《电机与运动控制系统》课后习题参考答案

1、 电机与运动控制系统课后习题参考答案 第一章 磁路（5题） 1-1.一环形铁心，平均路 径长度为36cm，横截面为3cm2,上绕400的线圈。当励磁电流为1.4A时，铁心中的磁通为1.410-3Wb。试求：（1）磁路的磁阻；（2）此时铁心的磁导率及 相对磁导率。 400103A/Wb；0.003H/m，2400解： .Rm=F/=IW/= 1.4400/(1.410-3)=400000=400103（A/Wb）； .= l/(SRm)=0.36/(0.0003400103) =0.003（H/m）； .r =/0 =0.003/（410-7）=2387.3241。答：（1）磁路的磁阻为：400

2、103A/Wb；（2）此时铁心的磁导率及相对磁导率分别为：0.003H/m和2400。 （答毕#） 1-2.为了说明铁磁材料的 磁导率随磁化状态而变化的情况，根据硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）试计算：当磁密分别为0.8T、1.2T和1.6T时，其磁导率和相对磁导率各为多少？说明磁导率与饱和程度有什么关系？ 3.810-3H/m；3040；1.710-3H/m,1360；0.410-3H/m，320解： .由硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）查得：当磁 密分别为0.8T、1.2T和1.6T时，磁场强度分别为：0.2103A/m、0.7103A/M和4.25103A/m。根据=B/H和r =/

3、0，其磁导率和相对磁导率各为：410-3H/m、1.710-3H/m、0.410-3H/m和3180、1364、300（近似值，计算结 果：0.004、0.0017、0.000376和3183.0989、1364.1852、299.5858）； .由上述计算可知：硅钢片的磁导率随着饱和程度的增加而急剧减小要得到0.8T的磁密，只需要磁场强度为：0.2103A/m；而要得到1.6T的磁密，就需要磁场强度为：4.25103A/m。也就是说，磁路已经处于非常饱和的状态。 （答毕#） 1-3.一矩形框铸钢铁心磁 路，铁心横截面4cm2，磁通平均路径长度36cm，励磁线圈为252匝，产生磁通0.40mW

4、b。试计 算：（1）线圈中的励磁电流；（2）若在磁路中横截切开一个=1mm的气隙，并使磁通 仍保持不变，求此时气隙的磁场强度H0和励磁电路I。 1A；800103A/m，4.16A解： .要产生磁通0.40mWb，则铁心 磁密B =/s = 0.410-3/0.0004 = 1T。由硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）查得：当磁密为1T时，磁场强度H为：0.7103A/M。励磁电流I=F/N=（Hl）/ N=（0.71030.36）/252= 1（A）。 .若在磁路中横截切开一个= 1mm的气隙，并使磁 通仍保持不变，此时气隙的磁场强度H0 =B/0 =1 /（410-7）=795774.715

5、5 .励磁电流I=F/N=（Hl+H0）/N（0.71030.36+8001030.001）/252 4.16（A）。 （答毕#） 1-4. CJO-20型交 流接触器，线圈的额定电压为220V，3300匝，线径0.21mm，现欲将其改为接380V电源的线圈，为保证其磁通最大值及其导线的电流密度与改制前相同。试计算改制后的线圈匝数和导线直 径。 5700匝；0.16mm解： .由于U E = 4.44fNm，为保证磁通最大值相同，改制后的匝数N1 =U1N/U =3803300/220= 5700（匝）。 .改制前后的磁势不变，所以电流I1 =IN/N1，电流密度 =I/s=I /（D2）保持

6、相同，则线径D1 =D（I1/I）1/2 = D（N/N1）1/2 =0.21（3300/5700）1/2 =0.1598 0.16（MM）。 （答毕#） 1-5.一铁心线圈接直流电 源，测得线圈直流电流后算得线圈电阻为1.75；当将其接到U=120V，50HZ的交流电源上时，测得线圈的 交流电流为2A，功率为70W。试计算：（1）线圈电阻消的耗功率；（2）铁损功率：（3）铁心线圈电路的功率因数。 7W；63W；0.29解： .线圈电阻消的耗功 率（线圈铜损）：Pcu = I2R= 22 1.75= 7（W） .其接到交流电源上时线圈的损耗包含线圈铜损和铁心损耗。铁损功率：PFe =P -Pc

