高中物理 8.3 理想气体的状态方程课件 新人教选修33

1、2021/8/11 星期三12021/8/11 星期三22021/8/11 星期三32021/8/11 星期三42021/8/11 星期三52021/8/11 星期三62021/8/11 星期三72021/8/11 星期三82021/8/11 星期三91.理想气体(1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法.2021/8/11 星期三10(2)特点严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分子视为

2、质点.理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关. 2021/8/11 星期三112.理想气体状态方程与气体实验定律2021/8/11 星期三123.应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性.2021/8/11 星期三13 在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想气体处理，但这时往往关注的是气体质量是否一定.2021/8/1

3、1 星期三14【典例1】房间的容积为20 m3,在温度为7 、大气压强为9.8104 Pa时,室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 、大气压强变为1.0105 Pa时,室内空气的质量是多少? 【解题指导】首先房间一般情况下不会是密闭的，再者让求室内空气的质量就隐含了房间内的气体质量可能是变化的，故解本题的关键就在于如何选择研究对象，使之符合理想气体的状态方程.2021/8/11 星期三15【标准解答】室内气体的温度、压强均发生了变化,原气体的体积不一定再是20 m3,可能增大(有气体跑出),可能减小(有气体流入),因此仍以原25 kg气体为研究对象,通过计算才能确定.气体初态:p1=9.

4、8104 Pa,V1=20 m3,T1=280 K气体末态:p2=1.0105 Pa,V2=?,T2=300 K2021/8/11 星期三16由理想气体状态方程:所以因V2V1,故有气体从房间内流出.房间内气体质量答案:23.8 kg2021/8/11 星期三17【规律方法】对于变质量问题，关键是如何灵活选择研究对象，将变质量转化为一定质量，可取原有气体为研究对象，也可以选择剩余气体为研究对象，始末状态参量必须对同一部分气体，即将变质量的问题转化为一定质量的气体，在压强不太大，温度不太低时，运用理想气体状态方程探究所提出的问题.2021/8/11 星期三18【变式训练】钢筒内装有3 kg气体,

5、当温度为-23时,压强为4 atm,如果用掉1 kg气体后温度升高到27,求筒内气体压强.2021/8/11 星期三19【解析】以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象.设钢筒容积为V,则该部分气体在初状态占有的体积为 末状态时恰好充满整个钢筒.由一定质量理想气体的状态方程得答案：3.2 atm2021/8/11 星期三202021/8/11 星期三211.一定质量的气体不同图象的比较2021/8/11 星期三222021/8/11 星期三232021/8/11 星期三242.一般状态变化图象的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程ABCA.在V-T图线上，

6、等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pApBpC，即pApBpC，所以AB压强增大，温度降低，体积缩小，BC温度升高，体积减小，压强增大，CA温度降低，体积增大，压强减小. 2021/8/11 星期三25 图象问题要利用好几个线如V-t，p-t的延长线及p- 、p-T、V-T过原点的线，还有与两个轴平行的辅助线.2021/8/11 星期三26【典例2】(2020银川高二检测)如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内

7、气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K.求：2021/8/11 星期三27(1)活塞刚离开B处时的温度TB;(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图中画出整个过程的p-V图线. 2021/8/11 星期三28 【解题指导】审题时应关注以下两点：(1)活塞刚离开B处时，关键词为“刚离开”隐含已经离开了与限制装置没有力的作用，故此时封闭气体的压强为p0,而刚离开又隐含封闭气体的体积还没有来得及变，体积仍为V0.(2)气体最后的压强，关键词为“最后”被A处装置卡住，气体体积为1.1V0.2021/8/11 星期三29【标准解答】(1)活塞刚

8、离开B处时，体积不变，封闭气体的压强为p2=p0,由查理定律得: 解得TB=330 K.(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，p1=0.9p0, V1=V0,T1=297 K;活塞最后在A处时：V3=1.1V0,T3=399.3 K,由理想气体状态方程得 故2021/8/11 星期三30(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2=p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0.答案：(1)330 K (2)1.1p0 (3)见解析 2021/8/11 星期三31【规律方法】 理想气体状态方

9、程的解题技巧(1)挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，本题中活塞刚离开B处和刚到达A处是两个临界点.(2)找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化.2021/8/11 星期三32【变式训练】(2020鸡西高二检测)如图所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA分别是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p-V图.2021/8/11 星期三33【解析】AB过程是等容升温

10、升压，BC过程是等压升温增容即等压膨胀，CD过程是等温减压增容即等温膨胀，DA过程是等压降温减容即等压压缩.已知VA=1L,则VB=1L(等容过程).由 (等压过程)，得2021/8/11 星期三34由pDVD=pCVC(等温过程)，得P-V图如图所示.答案：等容 等压膨胀 等温膨胀 等压压缩 1 L2 L 6 L p-V图见解析2021/8/11 星期三35 【变式备选】使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.2021/8/11 星期三36(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少.(2)将上述状态变化

11、过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向).且说明每段图线各表示什么过程.2021/8/11 星期三37【解析】从p-V图中直观地看出,气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为pA=4 atm,VA=10 L,pB=4 atm,pC=2 atm,pD=2 atm,VC=40 L,VD=20 L.(1)根据理想气体状态方程 可得由题意TB=TC=600 K.2021/8/11 星期三38(2)由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有pBVB=pCVC,得在V-T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图),AB是等压膨

