2021-2022学年江西省九江市马回岭私立中学高一数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年江西省九江市马回岭私立中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点在第三象限，则角的终边位置在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略2. 已知=2+，则tan（+）等于（）A2+B1C2D参考答案：C【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角和差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：已知=2+，则tan（+）=2，故选：C3. 函数满足，那么函数的图象大致为（ ）A B C D参考答案：C4. （5分）已知sin+cos=，（0

2、，），则sin2=（）ABC或D参考答案：A考点：二倍角的正弦 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用平方法，结合条件的平方关系和二倍角的正弦公式，计算即可得到解答：sin+cos=，（0，），（sin+cos）2=，即sin2+cos2+2sincos=，即有1+sin2=，即sin2=故选A点评：本题考查平方法的运用，考查二倍角的正弦公式和同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于基础题5. 已知定义域为的函数满足，则时，单调递增，若，且，则与0的大小关系是( )A BC D参考答案：C略6. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A. B

3、C. D.参考答案：C7. 我国古代数学名著数学九章中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）（ ）A 29尺 B24尺 C. 26尺 D30尺参考答案：C解析： 由题意，圆柱的侧面展开图是矩形，一条直角边（即木棍的高）长24尺，另一条直角边长52=10（尺），因此葛藤长=26（尺）8. 已知函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的图象是( )ABCD参考答案：D【考点】二次函数的图象 【专题

4、】数形结合【分析】先依据条件判断a0，且c0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，选出答案【解答】解：abc，且a+b+c=0，得a0，且c0，f（0）=c0，函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故选 D【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置9. 圆和圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离参考答案：两个圆的半径为1和3，两个圆心距是，所以两圆相交.答案为B.10. 已知数列，那么是这个数列的第（ ）项.A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题

5、共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,则方程的解为 参考答案：12. 若等比数列满足,则前项=_.参考答案：略13. 已知数列，那么是这个数列的第 项.参考答案：略14. 王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有；乙：在上是减函数；丙：在上是增函数；丁： 不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）.参考答案：15. 函数的单调增区间是_.参考答案：略16. 已知两直线l1：（a+1）x2y+1=0，l2：x+ay2=0垂直，则a= 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分

6、析】由已知得（a+1）2a=0，由此能求出a【解答】解：由两直线垂直可知系数满足（a+1）2a=0，a=1故答案为：117. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是参考答案：55【考点】循环结构【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的N是5，那么：循环前S=1，k=1，经过第一次循环得到S=1，k=3，经过第二次循环得到S=9，k=5，经过第三次循环得到p=55，k=7，此时不满足k5，执行输出S=55，故答案为：55三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式ax2+

7、bx10的解集为x|1x2（1）计算a、b的值；（2）求解不等式x2ax+b0的解集参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】（1）根据不等式ax2+bx10的解集，不等式与方程的关系求出a、b的值；（2）由（1）中a、b的值解对应不等式即可【解答】解：（1）不等式ax2+bx10的解集为x|1x2，方程ax2+bx1=0的两个根为1和2，将两个根代入方程中得，解得：a=，b=；（2）由（1）得不等式为x2x0，即2x2x10，=（1）242（1）=90，方程2x2x1=0的两个实数根为：x1=，x2=1；因而不等式x2x0的解集是x|x或x119. （本小题满分12分）已知不等式的

8、解集为 求的值； 求函数在区间上的最小值。 参考答案：20. （14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；（2）若f（x）同时满足下列条件：当x=1时，函数f（x）有最小值0，f（1）=1求函数f（x）的解析式；（3）若f（1）f（3），证明方程f（x）=f（1）+f（3）必有一个实数根属于区间（1，3）参考答案：考点：函数零点的判定定理；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）由f（1）=0，f（0）=0得a=b；从而化简f（x）=ax（x+1）；从而确定零点；（2）由条件化简可得方程，从而解得；（

9、3）令，从而可判断，从而证明解答：（1）f（1）=0，f（0）=0，a=b；f（x）=ax（x+1）；函数f（x）的零点是0和1（2）由条件得：，a0；b=2a，b2=4ac，4a2=4ac，a=c；由条件知：a+b+c=1，由解得，（3）证明：令，则，g（x）=0在（1，3）内必有一个实根，即方程必有一个实数根属于（1，3）点评：本题考查了函数零点的判断与函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题21. log2(x25x2)=2参考答案：x=1或x=6 22. 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点（）求证：的面积为定值（）设直线与圆交于点，若，求圆的方程（）在（）的条件下，设，分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标参考答案：见解析（）证明：由题意可得：圆的方程为：，化