7、u =70 7 = 63（W） .线圈电路功率因数：cos=P/（U I）= 70/（120 2）= 0.2917 0.29 （答毕#） 第二章 变压器（8题） 2-1.变压器的原副绕组匝数比k=2，原边电压为220V，副边接5负载，计算变压器的输出功率以及原副边的电流。 2.42kw；11A/22A解： .变压器的输出功率：P2 =U22/RL =（220/2）2/5= 2420（W）=2.42（kw） .副边电流：I2 =U2/RL =（220/2）/ 5= 110/5= 22（A） 原边电流：I1 =I2/k= 22/2 =11（A） （答毕#） 2-2. 变压器原边接600V，60HZ

8、的电源，N1 = 1200匝，N2 = 240匝，计算副边额定电压及主磁通的最 大值。 120V；1.88mWb解： .副边额定电压：U2 =U1 N2 / N1 =600 240/1200 = 120（V） .主磁通的最大值：m U1 /（4.44 f1 N1）=600 /（4.44 60 1200）=1.8769（mWb）。 （答毕#） 2-3. 额定 容量22kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原副边漏阻抗 分别为Z1=0.005+j0.025和Z2=0.00125+j0.00625，负载阻抗ZL=0.536+j0.102。试计算： （）原边总的等值阻抗；（）原边负载电流。

9、 2.212；100-12A解： .忽略励磁损耗总等 值阻抗：Z=Z1+ Z2+ ZL=Z1+（Z2+ ZL）（N1/N2）2 =0.005+j0.025+（0.00125+j0.00625+0.536+j0.102）（220/110）2 =2.154+j0.4582.2012（）；|Z|=（2.1542+0.4582）0.5=2.20222.20（）；阻抗角=cos-1(2.154/2.20)= cos-10.978112 .原边负载电流：I1 = U1 / Z1 =220/（2.212）=100-12（A）。 （答毕#） 2-. 额定容量10kVA，380V/220V，50HZ的单相变压器

10、，若将380V的绕组接220V电源，计算此时 副边电压，变压器的使用容量和它的利用系数。如果副边接电阻负载，计算允许的最小电阻是多少？ 127V；5.8 kVA；58%；2.79解： .变压器副边额定电流： I1N =10kVA/380V =26.3158（A）； I2N =10kVA/220V=45.4545（A）； .为了保证变压器工作时不过热，将380V的绕组接220V电源时其绕组的电流不能超过额定值。即低压绕组的电流不超过I2N；此时： U2=U1/k =220V/（380V/220V）= 127.3684（V） 使用容量：S= U2 I2N = 127.445.5 = 5.7895（

11、kVA） 变压器的利用系数：S/ SN =5789.5/10000 = 57.8947% 允许的最小电阻：RL = U2/ I2N =127.4/45.5 = 2.8021（） （答毕#） 2-5. 单相额定容量250 kVA，7200V/600V，60HZ的三相变压器组，联接用于12470V的三相电源，若三相负载是450 kVA，计算： （1）变压器输入和输出边的线电流；（2）原副边绕组的电流。 20.8A；433A；20.8A；250A解： .副边线电压：U2N =U1N /（3k）=12470 /（37200/600） 600（V） 输出线电流：I2N = SL / U2N = 4500

12、00 /（3600） 433（A） 输出线电流：I1N =I2N /（3k）= 433 /（37200/600） 20.8（A）； .原边为联接，原边绕组电流：I1 =I1N = 20.8（A）； 副边为联接，副边绕组电 流：I2 =I2N /3= 433 /3= 250（A） （答毕#） 2-6. 额定容量250 kVA，2.4kV/600V两台单相变压器接成开口三角形，向400 kVA的三相负载供电，（1）两变压器是否过载？ （2）能连续供电的最大负载是多少kVA？ 433KVA解： .单相变压器副边额定电流：I2n = S2n / U2n = 250000 / 600= 416.67（A

13、） V形连接时副边线电流：I2= S2/（3U2n）= 400000/（3600）= 384.9（A） .S2MAX = 3U2nI2n =3600416.67= 433012.7（A） 433（KVA） （答毕#） 2-7.一阻抗变换变压器，原绕组N1匝，副绕组有一抽头将副绕组分成N2匝N3匝两部分，副边总计N2 + N3匝，若负载阻抗为3.5，则接于N3两端；若为8则接于N2 + N3两端，为使两者反映到原边去的阻抗相等，试计算两部分副绕组的匝数比N2/N3=？ 0.51解： .变压器两部分的变比分别为：k1 = N1 / N3；k2 = N1 /（N2 + N3）； 题图2-8 .为使两

