高中数学公开课优质课1.3.2 函数的极值与导数【市一等奖】优质课

1、教学目标 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 1 .知识与技能(1)结合函数图象,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(2)理解函数极值的概念,会用导数求函数的极大值与极小值2.过程与方法 借助函数图形直观感知,并探索函数的极值与导数的关系。3.情感、态度与价值观 感受导数在研究函数性质中一般性和有效性,通过学习让学生体会极值是函数的局部性质,增强学生数形结合的思维意识。2学情分析 HYPERLINK http:

2、/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 学生在学习了导数的定义和导数的运算法则后,对于导数的工具作用有了一个初步的认识,为本节课的展开奠定了理论基础,知识的学习是螺旋上升的,对于导数,不能一蹴而就,而是逐步加深,逐渐巩固3 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 重点:利用导数求函数的极值

3、难点:函数在某点取得极值的必要条件与充分条件4教学过程 4.1 创设情景，导入新课 4.1.1教学活动 活动1【导入】 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 1、通过上节课的学习,导数和函数单调性的关系是什么?(提问学生回答)活动2【导入】 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca

4、56a0825 l # 2.观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数 y =-4.9t2+6.5t+10的图象,回答以下问题(1)当t=a时,高台跳水运动员距水面的高度最大,那么函数 在t=a处的导数是多少呢?(2)在点t=a附近的图象有什么特点?(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?活动3【讲授】共同归纳 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当ta时,

5、函数 单调递减, 0,即当t在a的附近从小到大经过a时, 先正后负,且 连续变化,于是h/(a)=0.对于这一事例是这样,对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?活动4【讲授】探索研讨 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 极值的定义:我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;点b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与

6、极小值称为极值.活动5【讲授】共同归纳 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗充要条件:f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反活动6【讲授】例题讲解 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 活动7【活动】课堂练习 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081574aac6f01574afca56a0825 l # 活动8【活动】课堂小结： HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index