机械设计基础第十一章-齿轮传动

1、机械设计基础机电工程学院河海大学 第十一章 齿轮传动主要内容 11-1 齿轮的失效形式 11-2 齿轮材料及热处理11-3 齿轮传动的精度11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11-7 设计圆柱齿轮时材料和参数的选取11-8 斜齿圆柱齿轮传动11-10 齿轮的构造 介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。按工作条件分类按载荷情况分类 闭式传动开式传动齿轮传动的分类低速轻载: V13m/S ; Fn510KN中速中载: 3m/SV10m/S ;10KNFn50KN高速重载: V10m/S ; F

2、n50KN齿轮传动的主要特点： 1、效率高； 2、结构紧凑；3、工作可靠、寿命长；4、传动比稳定。111 齿轮的失效形式1. 齿面点蚀 2轮齿折断 3齿面磨损 4. 齿面胶合5. 齿面塑形变形1、轮齿折断主要原因： 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断过载折断 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。常发生于闭式硬齿面或开式传动中全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮措施：增大齿根圆角半径、 提高齿面精度、正变位、增大模数等直齿轮齿宽b较小时，载荷

3、易均布整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端 局部折断2、齿面疲劳点蚀点蚀常发生润滑良好的闭式软齿面（HBS350）传动中现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：HH脉动循环应力1) 受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径点蚀实例3、齿面胶合措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等原因： 高速重载:v,t ,油,油膜破坏,表面

4、金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕。 低速重载P、v，不易形成油膜冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。4、齿面磨损是开式传动的主要失效形式原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减 薄、抗弯能力折断措施：改善润滑和密封条件5、齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。齿轮设计准则闭式齿轮传动中：软齿面时以保证齿面接触疲劳强度为主， 硬齿面时以保证齿根弯曲疲劳强度为主。开式齿轮传动中：以保证齿根弯曲疲劳强度为准

5、则并考虑 磨损情况将模数增大。保证齿面接触疲劳强度；保证齿根弯曲疲劳强度。1. 齿轮材料112 齿轮材料及热处理2. 热处理对齿轮材料的基本要求）轮齿表层应有较高的硬度和良好的性能）轮齿芯部应有足够的强度和韧性，使齿根具有良好的弯曲强度和抗冲击能力）应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之易于达到所需的加工精度及机械性能的要求1.齿轮材料金属材料45号钢中碳合金钢铸钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金属材料尼龙、夹木胶布等选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济

6、性、制造方法等齿轮毛坯锻造选可锻材料；铸造选可铸材料2.热处理调 质正 火表面淬火渗碳淬火渗氮软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性硬齿面。接触强度高、耐磨性好、可抗冲击配对齿轮均采用软齿面时：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约3040HBS）齿面硬度HBS350齿面硬度HBS350一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火2. 渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧

7、性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4. 正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮选材原则1）满足工作条件的要求；4）考虑配对齿轮等强度。3）考虑经济性；2）考虑齿

8、轮尺寸大小、 毛坯成型热处 理和制造方法；表13-1 常用的齿轮材料优质碳素钢类 别牌 号热 处 理硬度（HBS或HRC）合金结构钢铸 钢灰铸铁球墨铸铁35正火150180 HBS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调质240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS11-3 齿

9、轮传动的精度误差对齿轮传动的影响：1、影响传递运动的准确性2、影响传动的平稳性3、影响载荷分布的均匀性精度等级：13个精度等级。第0级最高，第12级的最低。齿轮 副中两个齿轮的精度等级一般取成相同P162表112列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机36拖拉机68金属切削机床38通用减速器68航空发动机48锻压机床69轻型汽车58起重机710载重汽车79农业机械811各类机器所用齿轮传动的精度等级范围114 直齿圆柱齿轮传动的 作用力及计算载荷一、齿轮上的作用力二、计算载荷渐开线标准直齿圆住齿轮几何尺寸主要参数pnr齿顶圆 da、ra齿根圆 df、rf齿

10、厚sk 齿槽宽 ek 齿距 （周节） pk= sk +ek 齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h= ha+hf齿宽 bhahfhrbObprapb分度圆人为规定的计算基准圆seskekrfpk模数m齿数z，分度圆周长：d=zp, 称为模数m 。模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。 d=mz， r = mz/2人为规定： m=p/只能取某些简单值，m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16pnrfrhahfhrbOrapbNse标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha* +c*)m全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径

11、：da=d+2haha* 齿顶高系数，取标准值 ha*1齿根圆直径： df=d-2hf基圆直径： db=dcosca* 顶隙系数，取标准值 c*=0.25标准齿轮：分度圆直径： d=mz=mzcos=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mm 、ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮。一、齿轮上的作用力 在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此， 作用在端面内，可分解成圆周力 和径向力 。=小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）1-小齿轮上的角速度，n1-小齿轮上的转速d1-小齿轮上的分度圆直径，

12、-压力角O2O1tt1（主动）N1N2c d12 FnT1O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn各力的方向：=各力关系：作用在主动轮和从动轮上的对应力等值反向 ，即各作用力方向判断Ft1与主动轮回转方向相反Ft2与从动轮回转方向相同Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮心21例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力应画在啮合点上！二、计算载荷名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。如 等。计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性

13、能，传动中工作载荷与工作速度的变化等），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。 如 等。受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K-载荷系数Fnb( )maxFnb( )min表11-3 载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均 匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4115 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算齿轮强度计算的主要目的是避免失效。闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀和齿根弯曲疲劳折

