2022-2023学年山西省忻州市北社西学校高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市北社西学校高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，F1,F2分别是椭圆(a0,b0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.参考答案：D略2. 已知为非零实数，且，则下列不等式中恒成立的序号是（ ）； ；A B C D 参考答案：D略3. 已知点在抛物线上，且点P到C的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则的值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：C【分析】

2、求得抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义将点P到C的准线的距离转化为P到焦点F的距离，再利用|PF|y0|，即可得到x0【详解】抛物线C：y28x的焦点为（2，0），准线方程为x2，由抛物线的定义可得点P到C的准线的距离即为P到C的焦点F的距离，由题意可得|PF|y0|，则PFx轴，可得x02，故选：C【点睛】本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要是定义法的运用，考查分析问题的能力，属于基础题4. 若复数z11i，z23i，则z1z2等于()A. 42iB. 2iC. 22iD. 3i参考答案：A【分析】直接利用复数的乘法运算计算得解。【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，

3、属于基础题。5. =（ ） A1Be-1CeDe+1参考答案：C6. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论中不正确的是 ( ) Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心 C若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0.85kg D若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg参考答案：D7. 参考答案：D略8. 设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；分割补形法；空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视

4、图，可得该几何体是一个长方体和一个球形成的组合体，分别计算长方体和球的体积及面积，相加可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个长方体和一个球形成的组合体，长方体的体积为332=18，球的体积为： =，故组合体的体积V=18+，长方体的表面积为2（23+23+33）=42，球的表面积为： =9，故组合体的表面积S=42+9【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图判断出几何体的形状是解答的关键9. 点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为（ ） A（1，2） B（2，1） C(1,2)或(2,-1) D(2,1)或(-2,1

5、)参考答案：C10. 等于（ ）A.1 B. C. D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为_参考答案：三角形的内角至少有两个钝角反证法证明时，需要假设反面成立，即原条件的否定。故应假设为：三角形的内角至少有两个钝角。故答案为：三角形的内角至少有两个钝角。12. 中国古代数学的瑰宝-九章算术中涉及到一种非常独特的几何体-鳖臑，它是指四面皆为直角三角形的四面体，现有四面体ABCD为一个鳖臑，已知AB平面BCD，,，若该鳖臑的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为_.参考答案：.分析：根据鳖擩的定义得球为

6、以AB,BC,CD为长宽高的长方体对角线的中点，再根据求得表面积公式求结果.详解：因为球为以AB,BC,CD为长宽高的长方体对角线的中点，所以球半径为，所以球的表面积为.点睛：若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解13. 如图，在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为 .参考答案：14. 已知f(x)ax33x21, 若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是 。参考答案：a215. 用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是 .参考答案： 16.

7、 命题p：?xR，x2+10的否定是_参考答案：R，x2+1017. 若不等式对一切非零实数均成立，则实数的取值范围是_参考答案：1，3 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.19. （本小题满分12分）. .平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线。（1）经过这9个点可确定多少条直线？（2）以这9个点为顶点，可确定多少个三角形？（3）以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？参考答案：解：1. 解法一：（直接法）（1

8、）可确定直线（条）（2）可确定三角形（个）（3）可确定四边形（个）解法二：（间接法）（1）可确定直线（条）（2）可确定三角形（个）（3）可确定四边形（个）20. 计算 ，写出算法的程序.参考答案：s=1n=2i=1WHILE i=63 s=s+ni i=i+1 WEND PRINT “1+2+22+23+263=”；s END21. 已知f(x)=x( + ). (1)判断函数的奇偶性; (2)证明f(x)0. 参考答案：(1)解:函数的定义域为x|x0. f(-x)=-x =-x =x =f(x). 函数为偶函数. (2)证明:由函数解析式,当x0时,f(x)0. 又f(x)是偶函数,当x0时,-x0. 当x0时,f(x)=f(-x)0,即对于x0的任何实数x,均有f(x)0. 评述:本题以复合函数为载体判断函数的奇偶性,并利用函数的奇偶性证明不等式.22. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，.（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；（2）在ACD中，求CD边上的高所在直线方程；（3）求四边形ABC