(江苏专用)高三数学一轮总复习第三章导数及其应用第一节导数的概念与计算课时跟踪检测文-人教

1、 解析： f (x) (x2a)( xa)2x33a2x2a3，f (x) 3( x2a2) 2已知函数 f(x) 的导函数为 f (x) ，且满足 f(x) 2xf (1) ln x，则 f (1)_.解析：由 f (x) 2xf (1) ln x，得 f (x) 2f (1) x.f (1) 2f (1) 1，则 f (1) 1. ( x6) ( x6)x( x1) (x2) ( x6) ，所以 f (0) (1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6) 0720. 故切线方程为 y720 x. 解析： f (x) 3ax21，f (1) 3a1. 由 yx3x2，得 y 3x2

2、1. 又点 P0在第三象限，切点 32_2 32_2 2 2 解析： s 2t t 2，在第 4 s 末的瞬时速度 vs| t 4 8 m/s.2 (2015 某某二模 ) 已知函数 f(x) (x22)( ax2b) ，且 f (1) 2，则 f ( 1)_.解析： f (x) (x22)( ax2b) ax4(2 ab)x22b， f (x) 4ax32(2ab)x 为奇函数，所以 f ( 1) f (1) 2. 3已知 f(x) x(2 015 ln x) ，若 f (x0) 2 016 ，则解析： f (x) 2 015 ln xx 1x2 016 ln x，故由x0_.f (x0)

3、2 016 得 2 016 ln 解析： f (x) 1x，直线 l 的斜率为 kf (1) 1， g(x) xm，设直线 l 与 g(x) 的图象的切点为 (x0， y0)， f f(1) e， f (x) exxex，f (1) 2e， f(x) 的图象在点 (1， f (1) 处的切线方程为 ye2e(x1) ，即 y 是 g(x) 的导函数，则 g(3) _. ，即 f (3) 又因为 g(x) xf(x)，所以 g(x) f(x)xf (x)， g(3) f (3) 3f (3)，由题图可知 f(3) 1，所以 g(3) 13 3 0. f b c _.解析： f (x) x3(ab

4、c)x2(abbcca)xabc，f (x) 3x22(abc)xabbcca，f (a) ( ab)( ac)，f (b) ( ba)( bc)，f (c) ( ca)( cb)f a f b f c 2 2 2 x(1) yx tan x； 解： (1) y (x tan x) xtan xx(tan x) tan xx tan xx cos (2) y (x1) ( x 2)( x3) (x 1)( x 2)( x3) (x2)( x3)(x 1)( x2)(x1)( x3) 3x2 12x 11. 由已知，得 f (x) 切线斜率 kf (1) 2a， 所以 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积 S2 2 a 4 aa 2 4 8 8 4 4 227 12 13272 (2016 某某一中检测) 已知函数 f(x) f _解析： f (x) f f (x) f 4f 4 f 4f 4 21.4 4 ，2 2 (2) 证明：曲线 yf (x)上任意一点处的切线与直线 f(2) 4 2.又曲线 yf (x)在点 (2， f(2) 处的