上海金杨中学2022年高二数学文期末试卷含解析

1、上海金杨中学 2022 年高二数学文期末试卷含解析10550是一个符合题目要求的1. 某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰是白球的概率为（）A.B.C.D.参考答案：B若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方为（）ABCD参考答案：AC2. C2. aaa12，那么aaa()n345127A14B21C28参考答案：D35A34+6B6+6+4C6+6+4D17+6参考答案：3.函数的最小值是 （）AA4B.5C.6D. 7参考答案：B图，则数据的中位数和众数分别为(四棱锥的高是 4，)四棱锥的表面积是 26+ 故选 A+=34+6，图，则数据的中位数和

2、众数分别为(四棱锥的高是 4，)四棱锥的表面积是 26+ 故选 A+=34+6，7. 已知 i 为虚数单位，则复数等于（）【考点】由三视图求面积、体积【分析】一个底面是矩形的四棱锥，矩形的长和宽分别是6，2，底面上的高与底面交于底面一条边的中点，四棱锥的高是 4，根据勾股定理做出三角形的高，写出所有的面积表示式，得到结果【解答】解：由三视图知，这是一个底面是矩形的四棱锥， 矩形的长和宽分别是 6，2底面上的高与底面交于底面一条边的中点，A.86，84B.84，84C.85，84D.85，93参考答案：A1+iB1iC2+2iD1+i参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算【解答】解：向量 【

3、解答】解：向量 =（1，）， =（，1），【解答】解：复数=1+i， 与 夹角 满足：故选 Acos=，8. 平面内点P(x,y)的坐标满足方程P（）又0，A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线参考答案：=，D故答案为：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案略9.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽编号可能为()A.5，10，15，20B.2，6，10，14 C.2，4，6，8D.5，8，11，14参考答案：12. 如图，直线 l 是曲线 y=f（x）在 x=3 处的切线，f（x）表示函数 f（x

4、）的导函数，则 f（3）+f（3）的值为A10. A10. R，若满足0，则必有()【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程(A)(B)(C)(D)【分析】根据导数的几何意义，f（3）是曲线在（3，3）处的切线斜率为：f（3）=f参考答案：（3）=3，可得结论C:7小题,4分,28分【解答】解：由题意，f（3）=，f（3）=3，11.已知向量 =（1，参考答案：）， =（，1），则 与 夹角的大小为所以（）+f（）=+3=，故答案为：【点评】本题考查了导数的几何意义属于基础题【点评】本题考查虚数单位i 的运算性质，考查等比数列的前n 项和的应用，是基础题13.集合有 8 个子集，则实数13.集合

5、有 8 个子集，则实数a 的值为参考答案：18.参考答案：18.已知双曲线C的中心在坐标原点O，两条准线的距离为，其中一个焦点恰与抛物线x2略10 x4y210的焦点重合。（1）C的方程；（2）PC上任意一点，AP、OA所引平行于渐近线的直线分别交于 Q、R。试证明：| OP |是| OQ |与| OR |的等比中项。参考答案：14.解析：（1）x210 x4y210 x524y15，0，c5，1771015.参考答案：又=，a2=16，a=4，b=3，双曲线C的方程为：=1；（2） A ( 4，0 )， 从 A 所引平行于渐近线的直线分别yy16.若，则=x4Px0，y0)9x16y=144

6、，OP：y=x，参考答案：Q(x0，y0 )，R(x0，y0)，则|OQ|OR|17.已知i为虚数单位，设z=1+i+2+i3+9|z|=参考答案：=(x+y)=x+y=|OP|2，|OP是|OQ|与|OR|的等比中项。【分析】利用等比数列的前n 项和化简，再由虚数单位i 的运算性质得答案【解答】解：z=1+i+i3【解答】解：z=1+i+i3+i9=1+i|z|=故答案为：1年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：（）在所有参与调查的人中，用分层抽样

7、的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中21.（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中21.（10）抽取了45人，求的值；（）55任意选取 2 人，求至少有 人 20 岁以下的概率；求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其（）设所选取的人中，有 人20岁以下，则，解得 也就是20 岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1,A2)，(B1,B2)，(B2,B3)，(B1,B3

8、)101207个：(A1B1)，(A1,B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为略离心率和渐近线方程。参考答案：略20.（12分）已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点P20.（12分）已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点P的轨迹为M.若以为圆心，r 为半径（）x A，B SA、SB，分M C、D 两点。大 棚面积4.5大 棚面积4.55.05.56.06.57.07.5（亩）x年利润677.48.18.99.611.1（万元）y由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关.CD由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关.解：（1解：（1）由定义可得曲线M 方程为（其它方法酌情给分给分）(2)设，与抛物线方程联立得：由题意有yx的线性回归方程；（结果保留三位小数）；”8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