Ce-C共掺SnO2导电性能和力学性质的第一性原理研究

1、基金项目：国家自然科学基金项目（51777057）Fund：Supported by the National Natural Science Foundation of China (51777057)第一作者：阳建宇（1996），男，硕士研究生，研究方向：电工装备可靠性理论及应用。E-mail：363964070通讯作者：王景芹（1964），女，教授，研究方向：电器电接触材料。E-mail：jqwangCe-C共掺SnO2导电性能和力学性质的第一性原理研究阳建宇1，王景芹1，朱艳彩1，张广智2，胡德霖3，黄光临4(1. 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室（河北工业大学）天津 30

2、0130；2. 上海良信电器股份有限公司 上海 200137；3. 苏州电器科学研究院有限公司 苏州 215104；4. 温州聚星科技股份有限公司 温州 325062)摘 要：AgSnO2触头材料由于优异的性能成为代替AgCdO的电接触材料之一，但由于SnO2导电性能较差以及硬度大，会使材料变脆，容易形成裂纹，降低了AgSnO2触头的使用寿命。本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法，研究了稀土元素Ce和C单掺杂以及共掺杂SnO2的导电性能和力学性质。通过超晶胞结构优化后的能量计算，得到了超晶胞的晶格常数、掺杂形成能、能带结构、态密度、弹性常数和德拜温度。结果表明：通过掺杂后的带隙值减小，增加

3、了杂化轨道，能够提高SnO2的导电性能以及改善SnO2的脆韧性，从而改善AgSnO2触头的成型和使用寿命。相对于Ce、C单掺杂，Ce-C共掺杂时的电子有效质量减小，并且带隙宽度变窄，Ce-C共掺杂SnO2的导电性能更好，硬度的改善更大。关键词：第一性原理；Ce-C共掺杂；导电性能；力学性质中图分类号： 文献标识码： 文章编号：1004-0676(2020)0X-0000-00First-principles study on the electrical and mechanical properties of Ce-C co-doped SnO2Yang Jianyu1, Wang Jing

4、qin1, Zhu Yanchai1 , Zhang Guangzhi2, Hu Delin3, Huang Yanqin4(1. State Key Laboratory of Electrical Equipment Reliability and Intelligentization (Hebei University of Technology), Tianjin 300130; 2. Shanghai Liangxin Electric Co., Ltd., Shanghai 200137; 3. Suzhou Electrical Apparatus Research Instit

5、ute Co., Ltd., Suzhou 215104; 4. Wenzhou Juxing Technology Co., Ltd. Wenzhou 325062)Abstract: AgSnO2 contact material has become one of the electrical contact materials to replace AgCdO because of its excellent performance. However, because of the poor electrical conductivity and high hardness of Sn

6、O2, the material will become brittle and easy to form cracks, which reduces service life of AgSnO2 contacts. In this paper, the first-principles method based on density functional theory is used to study the electrical conductivity and mechanical properties of the rare earth elements Ce and C single

7、-doped and co-doped SnO2. Through the energy calculation after the supercell structure is optimized, the lattice constant, doping formation energy, band structure, density of state, elastic constant and Debye temperature of the supercell are obtained. The results show that by reducing the band gap v

8、alue after doping and increasing the hybrid orbit, the conductivity of SnO2 and the brittleness and toughness of SnO2 can be improved, thereby improving the forming and service life of AgSnO2 contacts. Compared with Ce and C single doping, the effective electronic mass of Ce-C co-doping is reduced,

9、and the band gap width is narrowed. Ce-C co-doping SnO2 has better conductivity and greater improvement in hardness.Key words: first-principles; Ce-C co-doping; electrical conductivity; mechanical properties电触头在断路器、继电器、控制电器以及接触器等电器产品中广泛应用，在开关电器起到关键性作用。传统的AgCdO因其含有对人体和环境有毒的Cd元素渐渐淡出人们的生活，在现有的替代物中，AgSn

10、O2具有优良抗电弧侵蚀性、耐磨损性、开关运行特性和更好的抗熔焊性，成为替代AgCdO电接触材料中极具发展前景的一种材料1。在电触头材料中，银氧化锡材料具有优良的抗电弧侵蚀性、抗熔焊性和较低的接触电阻，广泛用于多种低压电器中2。在研究的银氧化锡触头材料中，有两种组分，一种是银，可以提供较高的电导率；一种是氧化锡，其导热性好，同时可以防止熔融的银液飞溅。但是AgSnO2触头材料同样也存在缺点：一是氧化锡属于宽禁带半导体材料，带隙宽度达到3.6eV，导电性能差，使得银氧化锡触头材料的接触电阻增大3。二是由于SnO2的高硬度，AgSnO2材料的塑性和延展性能比较差，使得AgSnO2的成型变得困难4。刘