14、断。开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断。当零件在受载时是高副接触，受载后由于变形，其接触处为一小面积，通常该面积很小，而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。齿面疲劳点蚀与齿面的接触应力的大小有关，根据赫兹公式可计算齿面的最大接触应力：负号用于内接触工作时的接触应力齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，所以取节点处的接触应力为计算依据，节点处的齿廓曲率半径是：两轮的齿数比由于节点处只有一对齿啮合，所以载荷由一对齿承担：齿轮材料的弹性系数其中：ZH称为节点区域系数对标准齿轮将转矩代入后得:齿面接触强度 校核公式齿面接触强度设计公式其中齿宽系数，查表可以得到.弹性系数 ZE

15、许用接触应力H的计算：式中，Hlim是齿轮的接触疲劳极限，由表11-1查取；SH为齿面接触疲劳安全系数，按表11-5查取。116 直齿圆柱齿轮传动的 轮齿弯曲强度计算根据载荷由一对轮齿承担，当载荷作用于齿顶时，齿根所受到的弯曲力矩最大。计算时将轮齿看作为悬臂梁，危险截面用30o切线法确定。Fn作与轮齿对称中心线成30o夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面。危险截面处的齿厚为SF。法向力Fn分解为与轮齿圆周方向相一致的F1和与径向方向相一致的径向力F2。弯矩：M = F1 hF危险截面的弯曲截面系数：W = b sF2/6（矩形截面）= KFn hF cosF危险截面的弯曲应力

16、为：齿轮弯曲强度验算公式：其中，YFa为齿形系数，它与齿形中的尺寸比例有关，与模数无关，对于标准齿轮仅决定于齿数。正常齿制标准齿轮YF见图11-8。 YSa为应力集中系数, 图11-9.因为两齿轮的YFaYSa不同，F1 和F2也不同，验算时应分别验算两个齿轮的弯曲强度。注：齿形系数YFa只与轮齿形状有关，随齿数z及变位系数x变化，与齿轮的模数m 无关。两齿轮齿数不同，则齿形系数和修正系数均不同，必须分别校核两齿轮的齿根弯曲疲劳强度引入齿宽系数齿根弯曲疲劳强度的设计公式计算时应将两比值大值代入上式，并将模数取标准值弯曲许用应力计算式：其中Flim是齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由图11-1查取；当轮

17、齿为双侧工作的齿轮时，将数据乘以0.7；SF为轮齿弯曲疲劳安全系数，由表11-5查取 11-7 圆柱齿轮的主要参数选取(1) 模数m和齿数z d1一定，增加齿数,可以增大重合度，改善传动的平稳性，而且可以减小模数，降低齿高，减少金属切削量;降低齿高还可以减小齿廓间的相对滑动，提高抗磨损和抗胶合能力。但模数太小，则使齿轮弯曲强度降低。因此在满足弯曲强度的前提下，宜选取较多的齿数和较小的模数。 闭式软齿面 ：1宜取多提高平稳性，1 =2040开式或闭式硬齿面：1宜取少保证轮齿弯曲强度 1 17 (ha*=1,C*=0.25) 齿轮主要参数的选择圆柱齿轮的齿宽系数d布置状况两支承对称布置两支承不对称

18、布置悬臂布置d0.91.40.71.150.40.6(2) 齿数比uU值不宜过大，通常取u7 采用多级传动(3) 齿宽系数d 的选择合理选择齿宽系数，查表.软齿面闭式齿轮传动先按齿面接触强度确定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度；硬齿面闭式齿轮传动，先按轮齿弯曲强度进行设计计算，然后验算齿面接触强度；开式齿轮传动，按闭式齿轮传动的强度公式进行计算，许用弯曲应力应乘以0.7-0.8； 齿轮传动设计时，首先按主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。例题: 闭式直齿圆柱齿轮传动，电动机驱动，单向转动，载荷有中等冲击。传动比i=3.7，高速轴转速n1=745r/min，

19、传动功率P=17kW，确定该传动齿轮。1. 选择材料并确定许用应力 小齿轮用40MnB调质处理，HB260(表11-1) 大齿轮用ZG35SiMn调质处理，HB255(表11-1)查得Hlim1=730N/mm2， Hlim2=620N/mm2，Flim1=600N/mm2， Flim2=510N/mm2， (表11-1) SH=1.1 ， SF=1.25 (表11-5)2.按齿面接触强度设计设齿轮按8级精度制造，载荷系数取K=1.5，齿宽系数d=0.8(表11-6)取z1=32，z2=iz1=3.732118(6)模数m=z2/z1=2.8mm 取m=3mm。中心距: a=m（ z1+z2）

20、/2 =3（ 32+118）/2 =225mm (7)取b2=75mm，b1=80mm(8)齿宽: b=d1d1=0.889.7=71.8mm3.验算轮齿弯曲强度 齿形系数YF1=2.57，YF2=2.18 按最小齿宽验算：4.齿轮圆周速度：故采用8级精度合适。5.齿轮各部分参数计算小齿轮：大齿轮：小齿轮：6.作用在轮齿上的作用力大齿轮：齿距： 在DFE中模数 ：斜齿轮端面参数与尺寸：基本参数：齿数、模数、压力角、螺旋角、齿顶高系数、顶隙系数11-8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算螺旋角： 螺旋线的导程 Pz:螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离 （上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等） 压力角 ：BD=CE （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合） 正确啮合条件当量齿轮：以为分度圆半径，用斜齿轮的mn和n分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其