专题10 三角形问题（第07期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

1、 一、选择题1（2017四川省巴中市）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形2（2017四川省广元市）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：AEFCAB；tanCAD=；DF=DC；CF=2AF，正确的是（）ABCD3（2017四川省攀枝花市）如图，正方形ABCD中点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形连接AC交EF于点G过点G作GHCE于点H若，则=（）A6B4C3D24（2017四川省阿坝州）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD

2、的长是（）A2B3C4D55（2017四川省阿坝州）如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD6（2017山东省莱芜市）如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，则BC扫过的面积为（）ABCD7（2017山东省莱芜市）如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：FDG=18；FG=3；（S四边形CDEF）2=9+2；DF2DG2=72其中正确结论的个数是（）A1B2C3D48（2017江苏省镇江

3、市）点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：其中成立的有（）ABCD9（2017贵州省黔西南州）四边形ABCD中，AB=CD，ABCD，则下列结论中错误的是（）AA=CBADBCCA=BD对角线互相平分10（2017黑龙江省大庆市）在ABC中，A，B，C的度数之比为2：3：4，则B的度数为（）A120B80C60D4011（2017黑龙江省大庆市）如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC

4、=90，BCD=60，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为（）A30B15C45D2512（2017黑龙江省大庆市）如图，ADBC，ADAB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）ABCD13（2017四川省德阳市）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25，则DAC的大小是（）A15B20C25D30A15B20C25D3014（2017四川省德阳市）如图，点D、E分别是O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于（）ABC

5、1D15（2017四川省雅安市）一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是 （）A12B13C14D12或1416（2017四川省雅安市）如图，四边形ABCD中，A=C=90，B=60，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是 （）AB3CD417（2017四川省雅安市）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是 （）A3BC4D18（2017山东省济南市）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出

6、杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（）AB3CD419（2017山东省济南市）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AFBE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（）ABCD20（2017山东省聊城市）在RtABC中，cosA=，那么sinA的值是（）ABCD21（2017山东省聊城市）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个B3个C4个D5个22（

7、2017辽宁省朝阳市）如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）点P为DE上一动点，PEPD，将DPF绕点P逆时针旋转90后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：DH=DE；DP=DG；DG+DF=DP；DPDE=DHDC，其中一定正确的是（）ABCD23（2017辽宁省鞍山市）如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；DF=DC；SDCF=4SDEF；tanCAD=其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题24（2017四川省凉山州）如图，在ABC中，BAC=90，A

8、B=4，AC=6，点D、E分别是BCAD的中点，AFBC交CE的延长线于F则四边形AFBD的面积为 25（2017四川省凉山州）如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C=2A，则BD= 26（2017四川省巴中市）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，第三边c为奇数，则c= 27（2017四川省巴中市）如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDC：SABC= 28（2017四川省攀枝花市）如图，D是等边ABC边AB上的点，AD=2，DB=4现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则=_29（2017四川省阿坝州）如图，在平面直角坐标

9、系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE= 30（2017山东省莱芜市）= 31（2017山东省莱芜市）圆锥的底面周长为，母线长为2，点P是母线OA的中点，一根细绳（无弹性）从点P绕圆锥侧面一周回到点P，则细绳的最短长度为 32（2017山东省莱芜市）二次函数（a0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a=c；若ABC是等腰三角形，则b=其中正确的有 （请将结论正确的序号全部填上）33（2017山东省莱芜市）如图，在矩形A

10、BCD中，BEAC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE= 34（2017江苏省镇江市）如图，RtABC中，ACB=90，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，则EF= 35（2017湖南省娄底市）如图，在RtABC与RtDCB中，已知A=D=90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使RtABCRtDCB，你添加的条件是 36（2017湖南省娄底市）湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则

11、我国南北的实际距离大约是 千米（结果精确到1千米）37（2017湖南省娄底市）如图，在等腰RtABC中，ABC=90，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且EDF=90，若ED的长为m，则BEF的周长是 （用含m的代数式表示）38（2017贵州省铜仁市）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是 米39（2017贵州省铜仁市）如图，在RtABC中，C=90，点D是AB的中点，EDAB交AC于点E设A=，且tan=，则tan2= 40（2017贵州

