高一的数学知识点总结

1、第 第 页高一的数学知识点总结高一的数学知识点总结1(1)直线的倾斜角定义：*轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与*轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180(2)直线的斜率定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。过两点的直线的斜率公式：留意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90(2)k与P1、P2的顺次无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标径直求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上

2、两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程点斜式：直线斜率k，且过点留意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于*1，所以它的方程是*=*1。斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式：()直线两点，截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式：(A，B不全为0)一般式：(A，B不全为0)留意：1各式的适用范围2非常的方程如：平行于*轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直

3、线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)过定点的直线系()斜率为k的直线系：直线过定点;()过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。(5)两直线平行与垂直;留意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要留意斜率的存在与否。(6)两条直线的交点相交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有很多解与重合(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点(8)点到直线距离公式：一点到直线的距离(9)两平行直线距离公式：在任一贯线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。高一的数学知识点总结2一、平面解析几何的基本思想和主要问题平面解析几何是用代数的方法讨论几何问

4、题的一门数学学科，其基本思想就是用代数的方法讨论几何问题。例如，用直线的方程可以讨论直线的性质，用两条直线的方程可以讨论这两条直线的位置关系等。平面解析几何讨论的问题主要有两类：一是依据已知条件，求出表示平面曲线的方程;二是通过方程，讨论平面曲线的性质。二、直线坐标系和直角坐标系直线坐标系，也就是数轴，它有三个要素：原点、度量单位和方向。假如让一个实数与数轴上坐标为的点对应，那么就可以在实数集与数轴上的点集之间建立一一对应关系。点与实数对应，那么称点的坐标为，记作，如点坐标为，那么记作;点坐标为，那么记为。直角坐标系是由两条相互垂直且有公共原点的数轴组成，两条数轴的度量单位一般相同，但有时也可

5、以不同，两个数轴的交点是直角坐标系的原点。在平面直角坐标系中，有序实数对构成的集合与坐标平面内的点集具有一一对应关系。一个点的坐标是这样求得的，由点向轴及轴作垂线，在两坐标轴上形成正投影，在轴上的正投影所对应的值为点的横坐标，在轴上的正投影所对应的值为点的纵坐标。在学习这两种坐标系时，要留意用类比的方法。例如，平面直角坐标系是二维坐标系，它有两个坐标轴，每个点的坐标需用两个实数即一对有序实数来表示，而直线坐标系是一维坐标系，它只有一个坐标轴，每个点的坐标只需用一个实数来表示。三、向量的有关概念和公式假如数轴上的任意一点沿着轴的正向或负向移动到另一个点，那么说点在轴上作了一次位移。位移是一个既有

6、大小又有方向的量，通常叫做位移向量，简称向量，记作。假如点移动的方向与数轴的正方向相同，那么向量为正，否那么为负。线段的长叫做向量的长度，记作。向量的长度连同表示其方向的正负号叫做向量的坐标或数量，用表示。这里同学们要分清，三个符号的含义。对于数轴上任意三点，都有成立。该等式左边表示在数轴上点向点作一次位移，等式右边表示点先向点作一次位移，再由点向点作一次位移，它们的最终结果是相同的。向量的坐标公式或数量公式，它表示向量的数量等于终点的坐标减去起点的坐标，这个公式特别重要。有相等坐标的两个向量相等，看做同一个向量;反之，两个相等向量坐标必相等。留意：相等的全部向量看做一个整体，作为同一向量，都

7、等于以原点为起点，坐标与这全部向量相等的那个向量。向量与数轴上的实数或点是一一对应的，零向量即原点。四、两点的距离公式和中点公式1、对于数轴上的两点，设它们的坐标分别为，那么的距离为，的中点的坐标为。由于表示数轴上两点与的距离，所以在解一些简约的含绝对值的方程或不等式时，常借助于数形结合思想，将问题转化为数轴上的距离问题加以解决。例如，解方程时，可以将问题看作在数轴上求一点，使它到，的距离之和等于。2、对于直角坐标系中的两点，设它们的坐标分别为，那么两点的距离为，的中点的坐标满意。两点的距离公式和中点公式是解析几何中最基本、最常用的公式之一，要求同学们能娴熟掌控并能敏捷运用。五、坐标法坐标法是数学中一种重要的数学思想方法，它