12、胀过程,BC是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程.答案：见解析.2021/8/11 星期三39【典例】(2020烟台高二检测)用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VAVB=21,如图所示，起初A中有温度为127 、压强为1.8105 Pa的空气，B中有温度为27 ，压强为1.2105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27 ，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强.2021/8/11 星期三40【解题指导】本题涉及两部分气体的状态变化，要分别对两部分气体进行研究.挖掘两部分气体的关联性，初、末两状态，此两部分气体的体积之和不变，再

13、应用理想气体的状态方程求解.2021/8/11 星期三41【标准解答】对A气体，初态：pA=1.8105 Pa，TA=(273+127) K=400 K.末态：TA=(273+27) K=300 K，由理想气体状态方程 得： 对B气体，初态：pB=1.2105 Pa,TB=300 K.末态：TB=(273+27) K=300 K.2021/8/11 星期三42由理想气体状态方程 得： 又VA+VB=VA+VB VAVB=21 pA=pB 由得pA=pB=1.3105 Pa.答案：1.3105 Pa2021/8/11 星期三43一、选择题1.关于理想气体,下列说法正确的是( )A.理想气体也不能

14、严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体2021/8/11 星期三44【解析】选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D错误.2021/8/11 星期三452.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是( )A.使气体体积增加而温度降低B.使气体温度升高,体积不变、压强减小C.使气体温度不变,压强、体积同时增大D.使气体温度升高,压强减小,

15、体积减小【解析】选A.由理想气体状态方程 =恒量得A项中只要压强减小就有可能,故A项正确.而B项中体积不变.温度与压强应同时增大或同时减小,故B项错.C项中温度不变压强与体积成反比,故不能同时增大.D项中温度升高,压强减小,体积减小,导致 减小,故D项错误.2021/8/11 星期三463.(2020泉州高二检测)如图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB;由图可知( )A.TB=2TA B.TB=4TAC.TB=6TA D.TB=8TA2021/8/11 星期三47【解析】选C.对于A、B两个状态应用理想气体状态方程 可得： 即TB=6TA,

16、C项正确.2021/8/11 星期三484.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( )A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 上升到200 时,其体积增大为原来的2倍B.气体由状态1变到状态2时,一定满足方程C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半2021/8/11 星期三49【解析】选C.一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比.温度由100 上升到200 时,体积增大为原来的1.27倍,故A项错误.理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B项缺条件，故错误.由

17、理想气体状态方程 =恒量，得C项正确,D项错误.2021/8/11 星期三505.一定质量的气体做等压变化时，其V-t图象如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是( )A.等压线与t轴之间夹角变大B.等压线与t轴之间夹角不变 2021/8/11 星期三51C.等压线与t轴交点的位置不变D.等压线与t轴交点的位置一定改变【解析】选C.对于一定质量气体的等压线，其V-t图线的延长线一定过-273 的点，故C项正确，D错.气体压强增大后，温度还是0 时，由理想气体状态方程 可知，V0减小，等压线与t轴夹角减小，A、B错.2021/8

18、/11 星期三526.对一定质量的理想气体( )A.若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B.若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C.若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D.若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变【解析】选A、D.气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故D对；T不变时，由pV=恒量知，A对；p不变时，由 =恒量知，B错；V不变时，由 =恒量知，C错.2021/8/11 星期三537.(2020新课标全国卷)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是( )A.若气体的压强和体积都

19、不变，其内能也一定不变B.若气体的内能不变，其状态也一定不变C.若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大D.气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关E.当气体温度升高时，气体的内能一定增大2021/8/11 星期三54【解析】选A、D、E.对一定质量的理想气体，有 =常量，当体积和压强不变时，温度也不变，而其内能仅由温度决定，故其内能不变，因此A正确.在等温时，理想气体内能不变，但其状态可以变化，并遵循玻意耳定律，故B错.由于 =常量，当V与T成正比时，p不变，故C错.对气体，在等压和等容情况下，比热容不同，因此D正确.由于理想气体的内能仅由温度决定，温度升高，内能增大，故E

20、正确.2021/8/11 星期三55二、计算题8.(2020上海高考)如图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为510-3 m2,一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为_Pa(大气压强取1.01105 Pa，g取10 N/kg).若从初温27 开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.5 m缓慢变为0.51 m，则此时气体的温度为_.2021/8/11 星期三56【解析】 T2=306 K,t2=33答案：1.05105 332021/8/11 星期三57 【方法技巧】 如何解决汽缸活塞类问题汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题.它需要考查气体、汽缸和活塞等多

21、个研究对象，涉及热学、力学等物理知识.其解题的一般思路是：(1)认真审清题意，确定研究对象.(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体定律列出方程；对力学研究对象要正确进行受力分析，依据力学规律列出方程.(3)注意挖掘隐含条件，列出辅助方程.(4)多个方程联立求解，并检验得到的结果.2021/8/11 星期三589.(2020平顶山高二检测)如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S=110-4 m2,内装水银，右管内有一质量为m=0.1 kg的活塞搁在固定卡口上，卡口比左管上端高出L=20 cm，活塞与管壁间非常密封且无摩擦，右管内封闭有一定质量的气体.起初温度为t0=27 时，左、右管内液面高度相等，且左管内充满水银，右管内封闭气体的压强为p1=p0=1.0105 Pa=75 cmHg.现使右管内气体温度逐渐升高,求：(1)温度升高到多少K时，右管活塞开始离开卡口上升？(2)温度升高到多少K时，活塞上升到离卡口4 cm处？2021/8/11