系统动力学及Vensim建模与模拟技术

1、系统动力学及Vensim建模与模拟技术系统动力学简介理论概述发展简史应用领域基本理论知识SD结构模型化原理建模举例 系统动力学(简称SDsystem dynamics)的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院(MIT)的福瑞斯特(JWForrester)教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。理论概述理论概述 1972年正式定名系统动力学：“ 系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型

2、，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。”系统动力学发展简史MIT和福瑞斯特（Jay W. Forrester） 195060年代SD诞生工业动力学、城市动力学197080年代发展成熟世界动力学、经济长波模型1990广泛应用与传播第五项修炼学习型组织中国的系统动力学发展杨通谊教授王其藩教授许庆瑞教授 因此，系统动力学模型可视为实际系统的实验室，他特别适合于分析解决社会、经济、生态、和生物等一类非线性、高阶数、涉及多主体、反馈、时间延迟的复杂大系统问题。应用领域基本理论知识1.什么是系统系统动力学定义系统为：一个相互区别、相互作用的诸多元素的有

3、机地联结在一起，而具有的某种功能的集合体。从系统动力学的观点看，一个系统包含物质，信息和运动（可以包括人及活动）三部分，系统动力学研究的范围可大可小，其种类可分为：天然的或人工的；社会的或工程的；经济的或者政治的；心理学的、医学的或生态的。系统为相互作用诸单元的复合体基本理论知识2.什么是反馈系统内同一单元或同一子块其输入与输出的关系称之为“反馈”反馈就是信息的传输和回授冷却器加热器室温温度续电器期望室温-+室内恒温系统图基本理论知识3.系统的结构与描述系统界限与环境常见结构图 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(

4、死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩 效组织缺陷。 基本理论知识常用要素流速率水平变量源与汇参数基本理论知识流图符号 流 实物流信息流 速率变量 水准变量 L1 辅助变量 A1 。R1R1( )。基本理论知识根据分解原理系统S划分成若干个(p个)相互关联的子系统(子结构)St。式中：S代表整个系统；Si代表子系统， 基本理论知识系统动力学数学描述基本理论知识分解原理目标、边界、框架和结构确定分析维度和视角（自然科学与社会科学的区分）由粗到细（至上而下）逐步分解（结构演进）综合原理分解的逆过程系统动力学两个重要原理基本理论知识数学描述如下： 式中：L状态变量向量；R速率变量向量；

5、A辅助变量向量；L纯速率变量向量；P转移矩阵；W关系矩阵。系统动力学数学描述系统动力学的系统(System)观点基础系统可以用一组随时间变化的状态变量X=(x1,x2,.n)描述：系统的相空间系统有一定的输入： U=(u1, u2, .,um)： 控制量系统是通过相互作用而发展变化的：X=f(X,U,t) 系统由多个子系统组成，最小的子系统是一阶反馈回路，它包含：状态量，速率量，及辅助变量，是一个多元一阶微分方程系统的未来发展取决于其结构及初始条件: U, f(X,U,t) 系统动力学的模型，相当于这组微分方程组： X=f(X,U,t) 研究对象及其结构特点（1）研究对象社会系统（2）SD将社

6、会系统当作非线性（多重）信息反 馈系统来研究（3）结构特点 抉择性具有决策环节（人、信息） 自律性具有反馈环节 非线性具有延迟环节基本理论知识系统动力学模型的特点综述(1)多变量。主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决定的。SD模型有三种基本变量、五到六种变量。(2)定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型(流图)和数学模型(DYNAMO方程)所组成。(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。SD作为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的“实验室”，可在PD-plus、VENSIM等软件支持下来运行。(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。认识问题界定系统要素及其因果关系

7、分析建立结构模型建立量化分析模型仿真分析比较与评价政策分析初步分析规范分析综合分析SD工作程序图工作程序1、基本原理 决策信息行动系统状态速率变量水准变量信息 流（行动）(Rate)(Level)SD结构模型化原理2、因果关系图和流图 （1）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭因果链因果（反馈）回路利息(元/年)银行货币利率+(+)正关系若满足下列条件之一：A加到B中；A是B的乘积因子；A变到AA，有B变到BB，即A、B的变化方向相同。则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用“”号标在因果链上。人口出生率人口总数负关系若满足下列条件之一：A从B中减去；1/A是B的乘积因子；A变到AA，有B变到B

8、B，即A、B的变化方向相反。则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用“”号标在因果链上。人口死亡率人口总数反馈从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机制。反馈（Feedback）: 构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系，或者说是输出变成了决定系统未来功能的输入。生物群落的稳定性例1：例2：例3：天敌害虫种群系统天敌数量（输入）害虫数量（输出）害虫环境系统初春气温（输入）害虫数量（输出）害虫作物系统害虫数量（输入）作物长势（输出）反馈环反馈环反馈环对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见+-（-）偏见负反馈系统实例正负反馈回路图分析因果回路图分析（分析的基本

