直角顶点E点移动时巅峰冲刺【巩固】如图(1)请判断如图2如图3, P为线段AC上一定点B bebB b1, CE 平分/ ACD, AE 平分/ BAC, / EAC+/ACE2 D .C 1CD的位置关系保持不变,移动直角顶点EMCD是否存在确定的数量关系?并说明理由; 点 Q为直线CD上一动点且 AB与CD的,A aA a2 DC 1d P二AaECD,当当占【变式】如图,已知 AB/CD,直线l分别截AB、CD于E、C两点,M是线段EC上一动点(不与 E、C 重合),过M点作 MN XCD于N,连结 EN.(1)如图 1,当/ ECD =
6、 40 时,填空:/ FEB=; / MEN + Z MNE =;(2)如图2,当/ ECD= &。时,猜想/ MEN+/MNE的度数与&的关系,并证明你的结论.模块三平行线与三角板知识点睛三角板有特殊的直角与直角顶点,通常该顶点与平行线结合会组成我们熟悉的平行线四大模型,同样采取 “逢拐作平行”的思路,将结论合理运用.典型例题【例3】将一副三角板如图所示位置摆放.(1)直接写出/ AOC与/ BOD的大小关系,不需证明;(2)图1中的三角板 AOB不动,将三角板 COD绕点O旋转至CO / AB (如图2),判断DO与AB的位 置关系,并证明;(3)在(2)的条件下,三角板 COD绕点O旋转
7、过程中,能否使 CDXAB?若能,求此进/ AOC的度数; 若不能,请说明理由.0BOB0BOB图1邸能力提升【巩固】小明将一直角三角板(/A = 30 )放在如图所示的位置.(1)经测量知/ GEA=/ A,求/ BDF;(2)将三角板进行适当的转动,直角顶点始终在两直线间,M在线段CD上,且/ CEM = Z CEH,给出下列结论: /MEG的值不变;/ MEG-Z BDF的值不变.其中只有一个结论是正确的,请你做出正BDF确的选择并求值.模块四 动线段(动直线)与平行线知识点睛图形通常与平行线四大模型相结合,同样采取“逢拐作平行”的思路,将结论合理运用.典型例题【例4】如图,已知直线 C
8、B/OA, /C=/OAB=100 , E、F在BC上,满足/ FOB = Z AOB, OE平 分/ COF .(1)求/ EOB的度数;(2)若平行移动 AB,则 &C的值是否发生变化?若变化找出变化规律;若不变求其值. OFCA能力提升【巩固】AB/ CD,点C在点D的右侧,/ABC、Z ADC的平分线交于 E (不与B、D重合)./ABC=n , /ADC = 80 .(1)若点B在点A的左侧,求/ BED的度数(用含n的代数式表示);(2)将(1)中的线段BC沿DC方向平移,当点 B移动到点A右侧时,请画出图形并判断/ BED的度数 是否改变.若改变,请求出/ BED的度数(用含n的
9、代数式表示);若不变,请说明理由.模块五真题链接【20142015洪山区期末】如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点 A (1, 8), B (1, 6), C (7,.(1)请直接写出 D点的坐标;(2)连接线段 OB、OD, OD交BC于E, / BOy的平分线和/ BEO的平分线交于 F,若/BOE=n,求/ OFE的度数;(3)若长方形 ABCD以每秒3个单位的速度向下运动,设运动时间为t秒,问在第一象限内是否存在某2一时刻t,使 OBD的面积等于长方形 ABCD的面积?若存在,请求出 t的值;若不存在,请说明理由.OOOO【题【题课后作业1】如图,已知直线li / I2 ,直线I
10、3和直线li、I2交于C、D,在C、D之间有一点P.如果P点在C、D之间运动时,问/ PAC、/APB、/ PBD之间的关系是否发生变化?若点P在C、D两点的外侧运动时(不与 C、D重合),试判断/ PAC、/ APB、/ PBD之间的关系又是如何?【题2】如图,AB/CD, P为定点,E、F分别是AB、CD上的动点.(1)求证:/ P=/BEP+/PFD;(2)若M为CD上一点,MN交PF于N.证明:/ PNM = / NMF +/ NFM ;(不能用三角形内角和定理)(3)在(3)在(2)的基础上,若/ FMN =/ BEP,试说明/ EPF与/ PNM的关系,并证明你的结论.平行线中三角
11、形四边形模块一课前检测【题 1】如图 1, CE 平分/ ACD , AE 平分/ BAC, / EAC + ZACE = 90 .(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;(2)如图2,当/ E=90且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使/ MCE = Z ECD,当直角顶点E点移动时,问/ BAE与/ MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由;(3)如图3, P为线段AC上一定点,点 Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动日(点 C除外)/ CPQ+ Z CQP与/ BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.模块二利用三角形中的平行线求角知识点睛,必要时结合三角形内角和为解题思路:利用平行线的相关性质(同位角、内错角相等、同旁内角互补),必要时结合三角形内角和为180 ,但需旁证.典
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