14、者反映到原边去阻抗相等，则：3.5k12 = 8k22；即：3.5（N2+N3）2 = 8 N32，N2/N3 =（8/3.5）1/2 1=0.5119 （答毕#） 2-8.额定容量10 kVA，220V/110V，50HZ的单相变压器，原 绕组为A-X，副绕组为a-x，将其接成330V/220V的升压自耦变压器，请正确画出两绕组的连接线图。答： 两绕组连接线图如 图题图2-8所示： （答毕#） 第 三章 异步电动机（9题） 3-1.一台三相12极60HZ感应电动机，它的同步转速是多少？如果满负荷转差率为0.06，求它的额定转速是多少？ 564r/min解： .同步转速: n0 = 60f1/

15、p= 6060/6= 600（转/分）； .额定转速：nN =（1-sN）n0 = (1 - 0.06) 600= 564（转/分）。 （答毕#） 3-2.一台三相6极60HZ感应电动机，接通电源后转子堵转（n=0）时转子异体的感应电压E20=4V，若转子与磁场同方向旋转，试计算在下列各转速时的转子感应电压E2和频率f2：（1）300r/min；（2）1000r/min；（3）1500r/min。 3V，45HZ；0.67V，10HZ；1V；15HZ解： 旋转磁场转速：n0 = 60 f1/p= 60 60/3= 1200（转/分）； .n = 300r/min时：s=（1200-300）/

16、1200 = 0.75；E2 = sE20 = 0.75 4= 3（V）；f2 = s f1 = 0.75 60= 45HZ； .n = 1000r/min时：s=（1200-1000）/ 1200 = 0.1667；E2 = sE20 = 0.1667 4= 0.6667（V）；f2 = s f1 = 0.1667 60= 10HZ； .n = 300r/min时：s=（1200-1500）/ 1200 = - 0.25；电势幅值、频率只计正值，计算时s取绝对值；E2 = sE20 = 0.25 4= 1（V）；f2 = s f1 = 0.25 60= 15HZ。 （答毕#） 3-3.一台三

17、相6极绕线式异步电动机， 定子接50HZ三相电源，堵转（n=0）时转子滑环间的开路电压为240V，如果转子被可调速的直流电动机拖 动，计算在如下拖动转速下滑环间的开路电压和频率：（1）同步转速方向500r/min；（2）同步转速方向750r/min；（3）反同步转速方向3000r/min。120V，25HZ；60V，12.5HZ；960V，200HZ解： 旋转磁场转速：n0 = 60 f1/p= 60 50/3= 1000（转/分）； .n = 500r/min时：s=（1000-500）/ 1000 = 0.5；滑环间开路电压：E2 = sE20 = 0.5 240= 120（V）；频率：f

18、2 = s f1 = 0.5 50= 25HZ； .n = 750r/min时：s=（1000-750）/ 1000 = 0.25；滑环间开路电压：E2 = sE20 = 0.25 240= 60（V）；频率：f2 = s f1 = 0.25 50= 12.5HZ； .n = -3000r/min时：s=（1000+3000）/ 1000 = 4；滑环间开路电压：E2 = sE20 = 4 240= 960（V）；频率：f2 = s f1 = 4 50= 200HZ。 （答毕#） 3-4.一台三相异步电动机380V 50HZ，1460r/min，在额定转差率下求：（1）定子旋转磁场对定子的转速

19、；（2）定子旋转磁场对转子的转速；（3）转子旋转磁场对转子 的转速；（4）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。 1500r/min；40r/min；40r/min；0解： .定子旋转磁场对定子的转速，就是同步转速n0，sN =（0.010.09）n0 = nN/（1-sN）= 1460/（0.990.91）= 1474.74751604.3956（转/分）；对于50HZ的三相异步电动 机，转速在14751604转/分范围内，只有2对极的1500转/分。所求n0为：1500转/分； .定子旋转磁场对转子的转速n为：n = n0 - nN = 1500-1460= 40(转/分)； .转子旋转磁场对

