高中数学《第一章集合与函数概念1.1集合阅读与思考集合中元素的个数》481教案教学设计讲

1、集合中元素的个数教学设计教学基本信息课题集合中元素的个数教材版本人教 A版必修一学科数学年级高一授课时间2019.6.3教学分析一、教材分析本节内容选自人教A版必修一，第一章第一节阅读材料集合中元素的个数二、学情分析本次授课对象为高一年级学生，他们思维活跃，酷爱钻研和拓展数学相关知识。学生在此之前已经学习了集合的基本定义、表示方法、运算法则。 学生没有接触过 “容斥原理”但是题目中多有涉及。学生的课堂主动性也有待提高。三、教学目标知识目标掌握集合中元素个数的表示方法；理解两（三）个元素集合的交、并集元素个数的求法；了解“容斥原理”的定义及应用；了解Venn 图在集合中的应用；了解有限集和无限集

2、元素个数的区别。能力目标了解“容斥原理”在数学和实际生活中的应用；通过分析问题与解决问题，提高学生的归纳概括能力。素质目标通过小组任务的课程设置，让学生获得成功体验，激发学生的勇气和信心，提升 “逻辑推理”、 “数学建模”、“数学运算”三大核心素养。四、教学重难点教学重点掌握集合中元素个数的定义；了解“容斥原理”的定义及应用教学难点求元素个数的方法；了解“容斥原理”在数学和实际生活中的应用教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用课前准备分组： 3-6 人分为一组，确定组长分配任务：下发学习任务单，根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长确定每个人的具体任务多媒体，微课搜集资料：针对学

3、习任务，通过各种方式搜集素材填写任务汇报书：尝试解决问题，完成任务报告 学生通过课前任务的引导，小组合作探究，查阅资料，为本 节内容的学习奠定基础。学习通激情导入引例：莎士比亚是英国著名戏剧家，其不仅才华横溢，更有一个有趣的巧合流传甚广。他生于1564 年 4 月 23 日，卒于1616 年 4 月 23 日，生卒日期相同。若一年按照265 天计算且一个人的生卒日期是随机的，那他生卒日期相同的概率是多少呢？显然是365 分之一。两个人中至少一个人生卒日期相同的概率呢？如果是N 个人呢？学生思考问题观看PPT、微视频发布课堂讨论，参与讨论提升课堂积极性。通过数学史提升学生的学习积极性，激发学生的

4、学习迫切性，活跃学生思维，为本节教学任务做铺垫。PPT微课学习通民主导学任务一：有限集元素个数的记法问题一：集合分为有限集和无限集，如何区分？问题二：判断下列有限集的个数？问题三：用什么方法表示有限集元素的个数呢？用 card(A) 表 示 集 合 A 元 素 的 个 数 (card 是 英 文 cardicardal( 基数 ) 的缩写 )任务二： “容斥原理”探究提出问题：学校小卖部进了两次货，第一次进的是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6 种；第二次进的是铅笔、学生分小组讨论探究解决问题学生准备课堂展示方案通过任务驱动法设计三个探究任务，意在让学生自主探究掌握本节重点内容PPT

5、微课学习通圆珠笔、火腿肠、方便面共4 种，两次一共进了几种货？分析解决问题(列举法)：显然不是4+6=10 种，因为有两种相同的品种，直接加会产生重复，所以需要把相交的部分减掉()()()(BAcardBcardAcardBAcard推广到一般(图解法)：求两个有限集合A,B 的并集的元素个数若则 )()()(BcardAcardBAcard若 AB则()()()(BAcardBcardAcardBAcard三个有限集合A,B,C 的并集的元素个数若则 ()()()(CcardBcardAcardCBAcard若AB 则)()()()()()()()(CBAcardBCcardCAcardBA

6、cardCcardBcardAcardCBAcard任务三：无限集元素个数问题(对应法).3,2,.3,2,1nnnBA学生分小组展示探究结果及探究结论集合A， B 元素个数相同，可以构建相互对应关系。检测导结课堂检测例 1：某田径运动会，8 名同学参赛，球类运动会，12 名同学参加，两次运动会都参赛的有3 人，两次运动会中，这个班有多少名同学参赛？例 2: 某班 54 名学生对美术选修专题素描和速写的选择情况如下(每人至少选择一个专题)：两个专题都选的有 6 人， 选择 速写 的学生比选择素描 的学生多8 人。则只选择了素描的学生有多少人？课堂小结这节课我们学到了哪些知识点？在学习的过程中我们用到