11、志勇5通过将Bi、Cu、Ni等单金属元素掺杂的SnO2体系进行第一原理计算，比较改善SnO2的效果，得出了较好的掺杂元素。杨芳儿等67将氧化物作为添加剂掺杂的方法，通过将CuO、Fe2O3作为掺杂剂来增加AgSnO2电接触材料的物理性能、耐电压强度和耐电弧侵蚀能力。丁力等8通过总结触头熔焊现象的成果，表明触头材料硬度越大，触头材料的抗熔焊性能越差。根据Yamamoto 和 Katayama提出的共掺杂理论，两个或者多个元素的共掺杂可以进一步改善材料性能9。Huang D 等10通过对ZnO共掺杂Li和Al提高了自由载流子的作用，结论得到的低介电损耗符合共掺理论。在改善AgSnO2性能方面的共掺

12、杂研究中，国内学者也做了许多尝试。丁超等11对于SnO2进行了Sb、S两种元素的共同掺杂，得出结论表明共掺杂比单独只掺杂一种时的改善性能效果好，共掺杂后使得载流子浓度增大，进一步提升了导电性。稀土很容易与氧形成氧化物，稀土氧化物具有较高的分解温度（大于2000摄氏度）。孙绍琦等12采用稀土元素Y与W对SnO2进行掺杂，得出结论共掺稀土元素Y与W的导电性最好。单麟婷等13采用不同含量的稀土元素Ce对SnO2进行Ce-Cu共掺杂, 得出结论Ce掺杂使导带整体下移且带隙减小。而石墨也具有优异的电性能，彭彩云等14对于不同浓度的C掺杂SnO2进行了研究，表明能带宽度随着C浓度增加而减小。目前Ce、C共

13、掺杂SnO2的研究很少，因此本文选用Ce和C对SnO2进行共掺杂，并采用基于密度泛函理论的第一性原理，通过分析掺杂前SnO2计算单掺杂元素Ce、C、共掺Ce与C后的能带结构、态密度、布局数以及机械性质的比较，分析SnO2掺杂的影响，为研制新型AgSnO2触头材料提供了理论上导电性能和力学性质的验证。模型建立与计算方法SnO2是四方相金红石结构，每个SnO2晶胞中含有2个Sn原子和4个O原子。本文构建122的超晶胞模型，其中包含8个Sn原子和16个O原子，如图1所示。采用原子替换的方式对SnO2进行掺杂模型的建立。将一个Sn原子用Ce原子替换，2个O原子用C原子替换，保证掺杂比例一致。利用Mat

14、erial Studio软件中的CASTEP(Cambridge Serial Total Energy Package)模块进行计算。广义梯度理论（GGA）解决了电子密度变化较大时交换函数变化的问题，结构优化和实验结果等吻合良好。局域密度近似理论（LDA）是将交换相关能近似为某一点的电荷密度相关量，交换相关量的值等于均匀场的交换相关量相同的电荷密度，在弹性常数的计算中取得了很好的结果15。采用广义梯度理论（GGA）的PBE（Perdew Burke Ernzerhof）方法修正和平面波超软赝势进行电性能优化计算，采用局域密度近似理论（LDA）的CA-PZ方法修正和平面波超软赝势进行机械性质的

15、计算。为了计算精度和效率，通过先对超晶胞模型进行收敛测试，选择倒易空间的平面波截断能为400eV，布里深渊区K点取555，对构建好的模型进行结构优化，得到较稳定的结构。再对优化后模型进行能带结构、态密度、形成能和电子有效质量的计算。将单元电子能量变化不大于110-6eV/atom，每个原子上的作用力不大于0.3eV/nm，晶胞内应力小于0.02GPa，公差偏移稳定在510-5 nm以下为收敛条件，在此基础上进行弹性常数的计算。各原子考虑的价电子组态分别为：Sn-5s 5p, O-2s 2p, C-2s 2p, Ce-5p 5d 4f 6s。(c)(a)(b) (a). SnO2-Ce；(b).