20、转子的转速n2：f2N = f1N sN = 50 40/1500 1.33(HZ)；n2 = 60 f2N /p 60 1.33/2= 40(转/分)；另一种求法：n2 = n0 nN = 1500-1460= 40(转/分)。 .转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速n21：n21 = n + nN - n0 = 40 + 1460 - 1500= 0(转/分)。 （答毕#） 3-5. Y100L1-4型三相异步电 动机：2.2kW，380V 50HZ，Y接法，1420r/min，效率81%，功率因数0.82，试计算：（1）额定电流；（2）额定转矩；（3）额定转差率；（4）额定转子电流频率。 5

21、A；14.8Nm；0.053；2.67 HZ解： .额定电流：IN = PN/（3 UNcos）= 2200/（3 380 0.81 0.82）5（A） .额定转矩：TN=30 PN/（ nN）= 66000 /（ 1420） 14.79（Nm） .额定转差率：sN = （n0 - nN）/ n0 = （1500 1420）/ 1500 0.053 .额定转子电流频率：f2N = sN f1N = 0.053 50 2.67（HZ） （答毕#） 3-6.一台三相8极异步电动机：260kW，380V 50HZ，720r/min，过载能力m=2.13。求：（1）额定转差率；（2）额定转矩；（3）最

22、大转矩；（4）s= 0.02时的电磁转矩。 0.04；3439Nm；7325.2Nm；1719.5Nm解： .理想空载转速：n0 = 60f1/p = 3000/4 = 750 r/min；额定转差率：sN = （n0 - nN）/ n0 =（750 720）/ 750= 0.04 .额定转矩：TN = 30PN/（ nN）= 30 260000 /（ 720）3448.36（Nm） .最大转矩：TMAX = m TN = 2.13 3448.36 7345（Nm） .s= 0.02时的电磁转矩： 第一种方法：忽略空载损耗和转子铜耗，且认为从空载到额定负载机械特性近似为直线。 T0.02 =

23、s TN / sN = 0.02 3448.36 / 0.04 1724.18（Nm） 第二种方法：忽略空载损耗和转子铜耗，根据P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算。 sm = sNm+（m2 - 1）1/2 = 0.04 2.13+1.88 0.16 T0.02 = 2 TMAX / sm / s + s/ sm = 2 7345 / 0.16/0.02 + 0.02/0.16 1803.34（Nm） 说明：比较两种算法可知，误差为：（1803.34 1724.18）/ 1803.34 0.04；应该说明的 是，对于从空载到额定负载范围的机械特性，采用近似为直线的算法误差较小；

24、对于从额定负载到最大负载范围的机械特性，根据近似公式P.34式（3-4-10）和式（3-4-11）计算的误 差较小。 （答毕#） 3-7.一台三相四极异步电动机的额定 值为：17kW，380V 50HZ，19A，三角形接法，额定运行时铁损450W，定子铜损700W，转子铜损500W，空载机械损耗 及附加损耗350W。计算额定运行时的：（1）转速；（2）负载转矩；（3）电磁转矩。 1458r/min；111.4Nm；113.6Nm解： .电磁功率：Pem = PN +pcu2 + p0 = 17000 + 500 + 350= 17850（W）；转差率：s= pcu2 / Pm = 500 /

25、17850= 0.0280；同步转 速：n0 = 60 f1 / p= 3000/2= 1500（r/min）；额定转速：nN =（1-s）n0 = 0.972 1500= 1457.9832（r/min）； .负载转矩：TL=30PN/（nN）=3017000/（ 1458）=111.3430（Nm） .电磁转矩：T=30Pem/（nN）=3017850/（ 1500）=113.6366（Nm） （答毕#） 3-8.某三相异步电动机的Pn=40kW，Un=380V 50HZ，n=2930r/min，=0.9，cos=0.85，Ist/In=5.5，Tst/Tn=1.2，接法，采用Y起动，求：

26、（1）起动电流和起动转矩；（2）保证能顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩的多少？ 145.6A；52.2Nm；0.36Tn解： .起动电流和起动转矩： （根据额定参数计算） 额定电流为：IN = PN/（3 UN cos）= 40000/（3 380 0.9 0.85）= 79.4428（A）；起动时：Ist = 5.5 IN = 436.9352（A）；Y起动时：IstY = Ist/3= 145.6451（A）； 额定转矩：TN = 30 PN/（ nN）= （3040000）/（2930）= 130.3658（Nm）；起动时：Tst =1.2 TN = 156.4390（Nm）； Y起动

