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1、直 角 三 角 形 的 性质和判定（2） 绿洲中学：刘伦高我们学过的直角三角形的性质有哪些？1、两锐角互余，即：A+B=902、在直角三角形中，斜边上的中线 等于斜边上的一半。直角三角形还哪些性质呢？动脑筋如图：在RtABC中，A=30，BCA=90，那么BC与斜边AB有什么关系呢？性质2：在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半证明过程如下；这条性质反过来怎么说，结论会成立吗？性质3：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么，这条边所对的角等于30.证明过程如下：结构如下练一练1、如图，RtABC中，D是斜边AB的中 点，若CD=CB，则A= ；2、在直角三角形中，如果一个锐

2、角等于60，与它相邻的直角边为5，则斜边等于 30103、如图：一名滑雪运动员沿着倾斜角为 的斜坡，从滑至已知，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？ 4、在ABC中，ACB=90，B=60，AB=10，CDAB于D，则BD= 5、在ABC中，C=90，AD平分BAC，且AD=BD，CD=4cm，则BD= ，CAB=_；6、如图，C=90，A=30，BD平分ABC，若BD=4cm，则AC= 2.58606cmP89例2：在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距 海里，该船如果保持航向不变，在触暗礁的危险吗？例题解：如图，在AOD中，AOAOD=90-6030，所以：AD=0.5 25.9820 答：不会触礁。例题如图：是某厂房屋顶架 的设计图，其中AB8m，D是AB的中点，BC、DE都垂直于AC，如果ABC60，那么BC、DE、CD的长各是多少？小结 本节课主要学习直角三角形中关于“边”的性质：1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的边等于斜边的一半。2、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30。前

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