高中数学公开课优质课1.5.2 汽车行驶的路程【市一等奖】优质课

1、 新设计 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 知识与技能目标了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点;感受在其过程中渗透的思想方法:分割、以不变代变、求和、取极限(逼近)。过程与方法通过与求曲边梯形的面积进行类比,求汽车行驶的路程有关问题,再一次体会“以直代曲“的思想。情感态度与价值观在体会微积分思想的过程中,体会人类智慧的力量,培养世界是可知的等唯物主义的世界观。2教学目标 HYPERLINK h

2、ttp:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 知识与技能目标了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点;感受在其过程中渗透的思想方法:分割、以不变代变、求和、取极限(逼近)。过程与方法通过与求曲边梯形的面积进行类比,求汽车行驶的路程有关问题,再一次体会“以直代曲“的思想。情感态度与价值观在体会微积分思想的过程中,体会人类智慧的力量,培养世界是可知的等唯物主义的世界观。3学情分析 HYPERLINK http:/1/portal/re

3、design/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 学习水平分析:学生学习水平和能力比较好。知识储备分析:学生已经学习函数的相关性质,而且能够利用性质解决一些函数综合性问题,但学生没有学习数列的极限、函数的极限、函数的连续性等知识的基础上具体、直观的认识微积分的数学思想。4重点难点 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 5

4、教学过程 5.1 第一学时 5.1.1教学活动 活动1【导入】创设情景 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 复习:求曲边梯形面积的基本思想和步骤。活动2【活动】新课探究 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 问题1:汽车以速度v作匀速直线运动时,经过时间

5、t所行驶的路程为S=vt.如果汽车作匀速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=0.6(单位:km/h),那么它在0t1(单位:h)这段时间内行驶的路程s(单位:km)是多少?通过确定汽车以速度v作匀速直线运动的路程,利用速度-时间函数图像发现路程的几何意义,其几何意义就是: t=0, t=1,v=0,v=0.6所围成的图形面积。问题2:如果汽车作变速直线运动,在时刻t的速度v(t)=0.6 t(单位:km/h),那么它在0t1(单位:h)这段时间内行驶的路程s(单位:km)是多少?学生活动:根据物理知识,确定汽车在这段时间内行驶的路程,结合速度时间函数图像发现由t=0, t=1,v=0,v= 0

6、.6 t所围成的图形面积在数值上与汽车行驶路程的关系,进一步明确路程的几何意义是对应图形的面积。分析:通过探究1、2发现路程的几何意义,为探究3汽车作变速运动时作铺垫,其路程的确定问题化归到曲边梯形面积的方法上。活动3【活动】新课探究 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 问题2:如果汽车作变速直线运动,在时刻t的速度v(t)=0.6 t(单位:km/h),那么它在0t1(单位:h)这段时间内行驶的路程s(单位:km)是多少

7、?学生活动:根据物理知识,确定汽车在这段时间内行驶的路程,结合速度时间函数图像发现由t=0, t=1,v=0,v= 0.6 t所围成的图形面积在数值上与汽车行驶路程的关系,进一步明确路程的几何意义是对应图形的面积。活动4【练习】新课探究 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815696e76001569782b7ce00cf l # 弹簧在拉伸的过程中,力与伸长量成正比,即力 ( 为常数, 是伸长量),求弹簧从平衡位置拉长 所作的功.活动5【作业】新课探究 HYPERLINK http:/1/p