27、时：TstY = Tst/3= 52.1463（Nm） .保证能顺利起动的最大负载转矩是其额定转矩的倍数为： 倍数 （TstY / TN） TN = （52.1463/130.3658） 0.9 TN = 0.36 TN （答毕#） 3-9.某三相鼠笼电动机；300kW，380V 50HZ，527A，1475r/min，Y连接，Ist/In=6.7，Tst/Tn=1.5，过载倍数m=2.5。车间变电站允许最大冲击电流为1800A，产生机械要求起动转矩不小于1000Nm。问：（1）能否采用Y/降压起动？为什 么？（2）若采用有55%、64%和73%抽头的自耦变压器起动，应选哪一个抽头？解： .不

28、能采用Y/降压起动。因为， 此三相鼠笼电动机额定运行时为Y连接。 .直接起动电流：IstN = 6.7 IN = 6.7 527= 3530.9（A）；在车间变电站允许最大冲击电流情况下， 最大降压倍数为：（1800/3530.9）1/2 = 0.7140； 额定起动转矩：TstN = 1.5 TN = 1.5 30 PN/（ nN）= 1.5 30 300000 /（ 1475）= 2913.3447（Nm）；产生机械要求起动转矩不小于1000Nm时，最小降压倍数为：（1000/2913.3447）1/2 = 0.5859； 通过上述计算可知，自耦变压器 的变比k为：0.5859 k 0.7

29、14。 因此应该选用64%的抽头。 .验证：选用64%抽头时，电动机的起动转矩和车间变电站提供的起动电流分别为： 起动转矩：Tst0.64 = 0.642 TN = 0.642 1.5 30 PN/（ nN）= 0.642 1.5 30 300000 /（ 1475）= 1193.3060（Nm）；能满足产生机械起动转矩不小于1000Nm的要求。 起动电 流：Ist0.64 = 0.642 IstN = 0.642 3530.9= 1446.25664（A）；能满足车间变电站 允许最大冲击电流为1800A的要求。 （答毕#） 第四章 同步电机（9题） 4-1.对一台4极Y联结的三相同步发电机

30、做实验，当励磁电流为4A，频率为50HZ时，其开路线电压为200V。忽略磁路饱 和，试求当励磁电流为3A，转速为1200r/min时的空载电动势E0。 120V解： 忽略磁路饱和，空载电动势：E0 = 4.44fN0 fIf；而50HZ时，转速为1500r/min。 E0=IfnE0/（Ifn）=31200200/（341500）=120/3=69.28（V） （答毕#） 注：本题书上答案错，未将线电压化为相电压。 4-2.一台三相同步发电机，每相电枢电阻为0.2，同步电抗2.2，当发电机有50A、cos=0.8（滞后）的电感性负载时，其端电压为400V，求此时的空载电动势E0。 315.8V

31、解： .sin = sin（cos-1）= 0.6； .有两种求法： 第1种：E0 =（U + RaI cos+ XsI sin）2+（XsI cos - RaI sin）2）1/2 =（400/3 + 0.2 50 0.8 + 2.2 50 0.6）2+（2.2 50 0.8 - 0.2 50 0.6）2）1/2 =（99712.4693）1/2 = 315.7728 315.77（V）。 第2种：RL =（U cos/3）/ I= 320/（3 50）= 3.6950（）；XL =（U sin/3）/ I= 240 /（3 50）= 2.7713（）；|Z|=（Ra + RL）2+（Xa

32、+ XL）2）1/2 =（39.8850）1/2 = 6.32（）；E0 =I|Z| = 315.7728 315.77（V）。 （答毕#） 4-3.一台208V、20kVA、0.75落后功率因数、60HZ、6极、Y联结的同步发电机，当励磁电流为3A时空载电压为208V。当发电机接通每 相5的Y联结三相电阻负载时，为保持208V的额定端电压，励磁电流调到了3.8A。求该发电机的同步电抗（忽略磁路饱 和及Ra）。 3.89解： .每相额定电压：U = 208/3 = 120.0889（V）。忽略磁路饱和，空 载电势正比于励磁电流。因此，3.8A励磁电流产生的每相空载电势E02为：E02 = If

