2023届高考数学一轮知识点训练：空间向量的坐标运算（含答案）

1、第 页）2023届高考数学一轮知识点训练：空间向量的坐标运算 一、选择题（共17小题）1. 已知 a=2,0,3，b=4A. 4B. 4C. 2D. 2. 已知点 B 是点 A3,4,2A. 3,4,0B. 25 3. 与向量 a=1A. 1B. 0C. 1D. 22, 4. 已知向量 a=x,1,xA. 1 或 2B. 1 或 2C. 1 或 2 5. 已知点 A1,0,0 ， B0A. 1,1,1B. 1, 6. 已知 A1,2,6 ， B1A. 0B. 2C. D. 7. 已知向量 a=2,4,5A. x=6,y=15B. x 8. 与向量 a=1A. 13,1C. 12, 9. 已知向

2、量 a=2,4,x，b=2A. 3 或 1B. 3 或 1C. 3 10. 若向量 a=2x,1,3，A. x=1,y=1B. x 11. 已知向量 a=1,x,3，A. 4B. 2C. 2 12. 已知三点 A1,0,1A. 三点构成等腰三角形B. 三点构成直角三角形C. 三点构成等腰直角三角形D. 三点构不成三角形 13. 已知 a=2,1,3，b=1,4A. 627B. 637C. 647 14. 已知 a=3,2,A. 6B. 6C. 9 15. 设 OA=1,1,2A. 132B. 532C. 534 16. 如图所示，已知空间四边形 OABC，OB=OA. 0B. 12C. 32

3、17. 若 a=1,2,b=2A. 17或 1B. 17 或1C. 1 二、填空题（共6小题）18. 已知 a=2,4,x，b=2, 19. 若 Am+1,n+1,3 ， B 20. 已知向量 a=+1,0,2，b=6 21. 已知向量 a=2,3,0 ， b=k,0 22. 已知空间两个动点 Am,1+m,2 23. 若 a=2,3,1，b 三、解答题（共8小题）24. 已知 A3,5,7，B2,4, 25. 设向量 a=3,5,4，b=2,1,8 26. 已知 A1,0,0 ， B0,1, 27. 已知点 A2,3,1，B3,9,2，C 28. 若向量 a=3,2,4，b=1 29. 求证

4、：A3,4,5，B 30. 已知 OP=2,1，OA=1,（1）求使 CAC（2）根据（1）中求出的点 C，求 cos 31. 已知 a=4，b=8，a 与 （1）求 ab 的值及 （2）当 k 为何值时，a+答案1. B2. C3. D4. C5. A6. C7. D8. C9. A10. C【解析】因为 a 与 b 为共线向量，所以 2x所以 x=11. A12. D13. D【解析】因为 c，b，c 三向量共面，所以有 c=ma+nb，即 14. A15. B【解析】PC=O16. A【解析】设 OA=a，OB=b，OC=c17. B【解析】由 abab=18. 1 或 【解析】提示：2

5、19. 0【解析】AB=m A 、 B 、 C 三点共线 存在实数 k ，使得 AB即 m即 m解得m故 m+20. 15，21. 22. 323. 6【解析】a=4+设 为 a 与 b 的夹角，则 cos所以 sin所以 S平行四边形24. AB=5,25. 由题可算得3a又因为故即当 ， 满足 4+8=026. 设 DxD因为 DBz又因为 DCx综上可解得x因此点 D 的坐标为 127. 只需证明向量 AB，AC，AD 共面，AB=因为 AB，A所以设 AD=x解得 x=所以 AD所以向量 AB，AC，所以 A，B，C，D 四点共面28. a+b+ 2a3b= a+b=4,29. 因为 AB=1,假设 A 令 解得 x 所以 AD所以 A，B，C，D 四点共面30. （1） 因为 OP=2,1因为 C 是直线 OP 上的一点，则设点 C所以 CA=O所以 CA所以当 x=4 时，CA所以 OC（2） 由