2021-2022学年河北省张家口市林业技术中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省张家口市林业技术中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经调查，某企业生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据上表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a有的值为（）A3B3.15C3.5D4.5参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5I ：概率与统计【分析】根据表中数据计算平均数，代入线性回归方程求出a的值【解答】解：根据表中数据，计算=

2、（3+4+5+6）=4.5，=（2.5+3+4+a）=，代入线性回归方程=0.7x+0.35中，即=0.74.5+0.35，解得a=4.5故选：D【点评】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题2. 阅读下图左边的流程图，若输入，则输出的结果是（ ）A2 B. 4 C5 D. 6 参考答案：A3. q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲线是A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆C. 焦点在x轴上的双曲线 D. 焦点在y轴上的双曲线参考答案：D4. 若函数在（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A略5. 椭圆，为上顶点

3、，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D. 参考答案：C6. 过点M（2,4）作圆C：（x2）2（y1）225的切线l，且直线l1：ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是A B C D参考答案：D7. 将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（ ）A18 B24 C.36 D72参考答案：AC8. 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）.（A）16种 （B）18种 （C）37种 （D）48种参考答案：解析：用间接法.先计

4、算3个班自由选择去何工厂的总数，再扣除甲工厂无人去的情况，即：种方案.9. 已知满足约束条件则目标函数的最大值为 A B C D参考答案：C略10. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生.A.36 B.37 C.41 D.42 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_.参考答案：【分析】观察给出的3个

5、例图,可知火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根,图的火柴棒比图的多6根,即增加一个金鱼就增加6根火柴棒,最后结合图的火柴棒的根数即可得出答案.【详解】由上图可知,图火柴棒的根数为2+6=8,图的火柴棒根数为,图的火柴棒根数为,因此第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为,故答案为:.【点睛】本题考查了从图形中找规律问题,体现了从特殊到一般的数学方法(归纳法),难度不大.12. 若样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差分别是参考答案：21，8.【考点】极差、方差与标准差【专题】概率与统计【分析】根据平均数与方差的

6、公式即可求出数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差【解答】解：样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，=（x1+x2+x3+x10）=10，s2= +=2；数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数是= （2x1+1）+（2x2+1）+（2x3+1）+（2x10+1）=2（x1+x2+x3+x10）+1=21，方差是s2=+=22? +=42=8故答案为：21，8【点评】本题考查了计算数据的平均数与方差的问题，解题时应根据公式进行计算，也可以利用平均数与方差的性质直接得出答案13. f（x）是的导函数，则f（1）的值是 参考答案：

7、3【考点】函数的值；导数的运算【专题】计算题【分析】利用求导法则（xn）=nxn1，求出f（x）的导函数，然后把x等于1代入导函数中求出f（1）即可【解答】解：f（x）=x2+2，把x=1代入f（x）得：f（1）=1+2=3故答案为：3【点评】此题考查学生灵活运用求导法则求函数的导函数，会求自变量对应的导函数的函数值，是一道基础题14. 已知复数z1=cos+isin，z2=cos+isin，则复数z1?z2的实部是参考答案：cos（+）【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用多项式乘多项式展开，结合两角和与差的正弦、余弦化简得答案【解答】解：z1=cos+isin，z2=cos+isin，

8、z1?z2=（cos+isin）（cos+isin）=coscossinsin+（cossin+sincos）i=cos（+）+sin（+）iz1?z2的实部为cos（+）故答案为：cos（+）15. 过点的直线将圆平分，则直线的倾斜角为 。参考答案：16. 91和49的最大公约数为 .参考答案：717. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）若f(x)在处取得极值，确定a的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若f(x)在3,+)上为减函数，求a的取值范

9、围参考答案：（1），切线方程为；（2）.试题解析：本题考查求复合函数的导数，导数与函数的关系，由求导法则可得，由已知得，可得，于是有，由点斜式可得切线方程；（2）由题意在上恒成立，即在上恒成立，利用二次函数的性质可很快得结论，由得试题解析：（1）对求导得因为在处取得极值，所以，即.当时，,故,从而在点处的切线方程为,化简得（2）由（1）得，,令由，解得.当时，,故为减函数；当时，,故为增函数；当时，,故为减函数；由在上为减函数，知，解得故a的取值范围为.考点：复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力19. 如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE/

10、DF, DEF=900。（1）求证：BE/平面ADF；（2）若矩形ABCD的一个边AB=3, 另一边BC=2，EF=2，求几何体ABCDEF的体积。参考答案：20. 已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率，且 （）求的值；（）若过的直线交椭圆于两点，且与向量共线，（其中O为坐标原点），求与的夹角参考答案：解析：（）由题意知，解得，从而. （5分） （）由（）知，显然直线不垂直于轴，可设直线： 联立，消去，得 （10分）设，则，于是依题意，即故，或（舍去） （15分）又 故所以，与的夹角为21. （12分）已知(3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992求：(1)展

11、开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项参考答案：令x1，则展开式中各项系数和为(13)n22n，又展开式中二项式系数和为2n，22n2n992，即n5(1)n5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第三、四两项，T3(3x2)290 x6，T4(3x2)3(2)设展开式中第r1项系数最大，则Tr1()5r(3x2)r3r，于是因此r4，即展开式中第5项系数最大，。X。KT5(3x2)422. （本小题满分14分） 我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线合成，为椭圆左、右焦点，为椭圆与抛物线的一个公共点，.（）求椭圆的方程；（）是否存在过的一条直线，与“盾圆”依次交于四点，使得 与的面积之比为，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.参考答案：(I) 由得准线为，所以，故， ， 2分， ，得椭圆方程为 5分(II)