33、1 E01/If2 = 3.8 120.0889 / 3= 152.1126（V）； .发电机接通每相5的Y联结三相电阻负载时， 电枢电流Ia为：Ia = U/RL = 120.0889 / 5 = 24.0178（A）；忽略磁路饱和及Ra时，根据每相电路的电压平衡方程式或向量图，可以得出如下关系式：E022 = U2 +（Ia Xs）2；Xs2 =（E022 - U2）/ Ia2； Xs=（E022-U2）1/2/Ia=（152.11262120.08892）1/2/ 24.0178= 3.8873（）。 （答毕#） 4-4.一台60kVA、440V、60HZ、Y联结的三相同步发电机，电枢电

34、阻0.15，同步电抗3.5。在cos = 1的，满负荷额定状态下运行。试计算电压变化率。 50.7%解： .在cos = 1的，满负荷额定状态下运行，电枢电流为：Ia = SN /（3UN）= 60000/（3 440）= 78.7296（A）。 .cos = 1则sin = 0；空载电势E0为：E0 =（U + RaI cos+ XsI sin）2 +（XsI cos - RaI sin）2 ）1/2 =（440 /3 + 0.15 78.7296 1）2 +（3.5 78.7296 1）2）1/2 =（265.8436）2 +（275.5535）2）1/2 = 382.8871（V）。 .

35、电压变化率：U=（E0 UN）/ E0 =（382.8871 440 /3）/（440 /3）= 0.507227= 50.7227 %。 （答毕#） 4-5.一台Y联结的三相同步发电 机，同步电抗为8，忽略电枢电阻。该发电机向13.8kV电力系统供电，当它向电网输出12MW的功率时，每相 主磁通电动势比其相电压高20%。计算此时发电机的功率角。 =24.8解： 根据公式：P= 3UE0sin/ Xs可得： sin= XsP /（3UE0）= 8 12000000 /（3 （13800 /3） 1.2（13800/3）= 0.4201；因此：= sin-10.4201= 24.8396。 （答

36、毕#） 4-6.一台Y联结的三相同步发电 机，10A的励磁电流引起150A的电枢短路电流和720V的开路端电压。当发电机输出60A负荷电流时，计算电枢内电压降（忽略电 枢电阻）。 166.3V解： .（忽略电枢电阻）短路 时，cos = 0，sin = 1，Xs = E0/Ik =（720/3）/ 150= 2.7713（）； .输出60A负荷电流时，电枢内电压降为：IXs= 602.7713=166.2769（V）。 （答毕#） 4-7.并联于13.8kV电网上的三相同步发电机，同步电 抗5，向电网输出有功功率12MW、无功功率6MVAr。试计算：（1）功率因数角；（2）产生的电动势E0；（

37、3）功率角。 26.6，9558V，15.2解： .cos=P/（P2+Q2）1/2=12/（122+62）1/2=0.8944；=cos-10.8944=26.5651。 .I= S /（3U）=（P/cos）/（3U）= 12000000/（3 13800 0.8944）= 561.3019（A）；E0 =（U + XsI sin）2 +（XsI cos）2 ）1/2 =（13800/3 + 5 561.3019 sin26.5651）2 +（5 561.3019 0.8944）2）1/2 = 9558.0592（V）。 .sin= XsP /（3UE0）= 5 12000000 /（3

38、（13800/3） 9558.0592）= 0.2626；= sin-10.2626= 15.2261。 （答毕#） 4-8.完全相同的两台600kVA、480V三相同步发电机 并联运行，两原动机调速器的特性不完全一致，当两台发电机的励磁电流相等时，一台输出功率因数为0.9（滞后）的400A电流；另一输出功 率因素为0.72（滞后）的300A电流。计算（1）两台发电机向负载输出的有功和无功功率；（2）总的负载功率因数，总的负载电流；（3）要使两台发电机在相 同的功率因数下运行，如何正确调节两台发电机的励磁电流？ 299.3kW，145kVAr，179.6kW，173.1kVAr，0.833，6

39、91A解： .求两台发电机向负载输出 的有功和无功功率：第一台有功： P1 =3UIcos =3 480 400 0.9 = 51840 /3= 299298.3795（W）；第二台有功：P2 =3UIcos =3 480 300 0.72= 31104 /3= 179579.0277（W）；第一台无功：Q1 =3UIsin =3 480 400 0.4359= 144956.8212（VA）；第二台无 功：Q2 =3UIsin =3 480 300 0.6940= 173087.7604（VA）。 .求总的负载功率因数，总的负载电流：总输出有功：P= P1 + P2 = 299298.379

