高中数学公开课优质课1.7.1 定积分在几何中的应用【市一等奖】优质课_第1页
高中数学公开课优质课1.7.1 定积分在几何中的应用【市一等奖】优质课_第2页
高中数学公开课优质课1.7.1 定积分在几何中的应用【市一等奖】优质课_第3页
高中数学公开课优质课1.7.1 定积分在几何中的应用【市一等奖】优质课_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、 教学目标 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 1.能准确说出定积分的几何意义和微积分基本定理,进一步体会定积分与图形面积之间的关系。2.通过画图活动总结规律,能归纳抽象出用定积分表示图形面积的类型,体会数形结合思想的应用。3.通过例题与练习,熟悉用定积分表示图形面积的方法,并会用微积分基本定理计算,进一步感知用代数方法解决几何问题。2学情分析 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index

2、/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 1.高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期,思维活跃,又有了相应知识基础,所以他们乐于探索、敢于探究,学习数学的积极性较高。2.学生已经学习了导数的相关知识、定积分的概念和几何意义,对求曲边梯形面积有一定的了解,已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力。3.学生学习微积分定理时间还不长、,逻辑思维能力感性强,不够严密,运算能力较弱。4.在求图形面积时,归纳总结怎样用定积分表示面积会有难度,可能总结不完整或类型不清晰。3重点难点 HYPERLINK http:/1/

3、portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 1、重点:应用定积分解决平面图形的面积,在解决问题的过程中体验定积分的价值。2、难点:如何把平面图形的面积问题化归为定积分问题,如何恰当选择积分变量和确定被积函数。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】复习回顾 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b2564

4、7f1eeb l # 1、求曲边梯形的思想方法是什么?2、定积分的几何意义是什么?3、微积分基本定理是什么?活动2【活动】探究一用定积分表示三条直线x=a,x=b(ab),x轴和一条曲线y=f(x)围成的平面图形面积 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 活动1.请画出由三条直线x=a,x=b(ab),x轴和一条曲线y=f(x)围成的平面图形,用定积分表示出面积S,并举例说明。过程:1.学生黑板画图。2.总结所画图形特点。3

5、.用定积分表示图形面积。4.归纳类型1:由一条曲线y=f(x)和三条直线x=a,x=b(ab),x轴围成的平面图形的面积s的三种表示形式。5.学生自己举例,加深理解类型1.活动3【练习】类型1学生举例 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 例1.计算由抛物线y=x2与x=1,x=2,x轴所围成的图形的面积.活动4【活动】探究二用定积分表示由两条直线x=a,x=b(ab)和两条曲线y=f(x),y=g(x)(f(x)g(x))

6、围成的平面图形面积 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 活动2.请画出由两条直线x=a,x=b(ab)和两条曲线y=f(x),y=g(x)(f(x)g(x)围成的平面图形,用定积分表示出面积S,并说明原因。过程:1.用课件给出多个移动坐标系,让学生画图。2.总结所画图形特点。3.用定积分表示图形面积。4.归纳类型2:由两条直线x=a,x=b(ab)和两条曲线y=f(x),y=g(x)(f(x)g(x)围成的平面图形的面积s

7、的表示形式。活动5【练习】类型2应用举例 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 例2.计算由两条抛物线y=x2和x=y2所围成的图形的面积.活动6【活动】总结解题步骤 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 在直角坐标系下求平面图形的面积的四个步骤:1.作图

8、象;2.求交点;3.用定积分表示所求的面积;4.微积分基本定理求定积分。活动7【练习】巩固练习 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 真题演练1.【2015高考天津,理11】曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为 2.【2015高考福建,理13】如图,点A的坐标为(1.0),点C的坐标为(2,4) ,函数 f(x)=x2 ,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于 活动8【活动】典例探究 HYPE

9、RLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 思考:计算由直线 ,曲线 以及x轴所围图形的面积S.s用定积分表示所求的面积;4.微积分基本定理求定积分。活动9【活动】课堂小结 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815727ad3901573b25647f1eeb l # 求曲边梯形面积的方法与步骤:1.画图,并将图形分割为若干个曲边梯形;2.对每个曲边梯形确定其存在的范围,从而确定积分的上、下限;3.确定被积函

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论