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1、直线与平面平行的性质定理与应用 抽象概括：(1)直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行线面平行 a/ab即:a /b/a直线和平面平行的性质 定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。ABCDA1B1C1D1PQM正方体ABCD-A1B1C1D1，P，Q分别是AD1，BD上的点，AP=BQ，求证：PQ平面DCC1D1。1，EF巩固练习：巩固练习：ABCDA1B1C1D1NMABCDEFH在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是AB1，BC1的中点。求证：MN平面AB

2、CD2，EF四边形ABCD、ADEF都是平行四边形，H为DE的中点，求证：BE平面HAC。3，MABCDFOE 4.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为ABE的中位线,所以得到AB/OF. O为正方形DBCE 对角线的交点,BO=OE,又AF=FE,AB/OF,BDFO 4.如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF.证明:连结OF,ACE8例：分析证法1证法29例5：证明10证法1的思路是线/线线/面线/线线/面11证法2

3、利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质（略写）证法112例6：分析：证明13例6：证明14(2)证明四边形EFDB为平行四边形。即E为B1 B的中点。例7、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。PQG分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行思路1：思路2：例7、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。PQG分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行思路1：思路2：证法一：作MPAB交BC于P， NQ AB交BE于Q 又由题可知， AM=FN，AC=BF，AB=EF即四边形MNQP为平行四边形平面BCE，平面BCE，平面BCE。PQG证法二：连接AN并延长交BE的延长线于点G，连CG，平面BCE，平面BCE，平面BCE。8、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.MNM课外探讨：9、如图，已知有公共边AB的两个全等

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