40、5 + 179579.0277=478877.4073（W）；总输出无功：Q= Q1 + Q2 = 144956.8212 + 173087.7604=318044.5816（VA）；总功率因数：cos = P /（P2 + Q2）1/2 = 478877.41 /（478877.412 + 318044.582）1/2 = 0.8330；总视在功率：S=（P2 + Q2）1/2 =（478877.40732 + 318044.58162）1/2 = 574870.3567（VA）；总负载电 流：I= S /（3U）= 574870.3567 /（3 480）= 691.4616（A）。 .如

41、何调节励磁电流？（设：调节励磁电流时，两原动机油门保持不变）。要使两机功率因数相等cos1 = cos2 = cos = 0.8330，则：P1/S1 = P2/S2，或：S2P1 = S1P2，51840S2 = 31104S1；且总无功不变，S1 + S2 = S= 574870.3567，S2 = 574870.3567 - S1。代入51840S2 = 31104S1，得：（51840 + 31104）S1 = 51840 574870.3567；S1 = 51840 574870.3567 / 82944= 359293.9730（VA）；S2 = 574870.3567 - S1

42、=574870.3567359293.9730= 215576.3838（VA）。 结论：两 机要在相同功率因数下运行，应增大第一台励磁电流，同时减小第二台励磁电流。使第一台输出无功从14956.8212乏增至359293.9730乏， 功率因数从0.9降到0.8330；第二台输出无功从173087.7604乏减至215576.3838乏，功率因数从0.72升到0.8330。 （答毕#） 4-9.两台完全相同的Y联结三相同步发电机并 联运行于33kV，总负载有功功率为10MW，负载功率因数为0.8（滞后），两机有功功率分配相等。此时若同时调节两机的励磁电流，并保持两机的有功功率不变，使其 中之

43、一的输出电流为125A（滞后）。试计算另一台发电机的输出电流。发电机的同步电抗为6，忽略电枢的电阻。 97A解： .cos = 0.8；sin = sin（cos-10.8）= 0.6； Q=（P/ cos）sin =（10000/0.8）0.6= 7500（kVA）。 .S1 =3UI1 = 3 33 125= 41253（kVA）；Q1 =（S12 P12）1/2 =（3 41252 50002）1/2 = 5103.6139（kVA）。Q2=（Q Q1）=（7500 5103.6139）= 2396.3861（kVA）；S2=（Q22 + P22）1/2 =（2396.38612 + 5

44、0002）1/2= 5544.6070（kVA）； .第二台输出电流：I2=S2/（3U）=5544.6070/（3 33）=97.0055（A）。 （答毕#） 第五章 直流电机（9题） 5-1.一台并励直流发电机的额定值 为：10 kW、230V、1000r/min，电枢电阻Ra=0.25，励磁电阻Rf=460，负载电阻R=6。试求：电枢电流Ia和电动势E。38.8A，239.7V解： .电枢电流：Ia=I+If=U（1/R+1/Rf）=230（1/6 + 1/460）= 38.8333（A）； .电动势：E=U+IaRa=230+38.33330.25=239.7083（V）。 （答毕#）

45、 5-2.一台他励直流发电机，电枢电阻为0.06，转速为1200r/min，端 电压为125V时向负载输出180A电流，如果转速减为1050r/min时，输出电流为多少？ 157.5A解： .转速为1200r/min时， 根据电压平衡方程式，有：ke =（U + IRa）/ n =（125 + 180 0.06）/ 1200 = 0.1132（伏分/转）；负载电阻：RL = U/I = 125/180 = 0.6944（）； .转速减为1050r/min时，电动势：E=ken = 0.11321050=118.825（V）； .因此，输出电流：I=E/（Ra+RL）=118.825/（0.06

