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文档简介

1、1.1.1 平均变化率有人对某市3月和4月的某几天日最高气温作了记载.时 间日最高气温温差： 15.1温差： 14.8情境导入：3.518.633.43月18日4月18日4月20日 如何用数学模型刻画变量变化的快与慢？ t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210以3月18日作为第1天 建构数学数缺形时少直观，形缺数时难入微。华罗庚 如何量化曲线的陡峭程度？建构数学 建构数学（1）（2） t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210 建构数学(以3

2、月18日作为第1天)平均变化率 一般地，函数在区间上 的平均变化率为 建构数学平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢 建构数学T(月)W(kg)639123.56.58.611例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。知识运用例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t s后容器甲中水的体积 （单位： ），计算第一个10s内容器甲中水的体积V的平均变化率。知识运用 第一个10s内V的平均变化率为-0.3161cm3/s 第二个10s内V的平均变化率为-0.1162cm3/s甲乙例3 已知函数 ，分别计算 在下列区间

3、上的平均变化率： （1）1，3；（2）1，2；（3）1，1. 1；（4）1，1.001。 432.12.001（5）0.9，1；（6）0.99，1；（7）0.999，1.1.991.91.999知识运用例4、已知函数 分别计算在区间-3，-1，0，5上 及 的平均变化率。 y=kx+b在区间m，n上的平均变化率有什么特点？ 知识运用 请分别计算出下面两个图象表示的函数h(t)在区间0，3上的平均变化率。OthAOthB13101031知识运用OthC1031课堂小结 今天这节课，你学到了哪些知识？课堂小结平均变化率曲线陡峭程度数形变量变化的快慢课后作业1、国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲乙两家企业进行检查，连续检测结果如图所示（其中W1(t),W 2(t) 分别表示甲乙两企业的排污量），试比较两个企业的治污效果。Otyt。W1(t)W2(t)2、已知函数 ，分别计算函数f(x)在区间1，3，1，2，1，1.1，1，1.01上的平均变化率。 思考：已知函数f(x)=x2，记In= ，nN*.（1）求f(x)在区

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