2021-2022学年河南省开封市大李庄中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年河南省开封市大李庄中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递增，则满足的取值范围是（）AB（0，+）CD参考答案：A考点：复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点 分析：先根据将题中关系式转化为，再由f（x）是偶函数且在0，+）上递增可得关于x的不等式解答：由题意得，因为f（x）为R上的偶函数且在0，+）增可得或解得：0或x2故选A点评：本题重要考查函数的基本性质单调性、奇偶性对于不知道解析式求自变量x的范围的题一般转化为单调性

2、求解2. 已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等比数列通项公式和为正项数列可求得和，代入等比数列前项和公式求得结果.【详解】设等比数列的公比为， 为正项数列 本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列基本量的求解，涉及到等比数列通项公式、前项和公式的应用，属于基础题.3. 在空间四边形中，、分别是和的中点，则 和所成的角是（ ） A B C D参考答案：A略4. 若关于的方程=0在上有解，则的取值范围是 （ ）A B. C. D.参考答案：D略5. 设M为平行四边形ABCD 对角线的交点，O为平行四边形ABCD 所在平面内任意一点，则等

3、于（ ）A B2 C. 3 D4参考答案：DO为任意一点，不妨把A点看成O点，则 =，M是平行四边形ABCD的对角线的交点，=2=46. 一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略7. 若，则（ ）A B C. D参考答案：D8. 下列四个选项表示的关系正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 期末考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M与N的比是：A40 ：41 B1 ：1 C41 ：40 D2 ：1参考答案：B10. 甲乙两种商品在

4、过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（）A120万元B160万元C220万元D240万元参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据图象，在低价时买入，在高价时卖出能获得最大的利润【解答】解：甲在6元时，全部买入，可以买1206=20（万）份，在t2时刻，全部卖出，此时获利202=40万，乙在4元时，买入，可以买4=40（万）份，在t4时刻，全部卖出，此时获利402=80万，共获利40+80=120万，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

5、1. 函数ylog 2 (x2-x-2)的递增区间是 参考答案：略12. 已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆C的方程为 参考答案：由题意可得弦心距d=，故半径r=5，故圆C的方程为x2+（y+2）2=25.13. 已知集合A=，若，则实数的取值集合为_。参考答案：0略14. 求值： =参考答案：102【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则化简求解即可【解答】解：=（lg2）2+（lg5）2+2lg2lg5+1+0.4242=1+1+=2+100=102故答案为：102【点评】本题考查对数运算法则以

6、及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力15. 下面程序运行后输出的结果为 参考答案：16. 函数的定义域为_参考答案：17. 已知对任意，函数的值恒为负数，则的范围为_参考答案：（原题转化为即，对任意恒成立， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 如图，三棱柱中,，为 的中点，且（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小参考答案：证明:如图一，连结与交于点，连结.在中，、为中点，. 又平面，平面，平面. 图一图二图三证明：(方法一)如图二，为的中点，. 又，平面. 取的中点，又为的中点，、平行且相等，是平行四边形，、平

7、行且相等.又平面，平面，即所求角. 由前面证明知平面，又，平面，此三棱柱为直棱柱.设，. (方法二)如图三，为的中点，. 又，平面. 取的中点，则，平面.即与平面所成的角. 由前面证明知平面，又，平面，此三棱柱为直棱柱.设，. 19. 在等比数列an中，a1+a2=6，a2+a3=12（）求数列an的通项公式；（）设bn是等差数列，且b2=a2，b4=a4求数列bn的公差，并计算b1b2+b3b4+b100的值参考答案：【考点】8G：等比数列的性质；8F：等差数列的性质【分析】（）由等比数列的通项公式可得，a1（1+q）=6，a1q（1+q）=12，解方程可求a1，进而可求通项（）结合等差数列的通项公式可得，b1+d=4，b1+3d=16，解方程求出b1，d，然后利用分组求和即可【解答】解：（）设等比数列an的公比为q，由已知，a1（1+q）=6，a1q（1+q）=12 两式相除，得q=2 所以a1=2，所以数列an的通项公 （）设等差数列bn的公差为d，则b1+d=4，b1+3d=16解得b1=2，d=6b1b2+b3b4+b100的=（b1b2）+（b3b4）+（b99b100）=50d=30020. 若|sin| =，且5时，函数递减，=3.2（万元）当0 x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 所以当工厂生产4百台时