16、 SnO2-C；(c). SnO2-Ce-C图1 超晶胞模图Fig.1 Supercell model: (a)SnO2-Ce; (b) SnO2-C; (c)SnO2-Ce-C结果与讨论晶格常数与掺杂形成能掺杂前后的SnO2晶格常数和掺杂形成能如表1所示。与SnO2相比，掺杂不同添加剂的SnO2的晶格常数和体积都略微变大。这是因为掺杂形成能是用来分析掺杂结构是否稳定的物理量，数值越小，掺杂结构越稳定。单掺杂和共掺杂的掺杂形成能计算公式为16: （1） （2） （3）其中，为优化后掺杂体系的总能量，为SnO2的总能量，为各个原子的基态能量，a、b、n、m表示Sn原子被替换数、掺杂Ce的原子数、

17、O原子被替换数、掺杂C的原子数。通过计算，得到单掺杂和共掺杂的掺杂形成能，见表1。掺杂形成能越小，结构越稳定，结果表明Ce单掺杂时的形成能最小，结构最稳定，Ce-C共掺杂之后的体系比C单掺杂时的结构稳定。表1 晶格常数和掺杂形成能Tab.1 Lattice constants and doping formation energyModela/nmb/nmc/nmV/ nm3Ef/eVSnO20.4890.9780.6570.3146SnO2-C1.0000.6630.4980.33013.74Sno2-Ce1.0040.6620.4940.3280-9.28SnO2-Ce-C0.9380.6

18、720.5200.3275-6.94能带结构掺杂前后的能带结构如图2所示，横坐标表示布里深渊的高对称点，选择0eV作为费米能级，考虑到深能级的研究意义不大，因此只给出了费米能级附近的能带结构。本征SnO2是一种带隙值为3.6eV的宽带隙半导体材料，本文计算得到的SnO2的带隙值为1.058eV，这与文献11和17采用此方法计算的带隙值1.039eV、1.12eV相近。计算结果都比实验值小，这是由于计算时采用了广义梯度理论（GGA），低估了导带中激发态电子的能量，但不影响掺杂前后带隙值的变化趋势3。从图中看出掺杂前后都为直接带隙半导体，与本征SnO2相比，能带变得更密集，增强了局域性以及增强了电

19、子分布和聚集度。图2(b)为单掺杂C时能带结构，带隙值被缩小至0.188eV，费米能级穿过价带顶端，说明C掺杂属于p型掺杂。图2(c)为单掺杂Ce的能带结构，可以看到图中导带下降，价带上升，带隙值缩小为0.675eV，增加了自由电子浓度且提高了导电性18。SnO2作为一种半导体材料，其本身载流子是电子和空穴，半导体材料通过掺杂能够改变其电子、空穴数，即能够调节载流子浓度3。图2(d)为C、Ce共掺SnO2的能带结构图，带隙中引入了杂质能级，载流子浓度增加，减小了从价带跃迁至导带的能量，带隙进一步缩小至0.086eV。(b)(a)(d)(c) (a). SnO2；(b). SnO2-C；(c).

20、 SnO2-Ce; (d). SnO2-Ce-C。图2 能带结构图Fig.2 Band structure: (a). SnO2；(b). SnO2-C；(c). SnO2-Ce; (d). SnO2-Ce-C态密度分析态密度可以反应出掺杂原子与其他原子的相互作用以及化学键的形成。以费米能级作为参考零点，不同掺杂形式的SnO2的态密度如图3所示。图3(b)是SnO2-C的态密度。在-10eV处的峰是由C-2s轨道和Sn-5s、Sn-5p轨道杂化形成的，在0eV附近C-2p轨道的贡献使得费米能级穿过价带顶，使得带隙值减小，与文献14单掺杂C原子时的态密度的分析吻合。图3(c)是SnO2-Ce的态

21、密度，在-10-15eV中形成的杂质峰是由Ce-5p轨道和O-2s轨道的s-p杂化形成。在03eV上，由于Ce-4f轨道和O-2p轨道比Sn-5s轨道和O-2p轨道重合的面积大，表明Ce原子与O原子的杂化比Sn原子和O原子的杂化强得多。由于有4f轨道存在，能量比Sn的5s、5p的能量高，与文献19单掺杂Ce结论一致。510eV上的峰是由于Ce-5d和O-2p的d-p杂化作用以及Sn-5p和O-2p的p-p杂化作用而形成的。图3(d)是SnO2-Ce-C的态密度，在-15-20eV上形成的杂质峰是由于O-2s和Ce-5p杂化作用以及少量的C-2p和Ce-5p的杂化作用。在-1-5eV上O-2p、

