2022-2023学年山西省吕梁市安业中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市安业中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点是函数图象上的任意一点，点 ，则的最小值为()A. B. C. D. 参考答案：A2. 要完成下列2项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是A.用随机抽样法 用系统抽样法 B.用分层抽样法 用随机抽样法C.用系统抽样法 用分层抽样法 D.、都用分层抽样法参考答案：B

2、略3. 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误B若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么说明吸烟与患肺病相关程度为95%C若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病D若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病参考答案：A略4. ABC的内角A，B，C的对边分别为，.若c1，b2，A120，则等于()A. B.2; C.; D. 参考答案：B略5. 若，则下列不等式成立的是（ ）A

3、B C D参考答案：D当 时，满足 ，此时 ，所以A、B、C不正确；因为函数 是单调递增函数，又由 ，所以 ，故选D.6. 函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为A B C D 参考答案：A略7. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知p、q是两个命题，若“?（p或q）”是真命题，则Ap、q都是真命题 Bp、q都是假命题Cp是假命题且q是真命题 Dp是真命题且q是假命题参考答案：B略9. 直线(t为参数) 过圆x2 +y2 -2ax+ay +=0的圆心，则圆心坐标为（ ）（A）（-） (B) （-）

4、 （C）（-） (D) （）参考答案：10. 函数的部分图象是( ) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于参考答案：或【考点】解三角形【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：ABC中，c=AB=，b=AC=1B=30由正弦定理可得bcCB=30C=60，或C=120当C=60时，A=90，当C=120时，A=30，故答案为：或12. 过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为参考答案：3xy5=0【考点】

5、直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由题意和垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得【解答】解：直线x+3y+4=0的斜率为，与直线x+3y+4=0垂直的直线斜率为3，故点斜式方程为y1=3（x2），化为一般式可得3xy5=0，故答案为：3xy5=013. 数列中，则 参考答案：略14. 在等比数列an中，an0，且an2=anan1，则该数列的公比q= 参考答案：15. 已知原命题为“若，则”,写出它的逆否命题形式：_；它是_.(填写”真命题”或”假命题”) 参考答案：略; 真命题16. 等比数列an中，Sn表示前n顶和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q为 参考

6、答案：3【考点】等比关系的确定【专题】计算题【分析】把已知条件a3=2S2+1，a4=2S3+1相减整理可得，a4=3a3，利用等比数列的通项公式可求得答案【解答】解：a3=2S2+1，a4=2S3+1两式相减可得，a4a3=2（S3S2）=2a3整理可得，a4=3a3利用等比数列的通项公式可得，a1q3=3a1q2，a10，q0所以，q=3故答案为：3【点评】利用基本量a1，q表示等比数列的项或和是等比数列问题的最基本的考查，解得时一般都会采用整体处理属于基础试题17. 命题“，”的否定是 .参考答案：， 或写成：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

7、骤18. 已知a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)(1)求证：向量a与向量b不可能平行；(2)若ab1，且x，0，求x的值参考答案：(1)证明：假设ab，则2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0，1sin2x0，即sin3?sin而sin1,1，1，矛盾故假设不成立，即向量a与向量b不可能平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，19. 若，且.（）求实数a的值; （

8、）求的值.参考答案：()；()2【分析】（）解法1：将展开，找出项的系数表达式，结合条件列方程求出的值；解法2：利用二项式定理写出的通项，令的指数为，列方程求出参数的值，再将参数代入通项得出的系数的表达式，结合条件列方程求出实数的值；（）解法1：令代入题干等式求出的值，再令可得出的值，减去可得出，再乘以可得出答案；解法2：利用二项式定理求出、的值，代入代数式可得出答案。【详解】（）解法1：因为，所以，解法2：，所以。（）解法1：当时，当时，；解法2：由二项展开式分别算出，代入得：。【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查二项式指定项的系数问题，考查项的系数和问题，一般利用赋值法来求解，考查计算能

9、力，属于中等题。20. （10分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端参考答案：解：（l）480 （种） （2） 240 （种）站法（3）= 480 （种）（或 -720240480（种）(4)种站法（5） 种（或=504 种21. 已知函数.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，证明：f(x)在R上至多有一个零点.参考答案：解（1）由题意得当时，令，则；令，则，在上单调递减，在上单调递增；当时，令，则或，（）当时，令，则或；令，则，在和上单调递增，在上单调递减；（）当时，在上单调递增；（）当时，令，则或；令，则，在和上单调递增，在上单调递减；（2）由（1）得当时，在和上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，此时在上至多有一个零点；当时，在上单调递增，此时在上至多有一个零点；当时，在和上单调递增，在上单调递减；在处取得极大值，此时在上至多有一个零点；综上所述，当时，在上至多有一个零点.22. 已知椭圆（）的离心率是，其左、右焦