2022-2023学年山西省吕梁市文勤中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市文勤中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为（）A、B、0, 3C、1,3 D、 3, 0参考答案：C2. （ ）(A)(1,2) (B)(1.5,2) (C)(2,3) (D) (3,4) 参考答案：C3. 已知正项数列an单调递增，则使得都成立的x取值范围为( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 设全集，则 （ ）AB C D参考答案：B5. 将函数y=sinx，xR的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函

2、数解析式为（）Ay=sin，xRBy=sin2x，xRCy=sinx，xRDy=2sinx，xR参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sinx，xR的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为y=sin2x的图象，故选：B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6. 设等差数列满足：，公差若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）AB CD参考答案：D7. 已知函

3、数的定义域为，那么的值域为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略8. 若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在(0,+)内是减函数，又f(2)=0，则不等式xf(x)0的解集为() A(2,0)(2,+) B(2,0)(0,2) C(,2)(2,+) D(,2)(0,2)参考答案：C9. 不等式的解集为(,1)(3,+)，则不等式的解集为（ ）A、(2,5) B、 C、(2,1) D、参考答案：A根据题意，不等式（x+b）（a1）x+（1b）0的解集为（，1）（3，+），则方程（x+b）（a1）x+（1b）=0的两根为（1）和3，则有，解可得：a=5，b=3，则不等式x2+bx2a0即x2

4、3x100，解可得：2x5，即不等式x2+bx2a0的解集为（2，5）；故选：A10. 满足对任意的实数都有且，则( )A.1006B. 2016C.2013D. 1008参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式0的解集为参考答案：x|2x3【考点】其他不等式的解法【分析】原不等式可化为x3与x+2乘积小于0，即x3与x+2异号，可化为两个一元一次不等式组，分别求出解集，两解集的并集即为原不等式的解集【解答】解：原不等式可化为：（x3）（x+2）0，即或，解得：2x3，原不等式的解集为x|2x3故答案为：x|2x312. 已知，若则 。参考答案：1。解析：由

5、知得13. 若实数x，y满足不等式组，则z=2x4y的最小值是_参考答案：14. 给定集合与，则可由对应关系_（只须填写一个符合要求的解析式即可），确定一个以为定义域，为值域的函数参考答案：，等略15. 函数y=ln（2x1）的定义域是参考答案：x|x【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据负数和0没有对数得到2x1大于0，求出不等式的解集即为函数的定义域【解答】解：由对数函数的定义域可得到：2x10，解得：x，则函数的定义域为x|x故答案为：x|x16. 已知，则线段的中点的坐标是_.参考答案：17. 若函数,在区间内恒有,则的单调递增区间为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共7

6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（，为常数）（1）求函数的最小正周期（2）求函数的单调递减区间（3）当时，的最小值为2，求的值参考答案：见解析（1），所以的最小正周期（2）单调递减区间为（3）当时，所以当即时，取得最小值所以，所以19. 已知函数，.求:（1）函数的最小值及取得最小值的自变量的集合；（2）函数的单调减区间.参考答案：解： （1）当时，取得最大值. 此时, 即函数的取得最小值的自变量的集合为.（2）由题意得 即 函数的单调减区间为略20. 某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯

7、形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形ABCDEF区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）设AOF=，其中O为圆心（1）把六边形ABCDEF的面积表示成关于的函数f（）；（2）当为何值时，可使得六边形区域面积达到最大？并求最大面积参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）作AHCF于H，则六边形的面积为f （）=2（cos+1）sin，（0，）（2）求导，分析函数的单调性，进而可得=时，f （）取最大值【解答】（本题满分16分）解：（1）作AHCF于H，则OH=cos，AB=2OH=2cos，AH=sin，则六边形的面积为f （）=2（AB+CF）AH

8、=（2cos+2）sin=2（cos+1）sin，（0，） （2）f（）=2sinsin+（cos+1）cos=2（2cos2+cos1）=2（2cos1）（cos+1） 令 f（）=0，因为（0，），所以cos=，即=，当（0，）时，f（）0，所以f （）在（0，）上单调递增；当（，）时，f（）0，所以f （）在（，）上单调递减，所以当=时，f （）取最大值f （）=2（cos+1）sin= 答：当=时，可使得六边形区域面积达到最大，最大面积为平方百米21. 求经过两直线与的交点M，且与直线平行的直线的方程，并求与之间的距离。参考答案：直线方程： ，距离为：【分析】由方程组 ，可得交点M又所求直线与直线2x+y+50平行，可得k2再利用点斜式即可得出利用两条平行线间的距离公式求出l1与l2间的距离即可【详解】由方程组，解得x1，y2所以交点M（1，2）又因为所求直线与直线2x+y+50平行，所以k2由点斜式得所求直线方程为y22（x+1）即2x+y0l1与l2间的距离d 【点睛】本题考查了相互平