教学心得-塑造数学文化气质用数学史引领人文数学

1、塑造数学文化气质，用数学史引领人文数学新课改以来，教育者在思考：孩子学了那么多的数学知识（如三角形的面积公式，分数乘除法等），走向社会后还有多少会直接用到？数学知识的背后是什么？学生的思考意识、反思的习惯、数形结合的策略该如何培养？答案很简单，就在数学史中，它不但研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，而且与社会政治、经济和文化联系非常紧密。随着数学教学深入改革的进程中，数学史成为一种教学工具，受到数学教育工作者的重视。作为每天在一线实践着的教师，有感于数学史中那充满探索的热情，还有瑰丽的思想，我开始逐步思考和探索有关人文数学的教学模式。下文结合自己的教育教学实践，浅谈我在追求“人文数学

2、”的实践中运用数学史的一些感悟与思考。一、运用数学史，激发充满热情的求知欲数学史中有非常丰厚的人文素养，也有丰富的文化内涵，当学生感悟被誉为“数学之神”的希腊数学家阿基米德的豪言壮语：“给我一个支点，我可以撬动地球”，就可以获得力量，对自己充满信心；当学生了解华罗庚的故事，就可以受到鼓舞，敢于向自己困惑的问题继续求索。事实上，在数学史中充满着数学家们不畏困难探索终生的人文热情，更有着不懈的坚持和充沛的求知欲，这些都是教育学生的珍贵资源。在教学中我摈弃了对成绩的过分追求，深入探索教材本身所具有的人文要素，比如一些数学家发现定律的故事。进行圆的周长教学时，为了让学生了解圆周率的发现者祖冲之，我从古

3、代的周髀算经中“周三径一”开始讲起，学生不知不觉受到吸引，想要继续了解祖冲之的故事，我就启发引导让学生搜集祖冲之的故事，并体会他对数学的热情和坚持不懈的探索精神。学生深深感知到正是数学的魅力吸引着祖冲之，他胸中怀抱着对数学的热爱和追求，才最终收获了这一个伟大的数学发现。通过人文精神的引领，让学生产生情感共鸣，通过数学史的故事传达，激发学生对数学探索的欲望和热情，这是我经常会在课堂中使用的一个方法。二、运用数学史，渗透灵活而多变的思想方法美国数学家哈尔莫斯问过一个问题：“究竟是什么组成了数学？”这个问题我们也一直在思考：是概念还是公理？是定理还是定义？是公式还是证明？其实这些都是数学，但它们中的

4、任何一个都不是数学的核心所在。那么什么才是数学的灵魂？不是别的，而是灵活而多变的思想方法。在未来的学习和工作中，学生可能遗忘具体的数学知识，但却可以用灵活多变的数学思维来分析和解决问题，这就是人文数学的气质所在。数学史中这样的人文理念比比皆是。那么该如何运用数学史，将灵活多变的思想方法渗透在教学中呢？我首先给学生讲一些数学史中的经典案例，让学生深入体会其中的思想方法。另外在实践中我鼓励学生多思考，寻找不同的解决方案。有次出了一道题：“根据地图上的比例尺，估计出江苏省的面积。”我鼓励学生要多想几种方案，结果有学生提出将地图看成一个近似的平行四边形，通过计算公式得出面积，这是一个转化思想的体现，对

5、于学生来说，能够考虑这样的方法实属不易，更让我惊奇的是，居然有学生提出要“称量”地图。之前我讲过一个数学家阿基米德称量皇冠的故事，所以学生得到启发：他说要先精选一块重量和密度均匀的木板，将地图粘贴在上面，再分别将这些图锯下来。用秆称出每块图板（拼图）的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板（拼图）所表示的实际面积了。三、运用数学史，感悟思维和实践结合的深刻内涵在数学思维中有许多深刻的内涵，但对学生来说往往没有实践支撑，就会形同虚设。尤其对于小学生更为困难。毕竟他们直观思维占主导，抽象思维还没有发展起来，如何让学生感悟思维和实践结合的内涵，成了我最头疼的问题

6、。后来经过探索我发现，只要找到数学思维和现实实践的结合点，就可以让学生得到直观的印象。记得有次讲到极限思想时，学生们总是将信将疑，充满争议。在教学圆的面积时我设疑：“将圆平均分成8份，拼成一个近似的长方形，可以有办法把它拼得更接近吗？”学生得出的结论是份数越多，图形越接近长方形。但疑惑接着出现了：拼成的是近似的长方形，怎么能说圆的面积和这个长方形相等呢？我用无限接近这个概念来做以解释，但学生仍然无法获得深刻的感悟，更不能理解其内涵所在。如何才能让学生的极限思维得到直观认识呢？我必须要找一个好的故事。困惑之余，我翻开数学史，给学生讲述了公元前580年至568年之间由希帕索斯悖论和芝诺悖论发生的第一次数学危机：“阿基里斯是荷马史诗中的善跑英雄。并且他的奔跑永远也无法超过乌龟，虽然它只是在前面慢慢爬行。为什么呢？因为每当他达到最初的起点时，乌龟又向前爬了。当他再次到达时，乌龟又再次向前爬了”通过这个悖论的数学史故事，让学生深受启发，并利用图形运用极限思想证明了+=1。数学史是一把打开数学文化的钥匙，更是引领学生进入数学殿堂的神奇路径。我在小学数学教学中一直期待能够从气质培养的角度，打开学生思维的通道，所以，通过多角度挖掘数学气质，探索人文数学的各种途径，目的是培养学生的灵活多变的广阔思