2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市伍什家乡中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市伍什家乡中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选2台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】首先由组合数公式计算从5台中任选2台的情况数目，进而分析可得所选2台中恰有1甲1乙的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；【解答】解：从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选2台，有=10种选法，所选两种品牌的彩电都齐全，即1甲2乙的选法有=6种，则从3台甲型彩电

2、和2台乙型彩电中任选2台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是为=故答案为：C2. 已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为 （ ） A B C D参考答案：C3. 6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是 A. 取到产品的件数 B. 取到正品的件数 C. 取到正品的概率 D. 取到次品的概率参考答案：B4. 设复数，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后利用复数模的公式求解即可.【详解】因为复数，所以，故选C【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、

3、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.5. 设是可导函数，且 （ ）AB1C0D2参考答案：B略6. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则 正确命题的个数是( ) A1B2C3 D4参考答案：D7. 已知等差数列，为其前项和，若，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 圆与直线的位置关系是（）A相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 参考答案：A略9. 算法的有穷性是指（ ）A 算法

4、必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确参考答案：C10. 已知圆，圆，则圆C1与圆C2的位置关系是（）A内含B外离C相交D相切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可【解答】解：由于圆C1：x2+y2=1，表示以C1（0，0）为圆心，半径等于1的圆圆，表示以C2（3，4）为圆心，半径等于3的圆由于两圆的圆心距等于5，大于半径之和，故两个圆外离故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题?xR，|x|0的否定是参考答案：?x0R，|x0|0【考点】命题的否

5、定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：?x0R，|x0|0故答案为：?x0R，|x0|012. 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数图象交于C，D两点，若BCx轴，则四边形ABDC的面积为 参考答案：设点A、B的横坐标分别为x1、x2由题设知，x11，x21则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2因为A、B在过点O的直线上，所以点C、D坐标分别为（x1，log2x1），（x2，log2x2）由于BC平行于x轴知log2x1=log8x2，即得log2x1

6、= log2x2，x2=x13代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1log8x1由于x11知log8x10，x13=3x1考虑x11解得x1= 于是点A的坐标为（，log8 ）即A（，log23）B（3 ，log23），C（，log23），D（3，log23）梯形ABCD的面积为S= （AC+BD）BC=（log23+log23）2=log23故答案为：log2313. 抛物线x=ay2（a0）的准线方程是参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】直接利用抛物线方程，化简求解即可【解答】解：抛物线x=ay2（a0）的标准方程为：y2=x，准线方程：；故答案为：；14

7、. 已知函数f(x)a+是奇函数，则实数a的值为：_参考答案：15. 一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_.参考答案：16. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：17. 命题：若a2,则a4的逆否命题为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的长轴长为4，点在椭圆上（）求椭圆的方程（）设斜率为1的直线l与椭圆交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x

8、轴交于点P，且点P的横坐标取值范围是，求的取值范围参考答案：（）椭圆C的长轴长为4，则所以， 1因为点在椭圆C上，所以， 所以 3故椭圆的标准方程为 4()设直线的方程为，设，的中点为，由消去，得， 6所以即 7，故，,即 9所以线段的垂直平分线方程为，10故点的横坐标为，即所以符合式 11由 12所以 1319. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为.（）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）若A，B分别为曲线C1和C2上的任意点，求的最小值.参考答案：（）由，得，代入，

9、得的普通方程.由，得.因为，所以的直角坐标方程为.（）因为椭圆的参数方程为（为参数）.可设点为，由点到直线的距离公式，得，其中，.由三角函数性质可知，当时，取得最小值.20. 如图，四棱锥PABCD，PA底面ABCD，ABCD，ABAD，ABADCD2，PA2，,E，F分别是,PC, PD的中点(1) 证明： EF平面PAB；（2）证明：PD平面ABEF;(3) 求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值参考答案：(1)(2)略(3)21. 已知数列an是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，求数列an的通项公式参考答案：【考点】等比数列的通项公式 【专题】导数的综合应用【分析】由题意可得首项和公比的方程组，解方程组易得通项公式【解答】解：设等比数列an的公比为q，则q0，由已知可得，解方程组可得数列an的通项公式an=2n1【点评】本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题22. （本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提