2022-2023学年山西省朔州市下社镇职业中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山西省朔州市下社镇职业中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A. B C D参考答案：A2. 在正四面体ABCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过点P作直线l平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：BC面AMD；Q点一定在直线DM上 VCAMD=4其中正确的是（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】因为AMBC，DMBC所以BC平面ADM故正确因为PQ平面BCD

2、，BC?平面BCD所以PQBC因为PAM所以P平面AMD因为BC平面AMD所以Q平面AMD因为平面AMD平面BCD=MD所以QMD故正确因为BC平面ADM把MC作为四面体CMAD的高，AMD为其底面，SAMD=，VCAMD=故错误【解答】解：ABCD为正四面体且M为BC的中点AMBC，DMBC又AMDM=MBC平面ADM故正确PQ平面BCD，BC?平面BCDPQBC又PAMP平面AMD又BC平面AMDQ平面AMD又平面AMD平面BCD=MDQMD故正确由得BC平面ADM把MC作为四面体CMAD的高，AMD为其底面在三角形AMD中AM=MD=，AD=4SAMD=VCAMD=故错误故选A3. 下列

3、说法中正确的是（）A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角；2K：命题的真假判断与应用【分析】通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；【解答】解：例如390是第一象限的角，它是负角，所以A不正确；831=3360+249所以831是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360的整数倍故选：C4. 下列函数是奇函数的是( )Ay=xBy=2x2Cy=2xDy=x2，x0，1

4、参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，再判定f（x）与f（x）的关系【解答】解：A其定义域为R，关于原点对称，又f（x）=x=f（x），因此是奇函数；B其定义域为R，关于原点对称，又f（x）=2x2=f（x），因此是偶函数；C非奇非偶函数；D其定义域关于原点不对称故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性的判定方法、函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. （5分）已知是第二象限角，那么是（）A第一象限角B第二象限角C第二或第四象限角D第一或第三象限角参考答案：D考点：象限角、轴线角 专题：分类讨论分析：用不

5、等式表示是第二象限角，将不等式两边同时除以2，即得的取值范围（用不等式表示的），分别讨论当k取偶数、奇数时，所在的象限解答：是第二象限角，2k+2k+，kz，k+k+，kz，当k取偶数（如 0）时，是第一象限角，当k取奇数（如 1）时，是第三象限角，故选 D点评：本题考查象限角的表示方式，利用了不等式的性质，体现了分类讨论的数学思想6. 三个数大小的顺序是（ ）AB C D. 参考答案：B7. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A8. 已知函数f(x)，若f()f(1)0，则实数的值等于( ) A3 B1 C1 D3

6、参考答案：A9. 在区间上不是增函数的是（ ）A B C D参考答案：C略10. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是 参考答案：14. -3略12. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略13. 已知一个数列的前四项为，则此数列的一个通项公式= .参考答案：14. 若将函数y=sin（2x+）的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个长度单位，则所得的函数

7、图象对应的解析式为_参考答案：15. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）是幂函数，且图象过点，则f（x）在R上的解析式为参考答案：【考点】幂函数的性质【分析】由题意设当x0时，f（x）=x（是常数），把点代入解析式求出的值，即可求出x0时的解析式，设x0则x0，利用奇函数的性质求出x0、x=0时的解析式，利用分段函数表示出来【解答】解：由题意设当x0时，f（x）=x（是常数），因为当x0时，图象过点，所以f（3）=3=，解得，则当x0时，f（x）=，设x0，则x0，即f（x）=，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=f（x）=，且x=0时，f（0）=0，所以，故答案

8、为：16. f（x）的图象如图，则f（x）的值域为参考答案：4，3【考点】函数的图象；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从而直接写出即可【解答】解：从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从图象可知，其值域为4，3；故答案为：4，3【点评】本题考查了数形结合的思想应用17. 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知a=0.03若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项

9、活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为3参考答案：0.03，3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性； （3）求的值. 参考答案：略19. 已知函数的两零点为.()当时，求的值；()恒成立，求a的取值范围参考答案：解法一：(I)令，得，不妨设，解得，所以.(II)图象是开口向上，对称轴为为抛物线，(1)当即时，符合题意；(2)当，即时，故；综合(1)(2)得.解法二：解(I)令，得，根据一元二次方程根与系数的关系得，故，(II)图象是开口向上，对称轴为为抛物线，因为函数的图象过定

10、点.结合二次函数图象，原题意等价于.解得.解法三：解(I)同解法一.(II)当时，成立.当，恒成立等价于.考察函数，在时，单调递减，故，故.20. 已知函数不等式的解集为（1）求函数的解析式.（2）当关于的的不等式的解集为R时，求的取值范围.参考答案：略21. （本题满分12分)下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市，并停留2天（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；（2）若设是此人停留期间空气质量优良的天数，请分别求当x=0时，x=1时和x=3时的概率值。（3）由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）参考答案：设表示事件“此人于6月日到达该市”（ =1,2，13）.根据题意, ,且. （1）设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则,所以. .3分(2)由题意可知，X的所有可能取值为0,1,2，P(X=0)=1P(X=1)P(X=2)= ,P(X=1)=P(A3A6A7A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= ,P(X=2)=P(A1A2A12A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= , .9分（3）从6月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.