2022-2023学年山西省吕梁市西属巴中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市西属巴中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：A3. 如图是函数的部分图象，是的导函数，则函数的零点所在的区间是( )A B C. D参考答案：B4. 函数在区间上的零点个数是（ ）A 3个 B 5个 C 7个 D 9个参考答案：A5. 函数为偶函数，且在单调递增，则的解（ ）A B. C. D. 参考答案：A略6. 在坐标平面内,与点A(1,2)的距离

2、为1,且与点B(3,1)的距离为2的直线共有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条参考答案：B7. 在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（ ）A B C D 参考答案：C8. 命题“?x0R，log2x00”的否定为( )A?x0R，log2x00B?x0R，log2x00C?xR，log2x0D?xR，log2x0参考答案：D【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出命题P的否定p即可【解答】解：命题P是“?x0R，log2x00”，它的否定是p：“?xR，log2x0”故选：D【点评】本题考查了特称命

3、题与全称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，直接写出答案即可，是基础题9. 已知，则 ( ) AB C D 参考答案：C略10. 过A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的弦共有（ ）A16条B17条C32条D34条参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在直线上，并且与轴交于点和的圆的方程为_ 参考答案：略12. 如图，F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点B、A两点，若ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的定义，可得F1AF2A=F1AAB=F1B

4、=2a，BF2BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，再在F1BF2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求【解答】解：因为ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲线上一点，F1AF2A=F1AAB=F1B=2a，B为双曲线上一点，则BF2BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，由，则，在F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a22?2a?4a?cos120，得c2=7a2，则故答案为：13. 将4名大学生分配到A、B、C三个乡镇去当村官，每个乡镇至少分配一名，则大学生甲分配到乡镇A的概率为 （用数字作答）参考答案：14. 甲、乙两

5、人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是，甲不输的概率 参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式【专题】概率与统计【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是1（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件甲不输的概率是1=，故答案为：，【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题15. 随机变量的分布列如下：-202ac其中a，b，c成等比数列，若，则的值为_参考答案：【分析】根据分布列可得，再根据及数学期望可解出，再根据公式计算方差.【详解】，所以，又且，所以 ，解得 .故填.

6、【点睛】本题考查离散型随机变量概率分布列的性质、数学期望和方差的计算，属于基础题.16. 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为参考答案：x=2【考点】抛物线的简单性质【分析】求出双曲线的右焦点为F（2，0），该点也是抛物线的焦点，可得 =2，即可得到结果【解答】解：双曲线的标准形式为：，c=2，双曲线的右焦点为F（2，0），抛物线y2=2px（p0）的焦点与双曲线的右焦点重合，=2，可得p=4故答案为：x=217. 已知函数f(x)=a x +a -x (a0且a1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为_. 参考答案：12f(0)=a 0 +a

7、 0 =2,f(1)=a+a -1 =3,f(2)=a 2 +a -2 =(a+a -1 ) 2 -2=9-2=7. f(0)+f(1)+f(2)=12.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角，的对边分别为.已 知向量， ，.（1）求的值；（2）若，求周长的范围.参考答案：由于， ，则可知有，故有（2）因为，那么则周长L=a+b+c=,则可以变形得到其表达式为，故可知范围是略19. （本小题满分12分）在中，角、所对的边依次为、，且（）求的值；（）当的面积为，且时，求参考答案：（）余弦定理得 ()由（1）知 又由面积为 故 又由、两式得，

8、又 20. 已知函数f（x）=2sinxcosxcos2x，xR（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（A）=2，C=，c=2，求ABC的面积SABC的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦定理【分析】（1）由二倍角公式化简可得f（x）=2sin（2x），令2k2x2k，kZ可解得函数f（x）的单调递增区间（2）由f（A）=2sin（2A）=2，可得A的值，由正弦定理可解得a=，从而可求SABC的值【解答】解：（1）f（x）=2sinxcosxcos2x=sin2xcos2x=2sin（2x），令2k2x2k，kZ可解得kxk，kZ，即有函数f（x）的单调递增区间为：k，k，kZ，（2）f（A）=2sin（2A）=2，2A=2k，kZ，即有A=k，kZ，角A为ABC中的内角，有0A，k=0时，A=，B=AC=，故由正弦定理可得：，解得a=，SABC=acsinB=sin=21. （本小题满分12分）如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为O上一点,交于点,且,求的长度.参考答案：连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件可