9、技巧）确定回路极性的一般原则（1）若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；（2）若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。多重反馈系统动力学建模流程任务调研问题定义划定界限反馈结构分析变量定义建立方程模型模拟模型评估政策分析与模型使用建立模型系统分析结构分析修改模型Vensim 软件Vensim简介Vensim的历史Vensim软件的版本Vensim软件的功能Vensim软件的界面Vensim软件知识与资源vensim简介Vensim是一个可视化的建模工具，用户可以通过Vensim定义一个动态系统，将之存档，同时建立模型、进行仿真、分析以及最优化。 在Vensim中，系统变量之间通过

10、用箭头链接而建立关系，而且是一种因果关系。变量之间的因果关系由方程编辑器进一步精确描述，从而形成一个完整的仿真模型。用户可以在创建模型的整个过程中分析或考察引起某个变量变化的原因以及该变量本身如何影响模型，还可以研究包含此变量的回路的行为特征。当用户创建一个可以仿真的模型，Vensim可以让用户彻底地探究这个模型的行为。Vensim 软件功能Vensim PLE个人学习版。具有一般建模模拟功能，多视窗, 原因追踪, 复合模拟等功能。对教育机构免费。Vensim PLE Plus除具有PLE Plus 功能外, 具有 Monte Carlo 灵敏度测试,输入输出控制等. Vensim Profe

11、ssional除具有PLE Plus 功能外, 具有真实性测试，灵敏度测试，模型优化，方程文本编辑，下标变量等高级功能 Vensim DSS具有模拟飞行器开发，宏定义及外部函数引用，通过DLL与其他程序交互。Vensim Model Reader供无Vensim及高版本的人者阅读，运行和分析模型。但是不能修改模型。免费MoleculesVenappsVensim软件的界面标题栏：Titel Bar菜单栏: Menu工具栏 :Tools Bar Main ToolsSimulation ToolsAnalysis ToolsSketch Tools 状态栏 :Status Bar 流图区Vens

12、im软件的界面工具栏 主工具 Main Tools绘图工具 Sketch ToolsLock:图形锁定Move/Size:移动Variable:创建变量Box Variable:用创建状态变量Arrow: 创建箭头。Rate:建立速率变量Merge:合并变量Delete:删除模型的结构,变量及注释。Model Variable:在图形中加进已存在模型变量和引起变量原因。Shadow Variable:在图形中加进已存在模型变量作为影子变量Input Output Object :在图形中增加输入滑动器和输出曲线图及图表。Sketch Comment: 对图表增加注释和图片。Unhide Wan

13、d:在图表中显示被隐藏的变量Hide Wand:在图表中隐藏某变量Equations:使用方程编辑器创建模型方程Reference Model:绘制与编辑参考模型Vensim软件的界面工具栏 模拟工具 Simulation ToolsControl: 模拟控制Set up a simulation:建立模拟Run Name:数据集名称 Choose Runname:选择数据集名称Simulate:模拟SyntheSim:符合模拟Game:游戏Sensitivity:灵敏度测试Optimize:优化Reality Check: 真实性检验Build Windows:切换到建模窗口Output W

14、indows:切换到输出窗口Control Panel:控制窗口Subscrip:下标变量分析工具 Analysis Tools静态分析数据集分析Vensim软件的界面工具栏 分析工具 Analysis Tools结构分析工具原因树使用树回路图文档数据分析工具原因带状图曲线图灵敏性曲线图条线图表格运行比较统计表其他工具单元检查方程式编辑器Venapp编辑器文本编辑器建模初期的几个重要环节建模初期有四个重要环节：系统框图因果回路图构建因果链与反馈分析模型流图构建流图构建（模型的实质性）系统动力学认为反馈系统中包含连续的，类似流体流动与积累过程。速率或称变化率，随着时间的推移，使状态变量的值增或减

15、。 流图构建流图构建例变量与方程建立变量状态变量 Level或积分量速率变量是单位时间变化量辅助变量是单位时间变化量应用例举（库存与劳动力模型）确定问题 问题的定义 参考模式 构模目的与使用模型的用户持点（关注两者的变化关系）模型结构的构思 系统的界限 （库存、劳动力）系统的反馈结构 （以库存和劳动力为主的因果反馈回路分析） 反馈结构流图与建立模型的方程式 应用例举（库存与劳动力模型）系统的界限 （库存、劳动力）库存劳动力销售生产能力简单库存小模型每月发货量和库存量分别是100件和80件当初库存1200件，考虑5个月之后的结果没有信息反馈应用例举2库存与劳动力模型系统的反馈结构复合模拟（Syn

16、theSim）复合模拟（SyntheSim）应用例举（库存与劳动力模型）库存与劳动力模型方程01FINAL TIME = 100Units: MonthThe final time for the simulation.07 劳动力 = INTEG(纯雇用率, 目标劳动力)Units: Person02INITIAL TIME = 0Units: MonthThe initial time for the simulation08劳动力调整时间 = 3Units: Month03SAVEPER = TIME STEPUnits: MonthThe frequency with which output is stored09 库存 = INTEG(产品生产率-产品销售率,300)Units: Widget04TIME STEP = 1Units: