2022-2023学年上海市民办黄河高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年上海市民办黄河高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B考点：斜率的计算公式 专题：计算题分析：因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等解答：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得 ，故选 B点评：本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜

2、率公式的应用2. 与函数有相同的图像的函数是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 在ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）A. 4033B. 4031C. 4029D. 4027参考答案：A【分析】先得到所有三角形的内角和，再根据三角形的内角和为，可得三角形的个数，得到答案【详解】由题意，三角形的内角和为，又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角是，则2016个点的角的总和，加上三角形原来的内角和，所以所有三角形的内角和，所以三角形的个数为，故选A【点睛】本题主要考

3、查了合情推理的应用，其中解答根据各三角形内角总和得到三角形的个数是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题4. 设为奇函数且在内是增函数，则的解集为A BC D参考答案：C略5. 已知函数，定义域为, 值域是,则下列正确命题的序号是 （ ）A无最小值，且最大值是；B无最大值，且最小值是；C最小值是，且最大值是；D最小值是；且最大值是参考答案：C略6. 设集合，则（ ）A B C D 参考答案：B7. 关于不同直线与不同平面,有以下四个命题:若且,则;若且,则; 若且,则;若且,则.其中真命题有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B8. 已知ABC的

4、三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与ABC的关系是 ( )A. P在ABC的内部 B. P在ABC的外部 C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点参考答案：D略9. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 参考答案：D10. 若向量则（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间内随机取两个数a、b， 则使得函数有零点的概率为 .参考答案：略12. 已知函数在区间 (2,+)上是增函数，则实数a的取值范围是 . 参考答案：13. 函数的

5、定义域为 参考答案： 14. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 参考答案：64【考点】8I：数列与函数的综合；8G：等比数列的性质【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8则a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，当n=3或4时，表达式取得最大值： =26=64故答案为：64【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力15. 在等差数列an中，a3a63a

6、720，则2a7a8的值为_ 参考答案：416. 函数，则的值_参考答案：5略17. 数列an的通项公式为，其前n项和为Sn，则_.参考答案：1009【分析】先通过列举得到从数列第一项到第四项的和为6，从数列第五项到第八项的和为6，依次类推.再根据是以-1为首项，以-4为公差的等差数列，求出，再求解.【详解】由题得，,故可以推测从数列第一项到第四项的和为6，从数列第五项到第八项的和为6，依次类推.,又是以-1为首项，以-4为公差的等差数列，所以，所以.故答案为：1009【点睛】本题主要考查归纳推理，考查等差数列的通项，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小

7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列an中，已知，且对于任意正整数n都有（1）令，求数列bn的通项公式；（2）求an的通项公式；（3）设m是一个正数，无论m为何值，都有一个正整数n使成立参考答案：（1）；（2）； （3）见解析【分析】（1）由，化为，根据，且，可得且，利用等比数列的通项公式即可得出（2）由（1）可得，可得，令，可得，利用等比数列的通项公式可得，即可得出（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成立，代入化简，即可求解【详解】（1）由题意，知，所以，因为，且，所以且，所以数列是以为首项，以3为公比的等比数列，所以（2）由（1）可得，所以，令，则，所以

8、，且，所以数列构成首项为，公比为的等比数列，所以，即，所以（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成立，因为，即，可得，取，因此是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使成立，取的正整数即可【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式、转化方法，方程与不等式的解法综合应用，同时注意在解决数列问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法合理应用，着重考查了推理能力与计算能力，试题有一的综合性，属于难题19. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02

9、元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值【专题】应用题【分析】（1）根据题意，函数为分段函数，当0 x100时，p=60；当100 x600时，p=60（x100）0.02=620.02x（2）设利润为y元，则当0 x100时，y=60 x40 x=20 x；当100 x600时，y=（620.02x）x40 x=22x0.02x2，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结

10、论【解答】解：（1）当0 x100时，p=60；当100 x600时，p=60（x100）0.02=620.02xp=（2）设利润为y元，则当0 x100时，y=60 x40 x=20 x；当100 x600时，y=（620.02x）x40 x=22x0.02x2y=当0 x100时，y=20 x是单调增函数，当x=100时，y最大，此时y=20100=2 000；当100 x600时，y=22x0.02x2=0.02（x550）2+6 050，当x=550时，y最大，此时y=6 050显然60502000所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元【点评】本题考查分段函数，考查函

11、数的最值，解题的关键是正确写出分段函数的解析式，属于中档题20. 已知A=x|3x9，B=x|log2x0（）求AB和AB；（）定义AB=x|xA且x?B，求AB和BA参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（）根据AB的定义，求出AB与BA即可【解答】解：（）由A中的不等式变形得：313x32，解得：1x2，即A=（1，2），由B中的不等式变形得：log2x0=log21，得到x1，B=（1，+），则AB=（1，2）；AB=（1，+）；（）A=（1，2），B=（1，+），AB=x|xA且x?B，AB=（1，1；BA=2，+）21. 已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.参考答案：（1）函数既不是奇函数，也不是偶函数，2分 理由如下： ， 注意到， 故且 所以函数既不是奇函数，也不是偶函数. 7分 （2）设为区间上的任意两个值，且， 因为= 10分 又故，所以 12分 即，故函数区间上为增函数.14分 略22. 某服装厂生产一种服装,每件成本为40元,出厂单