22、Sn-5p和C-2p杂化形成的杂质峰相比单掺杂时变宽，电子态增多，表明共掺杂时杂化作用变强。在0-1eV上由于Sn-5s和C-2p杂化形成杂质峰，会提供更多导电空穴，使得带隙变小。在0-2eV上主要由Ce-4f和C-2p杂化形成杂质峰，在费米能级附近形成一条很窄的深受主能级，使得空穴数增多，局域性增强20。在2-5eV上，O-2p、C-2p和Sn-5s，Sn-5p、C-2p和Ce-5d有相同位置峰值且形成的杂质峰宽度较大，表明O原子、Sn原子和C原子之间以及Sn原子、C原子和Ce原子之间有很强的杂化作用。 (b)(a)(d)(c) (a). SnO2；(b). SnO2-C；(c). SnO2

23、-Ce; (d). SnO2-Ce-C。图3 态密度图Fig.3 Density of states: (a). SnO2；(b). SnO2-C；(c). SnO2-Ce; (d). SnO2-Ce-C电子有效质量电子有效质量越小，则电子迁移率越大，有利于提高SnO2的电学性质21。根据半导体物理学理论可知电导率为22： (4)其中是是电子浓度，是电子的电荷常量，是电子迁移率。 (5)其中是电子有效质量，是掺杂浓度。由于电导率与电子迁移率成正比，电子迁移率与电子有效质量成反比。根据能带结构，利用电子有效质量公式，计算出Ce、C单掺杂和Ce-C共掺杂SnO2时导带底部的电子有效质量，进一步分析

24、掺杂原子对电性能的影响22。 (6)其中是电子有效质量，是普朗克常数，是波矢，是电子在相应波矢处的能量。通过计算可以得到，SnO2-Ce-C的电子有效质量为0.0415（m0）, SnO2-Ce的电子有效质量为0.0799(m0)，SnO2-C的电子有效质量为0.09844（m0），m0为电子质量。电子有效质量越小，带隙越窄，电子迁移率越大，电导率越强23。计算结果表明，相对于Ce、C单掺杂，Ce-C共掺杂SnO2的电子有效质量降低了，电子迁移率增加，电导率增加。再次从理论上证明Ce-C共掺杂能有效改善SnO2的导电性。弹性模量和德拜温度弹性系数可以用来判断机械结构是否稳定，确定四方相晶体体系

25、的机械稳定性标准24： （7）将表2中的弹性系数代入计算，三种掺杂形式的结构均符合机械稳定性的标准，因此SnO2、SnO2-Ce、SnO2-C和SnO2-Ce-C在动力学上是稳定的。表2弹性常数Tab.2 Elastic constantsModelC11/GPaC12/GPaC13/GPaC22/GPaC23/GPaC33/GPaC44/GPaC55/GPaC66/GPaSnO2152.055.0164.59152.064.59298.590.0190.01145.57SnO2-Ce237.1-31.0364.25251.585.03290.178.7574.0440.94SnO2- C21

26、0.8-22.9962.25217.053.66249.762.1867.3333.77SnO2-Ce-C159.1-22.0763.38216.169.07230.048.7450.8226.60表2中的弹性系数计算可得到弹性常数，见表3。通过拟合数据集，给出了没有截距项的修正公式，消除了与实际不符的负硬度，维氏硬度(HV)25的公式如下：, (8)德拜温度是分析材料力学性能和热力学性能的重要参数。德拜温度的值越高，表明原子之间的结合力越强，熔点越高，硬度越高。德拜温度的公式如下26: （9）其中是德拜温度，是玻尔兹曼常数，是普朗克常数，是阿伏伽德罗常数，是晶胞中的原子数，是分子质量，是晶胞

27、密度, 是平均波速。， （10）式中是横波速度，是纵波速度，B是体弹模量，G是剪切模量。根据表3结果，进一步从理论上计算了Ce、C单掺杂和共掺杂SnO2的硬度、脆韧性等机械性质。SnO2的硬度高，会使材料变脆，容易形成裂纹，降低AgSnO2触头的使用寿命，并且由于SnO2的高硬度，使得AgSnO2触头材料的塑性和延展性较差，加工和成型困难5 27。通过计算和分析弹性模量可以间接判定材料的硬度，材料具有更高的体弹模量和剪切模量，其硬度也更高。由表3可见，Ce-C共掺杂后的体弹模量和剪切模量更小，因此表明Ce-C共掺杂时的硬度最小。杨氏模量是表征对材料单轴的应力和应变的比值，比值越大，则表明材料抵