12、省黔南州）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，FPE=100，则PFE的度数是 41（2017贵州省黔西南州）如图，ABCD，ACBC，BAC=65，则BCD= 度42（2017贵州省黔西南州）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 43（2017辽宁省抚顺市）如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45，则电视塔AB的高度为 米（结果保留根号）44（20

13、17辽宁省抚顺市）如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，则A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn+1的周长和为 （n2，且n为整数）45（2017辽宁省盘锦市）如图，在ABC中，B=30，C=45，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B、C为圆心，以BD、CD为半径画弧，交边A

14、B、AC于点E、F，则图中阴影部分的面积是 cm246（2017辽宁省盘锦市）如图，O的半径OA=3，OA的垂直平分线交O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 47（2017辽宁省阜新市）如图，在ABC中，若DEBC，DE=4，则BC的长是 48（2017辽宁省阜新市）如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37，底部D的俯角为45，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为 m（结果精确到1m，参考数据：sin370.6；cos370.8；tan370.75）49（2017辽宁省锦州市）计算：= 50（2017辽宁省锦州市）如图，E为

15、ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD= 51（2017黑龙江省大庆市）计算：2sin60= 52（2017黑龙江省大庆市）如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在上，四边形MNPQ为正方形若半圆的半径为，则正方形的边长为 53（2017黑龙江省大庆市）如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60方向上，则点A到河岸BC的距离为 54（2017四川省德阳市）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中

16、迎水坡AB的坡角a45，坡长AB米，背水坡CD的坡度i1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为_米55（2017四川省德阳市）如图，已知C的半径为3，圆外一点O满足OC5，点P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OAOB，APB90，l不经过点C，则AB的最小值为_56（2017四川省资阳市）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则ABC=_度57（2017四川省遂宁市）如图，直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B的坐标为 58（2017四川省雅安市）O的直径为10，弦AB长为6，点P是弦AB上

17、一点，则OP的取值范围是_59（2017辽宁省沈阳市）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 60（2017辽宁省鞍山市）如图，在ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，B=50，DAC=30，则BAF等于 61（2017辽宁省鞍山市）如图，在ABC中，AB=AC=6，A=2BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BEDE= 三、解答题62（2017四川省凉山州）计算：63（2017四川省

18、凉山州）如右图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交ADBC于点G、H求证：FG=EH64（2017四川省凉山州）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）画出ABC关于x对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积65（2017四川省凉山州）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂

19、直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？66（2017四川省巴中市）计算：67（2017四川省巴中市）如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60cm，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角=30，测得其底部C的俯角=45，求建筑物BC的高（结果保留根号）68（2017四川省巴中市）如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若AF=12，BE=6，求的值69（2017四川省巴中市）如图

20、，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长70（2017四川省广元市）计算：71（2017四川省广元市）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F求证：BC=BF72（2017四川省广元市）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）73（

21、2017四川省广元市）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，1=2，连结BD与CG交于点N（1）求证：DF是O的切线；（2）若点M是OD的中点，O的半径为3，tanBOD=，求BN的长74（2017四川省攀枝花市）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=（1）若tanABE =2，求CF的长；（2）求证：BG=DH75（2017四川省攀枝花市）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的

22、切线；（2）若BD=DC，求的值76（2017四川省攀枝花市）如图1，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，），等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边ABC从图l的位置沿x轴正方向以每秒l个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设ABC平移的时间为t（s）（1）等边ABC的边长为_；（2）在运动过程中，当t=_时，MN垂直平分AB；（3）若在ABC开始平移的同时点P从ABC的顶点B出发以每秒2个单位长度的速度沿折线BAAC运动当点P运动到C时即停止运动ABC也随之停止平移当点P

23、在线段BA上运动时，若PEF与MNO相似求t的值；当点P在线段AC上运动时，设，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标77（2017四川省阿坝州）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中78（2017四川省阿坝州）如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60，求风筝此时的高度（结果保留根号）79（2017四川省阿坝州）如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8

24、，OA=2，求线段DE的长80（2017四川省阿坝州）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；81（2017山东省莱芜市）某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31cm，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m）（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19，求乙楼的高度及甲乙

