2022-2023学年四川省凉山市冕宁县大桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省凉山市冕宁县大桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()A. B. C. D. 参考答案：D把函数=的图象向右平移个单位,得到=,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选D点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需

2、要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.2. （5分）圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，当圆面积最大时，圆心坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：D考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：若圆面积最大时，则半径最大，求出k的值，即可得到结论解答：当圆面积最大时，半径最大，此时半径r=，当k=0时，半径径r=最大，此时圆心坐标为（0，1），故选：D点评：本题主要考查圆的一般方程的应用，根据条件求出k的值是解决本题的关键3. 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）A B C D 参考答案：C4. 设，则（ ）A B C D 参考答案：A5. 41

3、2角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】象限角、轴线角【分析】412=360+52，写出结果即可【解答】解：412=360+52，412与52终边相同故选：A6. 函数的图象恒过定点 （ ）A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）参考答案：A7. 参考答案： 8. 在正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC参考答案：C9. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）ABCD参考答案：C中，底数大于小

4、于，为减函数；故错误；中，在区间上是减函数；故错误；中，底数大于，在上是增函数，故正确；中，的系数小于，在区间上减函数，故错误综上所述，故选10. 函数=的递减区间为（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有_。参考答案：12. 已知，则的取值范围是_参考答案：【分析】利用两角和、差的正弦公式建立不等式关系进行求解即可。【详解】 ， 又 即 综上可得：【点睛】本题考查利用两角和、差的正弦公式的应用，关键是根据所给的，想到两角和、差的正弦公

5、式。13. 当时，函数的最小值为_参考答案：5【分析】利用基本不等式即可求得答案【详解】y=x+=x+-1+12+1=5，当且仅当x=3时取等号，故函数y=x+的最小值为5故答案为：5.【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.14. （5分）若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是1530456075，其中正确答案的序号是 参考答案：考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分

6、析：利用两平行线l1与l2之间的距离公式可得d=直线m被两平行线所截得的线段的长为2，可得直线m与两条平行线的垂线的夹角满足：，解得=60即可得出m的倾斜角解答：两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0之间的距离d=直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，直线m与两条平行线的垂线的夹角满足：，解得=60m的倾斜角可以是15或75故答案为：点评：本题考查了两条平行线之间的距离公式、直线的倾斜角与夹角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 已知为锐角,且,则的值为 .参考答案：由为锐角，可得，则，故答案为.16. 设f（x）是定义域为R，最小正周期为

7、的函数，若，则等于参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值专题：计算题分析：先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案解答：解：，最小正周期为=f（）=f（）=sin=故答案为：点评：本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力17. 已知函数定义域为，值域为，则 . 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）是否存在实数t，使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立？若

8、存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】函数恒成立问题 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义即可判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）结合函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化，利用参数分离法进行求解即可【解答】解：（1）函数的定义域为（，+），则f（x）=f（x），则f（x）为奇函数（2）f（x）=1，则f（x）在R上的单调性递增，证明：设x1x2，则f（x1）f（x2）=1（1）=（）=，x1x2，0，即f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），即函数为增函数（3）若存在实数t

9、，使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立，则f（x2t2）f（xt）=f（tx）即x2t2tx即x2+xt2+t恒成立，设y=x2+x=（x+）2，x1，2，y2，6，即t2+t2，即t2+t20解得2t1，即存在实数t，当2t1时使不等式f（xt）+f（x2t2）0对一切x1，2恒成立【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，以及不等式恒成立问题，利用参数分离法以及定义法是解决本题的关键19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小； （）求的最大值。参考答案：20. 已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n

10、的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。参考答案：（1）对应的函数为，对应的函数为 (2）理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数 (3）从图像上可以看出，当时， 当时， 21. 设集合A=x|1x2， B=x|x2(2m+1) x+2m0（1）当m时，化简集合B；（2）若AB=A，求实数m的取值范围；（3）若(CUA) B中只有一个整数，求实数m的取值范围参考答案：解析：不等式x2-(2m+1) x+2m0 1分(1) 当m时,2m1, 集合B=.4分(2) 若AB=A，则BAA=x|1x2.5分当m时，B=，此时 ；当时，B= ，有BA成立；当时，B= ，此时；综上所述：所求m的取值范围是：