28、抗形变的能力越强。由表3可见，Ce、C掺杂SnO2后的杨氏模量均减小，其中SnO2-Ce-C的杨氏模量减小最多。泊松比表征材料的可压缩性，其值越小，材料的体积变化越大。从表3可得，Ce、C单掺杂的SnO2泊松比较小，表明材料形变时体积变化较大，更小泊松比的材料具有较高的稳定性，因此Ce、C单掺杂比Ce-C共掺杂时的稳定性好。根据Pugh方法准则28，可以用BH /GH比值判断材料的脆韧性，当比值小于1.75时，是脆性；当比值大于1.75时，是韧性。由表3可得，本征SnO2的德拜温度最高，硬度最大。掺杂Ce、C降低了SnO2晶胞的硬度和熔点，相对于单掺杂，共掺杂Ce-C对SnO2硬度的降低效果最

29、好，能有效改善材料的脆韧性。说明共掺杂Ce-C更有效地降低材料硬度，可改善AgSnO2触头材料的成型和使用寿命。表3 弹性模量和德拜温度Tab.3 Elastic modulus and Debye temperatureModelBH/GPaGH/GPaE/GPaBH /GHHVD/kSnO2102.9286.94203.520.171.1817.93514.1SnO2-Ce107.5876.47185.460.211.4113.45482.7SnO2- C92.6265.91159.820.211.4112.12454.1SnO2-Ce-C85.6752.54130.870.251.638

30、.72406.3结论本文的理论计算结果可为AgSnO2触头的实验研究提供理论参考。通过建立超晶胞结构替换原子掺杂的方法，将Ce、C原子掺杂到SnO2的晶胞，并采用基于密度泛函的第一性原理计算和分析了掺杂形成能、能带结构、态密度、电子有效质量、弹性常数和德拜温度，得到了如下结论:掺杂Ce、C后使得SnO2的带隙值减小，减小了从价带跃迁至导带的能量，相对于Ce、C单掺杂，Ce-C共掺杂SnO2带隙值最小，更有效地提高导电性。相对于Ce、C单掺杂SnO2, Ce-C共掺杂SnO2时的电子有效质量减小，电子迁移率增大，提高了导电性能。Ce-C共掺杂SnO2时导电性能最好。掺杂Ce、C能有效改善SnO2

31、材料的硬度，其中Ce-C共掺杂SnO2时的改善效果更佳，更益于AgSnO2触头材料的成型和使用寿命。参考文献：乔秀清，申乾宏，陈乐生，等. AgSnO2电接触材料的研究进展J. 材料导报，2013,27(01):1-6.QIAO Xiuqing, SHEN Qianhong, CHEN Lesheng, et al. Research progress of AgSnO2 electrical contact materialsJ. Materials Reports, 2013,27(01):1-6.陈宏燕，谢明，王锦，等. 银氧化锡电触头材料研究现状及发展趋势J. 贵金属，2011,32(

32、02):77-81.CHEN Hongyan, XIE Ming, WANG Jin, et al. Research status and development trend of silver tin oxide electrical contact materialsJ. Precious Metals, 2011,32(02):77-81.赵彩甜，王景芹，蔡亚楠，等. La掺杂AgSnO2触头材料导电性能的第一性原理分析J. 中国有色金属学报，2017,27(12):2552-2559.ZHAO Caitian, WANG Jingqin, CAI Yanan, et al. Firs

33、t-principles analysis of the conductive properties of La-doped AgSnO2 con-tact materialsJ. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2017,27(12):2552-2559.刘志勇. 纳米掺杂AgSnO2电接触材料的计算与研究D. 天津大学，2007.LIU Zhiyong. Calculation and research of nano-doped AgSnO2 electri-cal contact materialsD. Tianjin Univers

34、ity, 2007.张尧卿，郑冀. AgSnO2电接触材料研究概述J.材料导报,2006(04):53-57.ZHANG Yaoqing, ZHENG Ji. Overview of the research on AgSnO2 electrical contact materialsJ. Materials Reports,2006(04):53-57.杨芳儿，王贵葱，穆成法，等. MeO掺杂Ag/SnO2电接触材料的结构与性能J. 稀有金属材料与工程，2020,49(04):1301-1305. YANG Fanger, WANG Guicong, MU Chengfa, et al. S

