几个常用的分布-完整版获奖课件

1、几个常用的分布:“0 - 1”分布(两点分布)：特点:随机变量X的取值只有两种可能(A不发生与A发生)记法:XB(1，p)（2）某人射击命中目标的概率为0.9，写出它射击一次时命中目标的次数X的分布列例1(1)掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，写出X的分布列X01P0.50.5X01P0.10.9X01P1-pp例2某试验成功的概率是p，将该试验独立重复4次，用X表示4次试验中的成功次数，计算P(X=3).（教师分析）X=3表示4次试验中成功3次，每次试验的成功与否服从两点分布.因此由每次试验成功概率为p，得到不成功概率为1p，每次试验都是相互独立的所以这是一个独立重复试验中事

2、件恰好发生3次的概型，可用“相互独立事件同时发生”的概率公式来计算P(X=3).例3： 姚明的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,(1)请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少? (2)假设他连续罚球5次，记他罚球命中的次数为X，写出X的分布列特点：2).每次试验都只有两种结果:A与A；几个常用的分布:n次1).各次试验中的事件是相互独立的；3).每次试验中事件A发生的概率相同：P(A)=p.独立重复试验（其中k = 0，1，2，n ）试验总次数事件 A 发生的次数事件A发生的概率在一次试验中，事件A发生的概率为p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为二项分布记法:XB(n，p)几

3、个常用的分布:事件 A 发生在哪k次练习：判断下列随机变量X是否服从二项分布1).依次投掷四枚质地不均匀的硬币, X 表示正面向上的个数;2).某人射击,击中目标的概率是不变的,他连续射击了10次, X 表示击中目标的次数;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次取出5个球, X 表示取出白球的个数;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的取出5个球, X 表示取出白球的个数;甲每次投资获利的概率是P=0.8，对他进行的6次相互独立的投资，计算：（1）有5次获利的概率；（2）有6次获利的概率；（3）至少5次获利的概率.解析：用X表示甲在6次投资中获利的次数，由于6次

4、投资是相互独立的，故可看作6次独立重复试验中，事件恰好发生k次的概型，X服从二项分布. （1）甲5次获利的概率约等于0.39；（2）甲6次获利的概率约等于0.26；（3）用X5表示甲至少5次获利.（解法一）X5=X=5X=6由于事件X=5和X=6互斥，所以PX5=PX=5PX=60.39+0.26=0.65,甲至少5次获利的概率为0.65. 例4：某气象站天气预报的准确率为 80%，计算:（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第三次预报准确的概率。预报准确的次数XB(5，0.8)另4次预报准确的次数XB(4，0.8)例5.

5、甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,（1）求每人都恰好投中2次的概率是多少?（2）试求甲至少比乙多进2个球的概率 甲投篮命中的次数XB(3，0.7)乙投篮命中的次数XB(3，0.6) 例6：一批产品有 100 件，其中有 5 件次品现从中取出 10 件令 X：取出10 件产品中的次品数，求 X 的分布列k=0,1,2,3,4,5特点：从中取出n 件所含的次品数X 的分布N 件产品，分成两类：其中有 M 件次品， 其余 N-M 件为正品超几何分布分析：摸出红球的个数XH(30,10，5)分析：检测不合格的箱数XH(50,2，5)例9.老师要从10首古诗中随机抽取3首让

6、学生背诵，规定至少要背出其中2首才能及格，某同学只能背诵其中的6首，试求：(1)抽到他能背诵的古诗的数量的分布表(2)他能及格的概率有多大？分析：抽到他能背诵的古诗的数量XH(10,6，3)1.在一批零件中有9件合格品与3件废品，安装机器时，从这批零件中任取一件，若取出废品不再放回，直到取出合格品为止，求在取得合格品以前已取出的废品数的分布列2.一个袋中装有编号为1，2，3，4，5，6的小球，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布综合 练习4.盒中装有一打(12个)乒乓球,其中9个是新的,3个旧的,从盒中任取3个来用,用完装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,求X的概率分布B队队员胜的概率6.一个袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1/7，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取一球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放