误差与分析数据处理(2)精选PPT

1、关于误差和分析数据处理 (2)第一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月概 述 定量分析的任务是要测定试样中有关组份的含量，但是多次实验结果不可能完全一致，与真值也不一定相符，所以，误差是存在的，但我们应尽量减少误差，因此，我们应了解分析过程中误差产生的原因及其规律，采用相应措施，减少误差。 同样，分析数据处理也相当重要，分析结果处理不当，给出错误的结果，同样也会带来不可估量的危害。第二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月误差的分类及特点 误差(error)：测定值与真实值之间的差值。 分类系统误差随机（偶然）误差测定值-真实值=误差正误差负误差方法误差 仪器与试剂误差 操作误差 第

2、三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月一、误差分类及产生原因（一）系统误差及其产生原因（二）偶然误差及其产生原因第四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月（一）系统误差（可定误差）: 由可定原因产生1特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现第五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月2分类： a方法误差:分析方法不恰当产生 b仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生 c操作误差： 操作方法不当引起第六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月（二）偶然误差（随机误差，不可定误差）：不确定原因引起特点：1) 不具单向性（大小、正负不定

3、）2) 不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数）3) 分布服从统计学规律（正态分布）第七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月误差的表示方法（一）准确度与误差（二）精密度与偏差（三）准确度与精密度的关系 第八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月（一）准确度与误差1准确度：指测量结果与真值的接近程度2误差（1）绝对误差：测量值与真实值之差 （2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比 第九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月（二）精密度与偏差1精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度2偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差，其值可正可负（2）相对偏差：绝对偏差占平均值的

4、百分比第十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月平均偏差与相对平均偏差（1）.平均偏差 定义：每次测定的单个偏差的绝对值之和的平均值。（2）.相对平均偏差 定义：平均偏差在平均值中所占的百分率。 平均偏差/平均值100第十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月标准偏差与相对标准偏差（1）.标准偏差S（2）.相对标准偏差RSD第十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月（三）准确度与精密度的关系1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性第十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月重复性与再现性重复

5、性：一个分析工作者，在一个指定的实验室中，用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。再现性：由不同实验室的不同分析工作者和仪器，共同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果接近的程度。第十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月准确度反应的是测定值与真实值的符合程度。精密度反应的则是测定值与平均值的偏离程度；准确度高，精密度一定高；精密度高是准确度高的前提，但精密度高，准确度不一定高。第十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月提高分析结果准确度的方法1、选择合适的分析方法。2、增加平行测定的次数。3、减少测量误差。4、消除测定中的系统误

6、差（加入空白实验、校正仪器、对照实验）。第十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月有效数字及其运算规则一、有效数字二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算法则第十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月一、有效数字：实际可以测得 的数字1.有效数字的基本概念 有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位, 第四位欠准.第十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月2.有效数字的定位（数位），是指确定欠准数字的位置。这个位置确定后，其后面的数字

7、均为无效数字。在09中，只有0既是有效数字，又是无效数字。 例：0.06050 四位有效数字 36003.6103 两位 3.60103 三位第十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月3、有效位数 在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。 例如35000中若有两个无效零，则为三位有效位数，应写作350102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写作35103。第二十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月小数的有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例如3.2、0.32、0.032和0.0032

8、均为两位有效位数，0.320为三位有效位数、10.00为四位有效位数，12.490为五位有效位数。第二十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月修约间隔是确定修约保留位数的一种方式（修约到哪个位置，如个位、十分位等），修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，也就是说，将数值修约到小数点后一位。第二十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 确定修约位数的表达方式 指定数位 指定修约间隔为10-n（n为整数），或指明将数值修约到小数点后n位 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位。 指定修约间隔为10n（n为正整

9、数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到十、百、千数位。 指定将数值修约成n位有效位数（n为正整数）。第二十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月二、有效数字的修约规则数值修约是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍弃数来保留最后位数或最后几位数。第二十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月1、 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例：将12.1498修约到一位小数（十分位），得12.1。 将12.1498修约成两位有效位数，得12。第二十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，

10、而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即在保留的末位数字加1。 例1将1268修约到百数位，得13102。 例2将1268修约到三位有效位数，得12710。 例3将10.502修约到个数位，得11。第二十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月3、 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1修约间隔为0.1（或10-1） 拟修约数值 修约值 1.050 1.0 0.350 0.4 例2修约间隔为1000（或103） 拟修约数值修约值 2500 2103 3500 4103第二十七张，

11、PPT共四十三页，创作于2022年6月例3将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值修约值 0.03250.032 3250032103第二十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月。4、不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按前面规则连续修约 例：修约15.4546，修约间隔为1 正确的做法为：15.454615 不正确的做法为： 15.454615.45515.4615.516。第二十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月5、在相对标准偏差(RSD)的求算中，其有效数位应为其1/3值的首位(非零数字)，故通常为百分位或千分位。例： RSD=0.313%

12、，它的三分之一的值的首位非零数字是0.104，就是1在的那位，修约到这位，RSD=0.313%，修约到0.4。 相对偏差只进不舍第三十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月为便于记忆，上述进舍规则可归纳成下列口诀：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不论数字多少位，都要一次修约成。第三十一张，PPT共四十三页，创作于2022年6月四、有效数字的运算法则1、加减法：许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必定较任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大（即欠准数字的数位最大）的数值为准，以确定其它数值在运算中保留的数位和决定计算结果的有效数位。以

13、小数点后位数最少的数为准例：50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？ 0.1 0.01 0.000152.1 保留三位有效数字第三十二张，PPT共四十三页，创作于2022年6月 2、乘除法：许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差必定较任何一个数值的相对误差大。因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大（即有效位数最少）的数值为准，确定其它数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。以有效数字位数最少的数为准 例：0.012125.64 1.05782 = ？0.328 0.0001 0.01 0.00001 保留三位有效数字第三十三张，PPT共四十三页，创作于2022年6月3、在运算过程

14、中，为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。例113.650.008231.633？ 本例是数值相加减，在三个数值中13.65的绝对误差最大，其最末一位数为百分位（小数点后二位），因此将其它各数均暂先保留至千分位，即把0.00823修约成0.008，1.633不变，进行运算： 13.65+0.008+1.63315.291 最后对计算结果进行修约，15.291应只保留至百分位，而修约成15.29。第三十四张，PPT共四十三页，创作于2022年6月例2 11.310.07654/0.78 11.30.0765/0.78 0.864/0.7

15、8 1.11 1.1第三十五张，PPT共四十三页，创作于2022年6月注 意计算器、电脑处理临界值的处理先修约再计算第三十六张，PPT共四十三页，创作于2022年6月正确记录检测所得的数值应根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数（或数位），检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字。第三十七张，PPT共四十三页，创作于2022年6月正确掌握和运用规则不论是何种办法进行计算，都必须执行进舍规则和运算规则，如用计算器进行计算，也应将计算结果经修约后再记录下来。第三十八张，PPT共四十三页，创作于2022年6月要根据取样的要求，选择相应的量具。“精密称定”系指称取重量应准确到所取重量的千万分之一，可根据称量选用分析天平或半微量分析天平；“精密量取”应选用符合国家标准的移液管；必要时应加校正值。第三十九张，PPT共四十三页，创作于2022年6月“称定”（或“量取”）系指称取的重量（或量取的容量）应准确至所取重量（或容量）的百分之一。第四十张，PPT共四十三页，创作于2022年6月取用量为“约XX”时，系指取用量不得超过规定量的10%。取用量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效数