2022-2023学年山西省临汾市曲亭村中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市曲亭村中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B【详解】,所以.将看成整体,则的图象是开口向上以为对称轴的抛物线.一下分三种情况讨论:当时,.两式相减整理可得.因为,所以上式不可能成立,故舍;当时,所以最小值即为顶点，.此时有两种可能（i）, 即离对称轴更远,此时所以最大值为,矛盾,故舍.（ii）即离对称轴更远,此时最大值为,解得（舍去小于1的根）.当时,此时最大值是,

2、最小值是.由（ii）可知的值分别为.必有一个小于1,矛盾,故舍.综上可得.故B正确.2. 平面直角坐标系xOy中，角的顶点在原点，始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位园交于点B，则B的横坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】，B的横坐标为，计算得到答案.【详解】有题意知：B的横坐标为： 故答案选B【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生的计算能力.3. 过ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若,(),则的值为( )A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：A4. 设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（ ） A、 B、 C

3、、 D、参考答案：B略5. 计算( )A. 2B. 3C. 4D. 10参考答案：A【分析】根据对数运算,即可求得答案.【详解】故选:A.【点睛】本题主要考查了对数运算,解题关键是掌握对数运算基础知识,考查了计算能力,属于基础题.6. 若A是三角形ABC中的最小内角，则的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：D因为是三角形中的最小内角，所以,因为，所以，7. 下列命题中正确的是（）A过三点确定一个平面B四边形是平面图形C三条直线两两相交则确定一个平面D两个相交平面把空间分成四个区域参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【分析】根据平面的基本性质与推论，对题目中的命题进行分析，判断正误即

4、可【解答】解：对于A，过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面，故A错误；对于B，四边形也可能是空间四边形，不一定是平面图形，故B错误；对于C，三条直线两两相交，可以确定一个平面或三个平面，故C错误；对于D，平面是无限延展的，两个相交平面把空间分成四个区域，故D正确故选：D【点评】本题考查了平面基本性质与推论的应用问题，是基础题目8. ( )A B C D参考答案：C9. 已知镭经过100年，质量便比原来减少，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为（x0）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 在约束条件下，函数z=3xy的最小值是( )A9B5C5D9参考答案：D考点：简单

5、线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3xy得y=3xz，平移直线y=3xz由图象可知当直线y=3xz经过点A时，直线y=3xz的截距最大，此时z最小由，解得，即A（2，2），此时z=3（2）3=9，故选：D点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_，_参考答案：2 2【分析】利用两角和差正切公式可求得；分子分母同时除以，从而构造出，代入求得结果.【详解】本题正确结果：；

6、【点睛】本题考查利用两角和差正切公式求值、关于的齐次式的求解问题，属于基础题.12. 函数的最小值为_.参考答案：5略13. 从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为_.参考答案：14. 下列结论中, 在等腰直角中,则 . . 三个非零向量 正确的序号为_参考答案：15. 参考答案：816. 方程的根的个数为_个. 参考答案：2略17. （15）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知,或. （）若,求的取值范围； （）若,求的取值范

7、围.参考答案：() 依题意 3分 6分 () 当时 ； 8分 当时 或 或 10分 综上或. 10分19. (本小题12分)某次测试有900人参加，满分为100分，为了了解成绩情况，抽取了50名同学的成绩进行统计.(1) 将频率分布表补充完整； (2) 绘制频率分布直方图；(3) 估计全体学生中及格(不低于60分)的人数大约是多少.分 组频数频率40，50）450，60）0.1260，70）970，80）1580，90）0.2290，100）合 计50频率/组距分数参考答案：(本题12分)(3) 及格人数大约是720 略20. （本小题满分10分）已知，且（1）求实数的值（2）若，求实数的值参考答案：(1)由得，或.1分 解得或.2分当时，不合题意.3分当时，符合题意.4分所以实数的值为.5分（2）由题意，所以由可得或.7分若，则方程无解，所以.8分若，则方程有唯