46、+0.6944）= 157.5（A）。 （答毕#） 5-3.一台短并平复励发电机的额定值 为：115V，87A，电枢电阻Ra = 0.083，并励电阻Rf = 37，串励电Rs = 0.046。试计算满载时并励电路的两端电压、并励电流、电枢电流和电动势。 119V，3.2A, 90.2A, 126.5V解： .并励电路的两端电压：Uf = U + IaRs = 115 + 87 0.046 = 119.002（V）； .满载时，并励电流：If = Uf / Rf = 119.002/37 = 3.2163（A）； .电枢电流：Ia = I + If = 87 + 3.2163 = 90.216

47、3（A）； .电动势：E = Uf + IaRa = 119.002 + 90.2163 0.083 = 126.4900（V）。 （答毕#） 5-4.一台并励发电机的额定电流250A，每极有并励绕 组625匝，在额定转速下和空载额定电压时，并励电流为4A，在额定负载电流下为保持额定电压并励电流须调到5.7A，若将其改为平复励发电机，试计算每 极需绕几匝串励绕组？ 4.25匝解： .在额定负载电流下，增加 的励磁电流是用来弥补因电枢反应造成的去磁作用的。励磁增加量为：If = If1 - If = 5.7 4 = 1.7（A）；电枢反应造成每极 的去磁磁势为：F =If Nf = 1.7 62

48、5 = 1062.5（A）； .若改为平复励发电机，每极需绕串励绕组的匝数为：Ns =F/Is = 1062.5/250 = 4.25（匝）。 （答毕#） 5-5.一台并励电动机，220V，电枢电阻Ra = 0.1，当电枢电流Ia = 70A时，其转速n= 850r/min；当电 枢电流为50A时转速降为650r/min。试计算电枢电路应串联的电阻R。 1.04解： .设：忽略电枢反应的去磁 效应，ke近似为不变常数，即：ke =（U - IaRa）/ n =（220 70 0.1）/ 850 = 0.2506（伏分/转）； .电枢电流50A、转速降到650r/min时，电枢电势为：E = k

49、en = 0.2506 650 = 162.8824（V）；电枢电路的总电阻：RT =（UE）/ Ia=（220162.8824）/ 50 = 1.1424（）； .电枢电路应串联的电阻：R = RT - Ra = 1.1424 - 0.1 = 1.0424（）。 （答毕#） 5-6.一并励直流电动机电压为110V，Ra = 0.40，Rf = 110，空载机械损耗45W，当满载线路电流 为19.5A、转速为1200 r/min时，试计算：（1）电磁功率；（2）输出的机械功率；（3）输出转矩；（4）满载效率。 1898W，1853W，14.75Nm，86.4%解： .电磁功率：Pe = P1

50、pcuf pcua = U I -（U2/Rf）- Ia2Ra = 110 19.5 -（1102/110）-（19.51）2 0.4 = 1898.1（W）； .输出的机械功率：P2 = Pe - p0 = 1898.1 - 45 = 1853.1（W）； .输出转矩：T2 = 30 P2/（ nN）=（30 1853.1）/（1200）= 14.7465（Nm）； .满载效率：n=P2/P1100%=（1853.1/（110 19.5） 100 % = 86.3916 %。 （答毕#） 5-7.一台并励电动机的额定值：10kW，220V，1000 r/min， 效率= 0.8，Ra = 0

51、.2，Rf = 120。求：（1）励磁电流；（2）额定电枢电流；（3）额定反电动势；（4）额定电磁功率；（5）额定电磁转矩；（6）空载转矩。 1.83A，55A，209V，11.5 kW，109.8 Nm，14.3 Nm解： .励磁电流：If = Uf / Rf = 220/120 = 1.8333（A）； .额定输入功率：P1N = P2N/ = 10/0.8 = 12.5（kW）；额定电枢电流：IaN =（P1N / UN）- If = 12500/2201.8333 = 54.9848（A）； .额定反电动势：EaN = UaNIaNRa = 220 - 54.9848 0.2 = 20

52、9.0030（V）； .额定电磁功率：PeN = EaNIaN = 209.0030 54.9848 = 11492.0000（W）； .额定电磁转矩：TN = 30 PeN/（ nN）= 30 11492.0000 /（ 1000）= 109.7405（Nm）；额定输出转矩：T2N = 30 P2N/（ nN）= 30 10000 /（ 1000）= 95.4930（Nm）； .空载转矩：T0 = TN - T2N = 109.7405 - 95.4930 = 14.2476（Nm）。（答毕#） 5-8.有一并励电动机的额定值为：440V，100A，960 r/min，Ra=0.16，Rf=1