三角函数的图象与性质2-完整版获奖课件

1、1.3.2三角函数的图象与性质（1） 一、复习回顾1、三角函数线a的终边xyOTAM余弦线正弦线正切线P三角函数的图象与性质（1）高一数学 2、三角函数的周期性 一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数其中非零常数T叫做这个函数的周期一、复习回顾描点法.列表.描点.连线描点法的步骤： 三角函数的图象与性质（1）高一数学3、作函数图像基本方法正、余弦函数的最小正周期 在画正弦函数图象时,我们可以先画出 上的正弦函数的图象,再利用周期性将其拓展到整个定义域上.1、用代数描点法作函数图象.列表.描点.连线

2、-二、数学构建描点:利用计算器得三角函数值,描点,连线。如求得描点三角函数的图象与性质（1）高一数学 用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点PMPPHO1yXAo2、用几何描点法作函数图象二、数学构建三角函数的图象与性质（1）高一数学No1A.1-1连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来单位圆分成12等份，作法:(2)等分，作正弦线 (3) 平移，描点 (4)连线，得图象 (1)建系，作单位圆 二、数学构建2、用几何描点法作函数图象3/2/2o2y.每一份多少弧度？三角函数的图象与性质（1）高一数学 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR

3、正弦曲线yxo1-1二、数学构建三角函数的图象与性质（1）高一数学x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y =cosx=sin(x+ ), xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同二、数学构建3、正弦、余弦函数图象探究：如何作余弦函数的图象？ 三角函数的图象与性质（1）高一数学与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点-11-1-11-1五点作图法步骤(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点(定出五个关键点)4、五点作图法二、数学构建三

4、角函数的图象与性质（1）高一数学1. 利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象几何法 优、缺点:画图准确但较繁琐.2. 用五个关键点(与 x 轴的交点、曲线最高点及最低点）画图五点法优、缺点：画图简捷但不够准确.归纳小结:三角函数的图象与性质（1）高一数学 二、数学构建解：列表：描点作图：三、巩固应用例1、用五点法画出函数的简图 y=sinx +1, x0，2三角函数的图象与性质（1）高一数学下一页例2、 作函数y= sin2x，x0，2的图象三、巩固应用解：列表：三角函数的图象与性质（1）高一数学下一页练习1、 作函数y= cosx，xR的图象三、巩固应用三角函数的图象与性质（1）高一数学 2、 作函数y= 3cos2x，xR的图象四、课堂小结1. 用几何描点法作正弦函数的图象2. 正弦、余弦函数的图象3. 用“五点作图法”作三角函数的图象本节课你收获了什么？三角函数的图象与性质（1）高一数学1、你能画出函数y=|sinx|，x0，2的图象吗？五、课后思考及作业2、你能根据正、余弦函数的图象归纳它们的性质吗？课后思考：课后