2022-2023学年山西省太原市马峪乡第二中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山西省太原市马峪乡第二中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A B C D参考答案：B2. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车据法制晚报报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）

2、A2160B2880C4320D8640参考答案：C【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图【专题】计算题；图表型【分析】由题意规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，有频率分布直方图即其定义即可求得【解答】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：288000.15=4320故选C【点评】此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题

3、3. 若，当1时，的大小关系是A B C D参考答案：B4. 命题“”的逆否命题是 （ ）A B C D 参考答案：D5. 若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为( )若直线m，则在平面内，一定不存在与直线m平行的直线若直线m，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直若直线m?，则在平面内，不一定存在与直线m垂直的直线若直线m?，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线ABCD参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；推理和证明【分析】利用线面垂直的性质定理对四个命题分别分析解答【解答】解：对于，若直线m，如果，互相垂直，则在平面内，存在与直线m平行的直线故错误；对于

4、，若直线m，则直线m垂直于平面内的所有直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直故正确；对于，若直线m?，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线故错误；对于，若直线m?，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线故正确；故选：C【点评】本题考查了线面垂直的性质定理的运用判断直线的位置关系；关键是熟练运用定理，全面考虑6. 若一元二次不等式的解集是，则的值等于 （ ）A14 B14 C10 D10参考答案：C7. 把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）A B C D参考答案：C8. 双曲线的焦距是（）A4BC8D与m有关参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的方程可先根据公

5、式c2=a2+b2求出c的值，进而可求焦距2c【解答】解：由题意可得，c2=a2+b2=m2+12+4m2=16c=4 焦距2c=8故选C9. 若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点向圆C所作的切线长的最小值是（ ）A2 B3 C4 D参考答案：C略10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A15B16C17D18参考答案：B【考点】程序框图【分析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，n=1第1次执行循环，S=log2，n=2不满足条件S3，第2次执行循环，S=log2+log2，n=3不满足条件S3，

6、第3次执行循环，S=log2+log2+log2，n=4不满足条件S3，第n次循环：S=log2+log2+log2+log2=log2，n=n+1；令log23，解得n15输出的结果是n+1=16故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，已知两点P(2，)，Q(，)，则线段PQ的长度为 参考答案：412. 如图，已知圆柱和半径为的半球O，圆柱的下底面在半球O底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球O，则该圆柱体积的最大值为_参考答案：2【分析】设圆柱的底面圆半径为r，高为h，求出r与h的关系，再计算圆柱的体积V，从而求出体积V的最大值【详解】解：设圆柱的底面

7、圆半径为r，高为h；则h2+r2R23；所以圆柱的体积为Vr2h（3h2）h（3hh3）；则V（h）（33h2），令V（h）0，解得h1；所以h（0，1）时，V（h）0，V（h）单调递增；h（1，）时，V（h）0，V（h）单调递减；所以h1时，V（h）取得最大值为V（1）2故答案为：2【点睛】本题考查了半球与内接圆柱的结构特征与应用问题，也考查了圆柱的体积计算问题，是中档题13. 已知函数的最大值为b，若上单调递减，则实数k的取值范围是 。参考答案：14. 定积分的值为_.参考答案：1略15. 下列结论中，正确结论的序号为 已知M，N均为正数，则“MN”是“log2Mlog2N”的充要条件；如

8、果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，则q一定是真命题；若p为：?x0，x2+2x20，则p为：?x0，x2+2x20；命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】根据充要条件的定义和对数函数的性质，可判断；根据复合命题的真假，可判断；根据特称命题的否定方法，可判断；运用原命题的逆否命题，可判断【解答】解：对于，由M，N0，函数y=log2x在（0，+）递增，可得“MN”?“log2Mlog2N”，故正确；对于，如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，可得P为假命题，q一定是真命题故正确；对于，p为

9、：?x0，x2+2x20，则p为：?x0，x2+2x20故不正确；对于，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”故正确故答案为：16. 下列命题（为虚数单位）中正确的是已知，则ab是为纯虚数的充要条件；当z是非零实数时，恒成立；复数的实部和虚部都是2；如果，则实数a的取值范围是；复数，则其中正确的命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。参考答案：17. 已知，满足不等式组 那么的最小值是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）

10、设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.参考答案：解：（）因为,由余弦定理知所以又因为,则由正弦定理得:所以所以（）由已知,则 因为,由于,所以所以根据正弦函数图象,所以略19. （本小题满分14分）设关于x的一元二次方程x22axb20，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率(1)若随机数a，b1,2,3,4,5；(2)若a是从区间0,5中任取的一个数，b是从区间0,4中任取的一个数参考答案：解：设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.2分(1)基本事件共有25个：(1,1)，(1,2)

11、，(1,3)，(1,4)，(1,5),(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5),(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5),(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含15个基本事件，故事件A发生的概率为P(A) 9分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a5,0b4构成事件A的区域为(a，b)|0a5，0b4，ab，概率为两者的面积之比，所以所求的概率为P(A) 14分20. 已知直线l：yxm，mR.(1)若以点M

12、(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与拋物线C：x24y是否相切？说明理由参考答案：法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)因为MPl，所以11，解得m2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r|MP|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.(2)因为直线l的方程为yxm，所以直线l的方程为yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)(1)当m1，即0时，直线l与拋物线C相切；(2)当m1，即0时，直线l与拋物线C不相切综上，当m1时，直线l与拋物线C相切；当m1时，直线l与拋物线C不相切法二：(1)设所求圆

13、的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)同法一21. 已知直线的参数方程为椭圆的参数方程为在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点的坐标为.（1）将点的坐标化为直角坐标系下的坐标，椭圆的参数方程化为普通方程；（2）直线与椭圆交于，两点，求|AP|AQ|的值.参考答案：（1）因为的极坐标为，所以，所以点直角坐标系下的坐标为；由可得.（2）点作直线上，将代入化简得；显然，设此方程两根为，则，由参数的几何意义得.22. （本小题满分12分）某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，