2估计总体的数字特征

1、绿 野 高 中 导 学 案科 目数学课 题5.2估计总体的数字特征课 时1设 计尹春叶修 订张颖班 级姓 名教学目标能利用频率分布直方图估计总体的平均数;正确理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据的标准差.能根据实际问题的需要合理地选择样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.重点平均数的计算,标准差的意义与计算方法.难点根据标准差对事件进行科学的决策,体会样本数字特征具有随机性.学 习 过 程学 案导 案一、预习自学，探究问题1.平均数描述了数据的 ，定量地放映了数据的集中趋势所处的水平；2.一般的，称 为平

2、均数或均值；3.数据的离散程度可以用 来描述；4.一般地，称 为样本标准差。二、完成学案，提出问题1：一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得它们的质量如下：(单位：KG)1.15 1.04 1.111.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少？2： 要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人

3、进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？三、合作探究，解决问题例1:为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换,已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表:天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯管数1111820251672(1)试估计这种日光灯的平均使用天数；(2)

4、估计这种日光灯的标准差,若要定期更换,可选择多长时间统一更换合适?四、总结反刍 ，知识梳理1.用样本的数字特征估计总体的数;字特征分两类：(1)用样本平均数估计总体平均数;(2)用样本标准差估计总体标准差.样本容量越大,估计就越精确；2.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小,反映了一组数据变化的幅度.五、随堂检测，落实考点1若的方差为3，则的方差为.2在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）A B C D3. 从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲658496乙876582根据以上数据，说明哪个波动小？4.甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877问谁射击的情况比较稳定？六、课堂