25、两楼之间的距离（精确到0.01m）（cos310.86，tan310.60，cos190.95，tan190.34，cos400.77，tan400.84）82（2017山东省莱芜市）已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；（2）如图所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由83（2017江苏省镇江市）（1）计算：；（2）化简：84（2017江苏省镇江市）如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45，顶部的仰角为37，已

26、知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）参考值：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.7585（2017湖南省娄底市）计算： 86（2017湖南省娄底市）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角BAC为38.7，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.70.8）87（2017湖南省娄底市）如图

27、，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H（1）求证：ABGCDE；（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，DAB=60，求四边形EFGH的面积88（2017湖南省娄底市）如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F（1）若BCD=36，BC=10，求 的长；（2）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（3）求证：.89（2017贵州省铜仁市）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中x=290（2017贵州省铜仁市）如图，已知：BAC=EAD，AB=20.4，AC=48，

28、AE=17，AD=40求证：ABCAED91（2017贵州省铜仁市）如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得ABECDF，并证明92（2017贵州省铜仁市）如图，已知在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE（1）若=，求sinC；（2）求证：DE是O的切线93（2017贵州省黔南州）（1）计算：（2）先化简再求值：，其中x、y满足 94（2017贵州省黔南州）阅读材料：一般地，当、为任意角时，tan（+）与tan（）的值可以用下面的公式求得：tan（）=例如：tan15=t

29、an（4530）= = =根据以上材料，解决下列问题：（1）求tan75的值；（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔，文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基，1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁搭的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度（精确到1米，参考数据1.732，1.414）95（2017贵州省黔南州）如图所示，以ABC的边AB为直径作O，点C在O上，BD是O的弦，A=CBD，过点C作CFAB于点F，交B

30、D于点G，过C作CEBD交AB的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线；（2）求证：CG=BG；（3）若DBA=30，CG=4，求BE的长96（2017贵州省黔西南州）（1）计算：（2）解方程：97（2017贵州省黔西南州）如图，已知AB为O直径，D是的中点，DEAC交AC的延长线于E，O的切线交AD的延长线于F（1）求证：直线DE与O相切；（2）已知DGAB且DE=4，O的半径为5，求tanF的值98（2017贵州省黔西南州）把（sin）2记作sin2，根据图1和图2完成下列各题（1）sin2A1+cos2A1= ，sin2A2+cos2A2= ，sin2A3+cos2A3= ；（2）观察上

31、述等式猜想：在RtABC中，C=90，总有sin2A+cos2A= ；（3）如图2，在RtABC中证明（2）题中的猜想：（4）已知在ABC中，A+B=90，且sinA=，求cosA99（2017辽宁省抚顺市）在平面直角坐标系中，A，B，C，三点坐标分别为A（6，3），B（4，1），C（1，1）（1）如图1，顺次连接AB，BC，CA，得ABC点A关于x轴的对称点A1的坐标是 ，点B关于y轴的对称点B1的坐标是 ；画出ABC关于原点对称的A2B2C2；tanA2C2B2= ；（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1

32、个单位长度，且较小内角为60，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A，B，C，顺次连接AB，BC，CA，得ABC，则tanACB= 100（2017辽宁省抚顺市）如图，AB为O直径，AC为O的弦，过O外的点D作DEOA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点P，且D=2A，作CHAB于点H（1）判断直线DC与O的位置关系，并说明理由；（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长101（2017辽宁省抚顺市）如图，OF是MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON交于点B、点C，连接

33、AB、PB（1）如图1，当P、Q两点都在射线ON上时，请直接写出线段AB与PB的数量关系；（2）如图2，当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；（3）如图3，MON=60，连接AP，设=k，当P和Q两点都在射线ON上移动时，k是否存在最小值？若存在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由102（2017辽宁省盘锦市）如图，码头A、B分别在海岛O的北偏东45和北偏东60方向上，仓库C在海岛O的北偏东75方向上，码头A、B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽

34、车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：1.4，1.7）103（2017辽宁省盘锦市）如图，在等腰ABC中，AB=BC，以BC为直径的O与AC相交于点D，过点D作DEAB交CB延长线于点E，垂足为点F（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径R=5，tanC=，求EF的长104（2017辽宁省阜新市）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=3105（2017辽宁省阜新市）在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，点

