高中数学公开课优质课2.1.0信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质【市一等奖】优质课_第1页
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文档简介

1、指数函数数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。 弗培根细胞分裂过程细胞个数y2=218=234=22 分裂次数实例1第二次第三次第 x 次第一次返回.剩余长度y实例2 一尺之木 日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后返回仔细观察两个关系式的底数和指数，请问你有什么发现?思考:一般地，形如的函数叫做指数函数，函数的定义域是 R 其中是自变量定义数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。 弗培根返回变式练习：请问同学们，下面的式子是不是指数函数？返回Ye

2、sNoorYesNoorYesNoorYesNoor说明：指数函数的解析式y 中，自变量的位置；a的范围； 的系数是1；没有多余项。YesNoorYesNoorYesNoorYesNoor-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数 的图象011.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 返回图象-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数 的图象011.图象返回观察函数图像发现：1.函数 的图像和 的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；2.函数图像都经过（0,1）点;3.函数 的图像自

3、左至右呈上升趋势；函数 的图像自左向右呈下降趋势思考：指数函数底数不同对图像的影响在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点R R值 域 (0,+) (0,+)定义域图象函 数R (0,+)（0，1)性质应用例1例2例1 已知指数函数的图像过点，求 的值解：由于函数图像过点，故,即 由于，且，故 因此，函数的解析式为 所以 分析 首先由函数图像过点可以确定底然后求出函数值得到函数的解析式，应用，应用分析：判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况：解： (1) 因为底，所以函数在内是增函数 (3) 因为，底所以，函数在内是增函数，底，所以函数在(2) 因为内是减函数应用应用例3 、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数 在x=2.5和3时由于底数所以指数函数 在 上是增函数.所以因为的两个函数值 可看作函数 的两个函数值因为所以所以指数函数 在 上是减函数.由于底数例3小结：1.先观察底数并明确底数a 与1的大小关系： 2.如果底数比1大，则指数大者数值大；相反，如果底数比1小，则指数小者数值大。比较下列各组值中各个值的大小：课堂巩固练习试一试：课堂小结：本节课你收获了什么？小结小结2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应用；1.数学知识点: 指数函数的概念、

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