35、tructure and properties of MeO-doped Ag/SnO2 electrical contact materialJ. Rare Metal Materials and Engineering, 2020,49(04):1301-1305.思芳，王俊勃，刘松涛，等. 纳米掺杂Ag/Cu/SnO2触头材料的制备及性能分析J. 纺织高校基础科学学报，2018,31(03):299-305.SI Fang, WANG Junbo, LIU Songtao, et al. Preparation and performance analysis of nano-doped

36、 Ag/Cu/SnO2 contact materialsJ. Basic Science Journal of Textile Universities, 2018,31(03):299-305.于力，刘志远，王东，等. 真空断路器触头熔焊性能的研究综述J.高压电器, 2008(01):64-68.YU Li, LIU Zhiyuan, WANG Dong, et al. Summary of Research on the Welding Performance of Vacuum Circuit Breaker ContactsJ. High Voltage Apparatus, 200

37、8(01):64-68.Yamamoto T, Katayama Y H, Solution Using a Codoping Method to Unipolarity for the Fabrication of p-Type ZnOJ. Japanese Journal of Applied Physics, 1999,38(2):166-169.Huang D, Li W L, Liu Z F, et al. Electron-pinned defect dipoles in (Li, Al) co-doped ZnO ceramics with colossal di-electri

38、c permittivityJ. Journal of Materials Chemistry A, 2020,8(9):4764-4774.丁超，李卫，刘菊燕，等. Sb，S共掺杂SnO2电子结构的第一性原理分析J. 物理学报, 2018,67(21):141-147.DING Chao, LI Wei, LIU Juyan, et al. First-principles analysis of electronic structure of Sb and S co-doped SnO2J. Acta Physica Sinica, 2018,67(21):141-147.单麟婷，巴德纯，

39、曹青,等.Ce-Cu共掺杂对SnO2薄膜光电特性的影响J.金属学报,2014,50(01):95-102.SHAN Linting, BA Dechun, CAO Qing, et al. Effect of Ce-Cu co-doping on the optical and electrical properties of SnO2 thin filmsJ. Acta Metallurgica Sinica,2014,50(01):95-102. 孙绍琦，王景芹，朱艳彩.Y-W掺杂AgSnO2触头材料电性能理论研究J.有色金属工程,2020,10(09):1-6.SUN Shaoqi, W

40、ANG Jingqin, ZHU Yancai. Theoretical study of electrical properties of Y-W Co-doped AgSnO2 contact materialsJ. Nonferrous Metals Engineering,2020,10(09):1-6.彭彩云，雷博程，夏桐，等.不同浓度C掺杂SnO2的第一性原理计算J.原子与分子物理学报,2018,35(03):401-406.PENG Caiyun, LEI Bocheng, XIA Tong, et al. First-principles calculation of SnO2

41、 doped with different concentrations of CJ. Journal of Atomic and Molecular Phys-ics,2018,35(03):401-406.Segall M.D, Lindan P.J.D, Probert M.J, et al. First-principles simulation: Ideas, illustrations and the CASTEP codeJ. Journal of Physics Condensed Matter, 2002, 14(11):2717-2744.Cui X Y, Medvedev

42、a J E, Delley B, et al. Role of embedded clustering in dilute magnetic semiconductorsn: Cr doped GaNJ. Physical Review Letters,2005,95(25):1-4.XUE J Q, MA S W, BI Q, et al. Revealing the modification mechanism of La-doped Ti/SnO2 electrodes related to the microelectronic structure by first-principle

43、s calculationsJ. Journal of Alloys and Compounds, 2018, 747:423-430.陈见，尹周澜，张衡中. Li、Mn掺杂对MgCoNiCuZnO5导电性能的影响J.有色金属工程,2019,9(08):1-6.CHEN Jian, YIN Zhoulan, ZHANG Hengzhong. Influence of Li and Mn doping on the conductivity of MgCoNiCuZnO5J. Nonferrous Metals Engineering, 2019,9(08):1-6.申猛，陈昌兆，张劲松. Ce

44、掺杂SnO2的导电性及稳定性增强的第一性原理研究J.阜阳师范学院学报(自然科学版),2020,37(02):17-22.SHEN Meng, CHEN Changzhao, ZHANG Jinsong. First-principles study of enhanced conductivity and stability of Ce-doped SnO2J. Journal of Fuyang Teachers College (Natural Science Edition) ,2020,37(02):17-22.陈立晶，李维学，戴剑锋，等. Mn-N共掺p型ZnO的第一性原理计算J.物理学报,2014,63(19):256-262.CHEN Lijin