35、F，G在直线BC上，且BE=EG，AEF=BEG（1）如图1，求证：ABEFGE；（2）如图2，当ABC=120时，求证：AB=BE+BF；（3）如图3，当ABC=90，点F在线段BC上时，线段AB，BE，BF的数量关系如何？（请直接写出你猜想的结论）106（2017辽宁省锦州市）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由（参考数据：1

36、.41，1.73）107（2017辽宁省锦州市）已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF（1）求证：AB是O的切线；（2）连接EF交OD于点G，若C=45，求证：GF2=DGOE108（2017黑龙江省大庆市）计算：109（2017黑龙江省大庆市）如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BE=BF（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当C=45，BD=2时，求D，F两点间的距离110（2017黑龙江省大庆市）已知二次函数的表达式为（1）若这个二次函数的图象

37、与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），求实数m，n的值；（2）若ABC是有一个内角为30的直角三角形，C为直角，sinA，cosB是方程的两个根，求实数m，n的值111（2017黑龙江省大庆市）如图，直角ABC中，A为直角，AB=6，AC=8点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：（1）求证：APR，BPQ，CQR的面积相等；（2）求PQR面积的最小值；（3）用t（秒）（0t2）表示运动时间，是否

38、存在t，使PQR=90？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由112（2017四川省德阳市）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AF与CE相交于点G（1）证明：CFGAEG；（2）若AB4，求四边形AGCE的对角线GD的长113（2017四川省德阳市）如图，已知AB、CD为的两条直线，DF为切线，过AO上一点N作NMDF于M，连结DN并延长交O于点，连结CE（1）求证：DMNCED；（2）设G为点关于AB对称点，连结GD、GN，如果DNO45，O的半径为3，求的值114（2017四川省资阳市）如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB的宣传牌

39、，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点（A，B，D，E在同一直线上），小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30，从点C沿坡度为1：的斜坡向上走到点F时，DF正好与水平线CE平行（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45，求出宣传牌AB的高度（结果精确到00l）（注：sin67092，tan67236，1.41，1.73）115（2017四川省资阳市）在ABC中，AB=ACBC ，D是BC上一点，连接AD，作ADE，使AD=AE，且DAE=BAC，过点E作EFBC交AB于F，连接FC（1）如

40、图1连接BE，求证：AEBADC：若D是线段BC的中点，且AC=6，BC=4，求CF的长；（2）如图2，若点D在线段BC的延长线上，且四边形CDEF是矩形，当AC=m，BC=n时，求CD的长（用含m，n的代数式表示）116（2017四川省遂宁市）计算：117（2017四川省遂宁市）关于三角函数有如下公式：，利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值如：根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：如图，两座建筑物AB和DC的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角=15，测得点C的俯角=75，求建筑物CD的高度118（2017四川省遂宁市）如图，CD是O的直径

41、，点B在O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，OEBD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F（1）求证：直线AE是O的切线；（2）若O的半径为3，cosA=，求OF的长119（2017四川省雅安市）（1）计算：（2）先化简，再求值：已知：，其中x=4-2sin30120（2017四川省雅安市）如图，ABC中，A（-4，4），B（-4，-2），C（-2，2）（1）请画出将ABC向右平移8个单位长度后的A1BlC1；（2）求出A1BlC1的余弦值；（3）以O为位似中心，将A1BlC1缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2121（2017四川省雅安市）如图，E

42、，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若正方形边长为4，AE=，求菱形BEDF的面积122（2017山东省济南市）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图1，在ABC和ADE中，ACBAED90，CABEAD60，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断CEF的形状并说明理由问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF的两条边是否相等，如EFCF，以下是她的证明过程证明：延长线段EF交CB的延长线于点GF是BD的中点，BFDFACBAED90，EDCGBGFDEF又BFGDFE，BGFDE

43、F（ ），EFFG，CFEFEG请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图1中作出证明中所描述的辅助线；在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF的度数，并判断CEF的形状问题拓展：（3）如图2，当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断CEF的形状并给出证明123（2017山东省聊城市）如图，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求证：ACDF124（2017山东省聊城市）耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9，22，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）（参考数据：sin220.37，cos