2022-2023学年云南省昆明市呈贡县大渔乡中学高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市呈贡县大渔乡中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在长方体ABCD - A1B1C1D1中，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为（ ）A. 8B. C. D. 参考答案：C【分析】首先画出长方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式求出长方体的体积.【详解】在长方体中，连接，根据线面角的定义可知，因为，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.【点睛】该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要

2、明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长就显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.2. 已知集合，则集合（ ）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：两集合的并集为两集合的所有元素构成的集合，所以考点：集合的并集3. 设集合M=-1,0,1,N=x|xx,则MN= （）A0 B 0,1 C-1,1 D-1,0,1参考答案：B4. 函数的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】先判断函数的奇偶性，再判断当1x1时，得到y0，即可判断【解答】解：y=f（x）=f（x），且定义域

3、为x|x1f（x）为偶函数，当1x1时，cosx0，ln|x|0，y0，故选：D5. 抛物线的焦点到其准线的距离为 ( )A B C D参考答案：D6. 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A40 B50 C60 D70参考答案：B7. 下列推理是归纳推理的是（ ）AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 C由圆x2y2r2的面积r2，猜出椭圆的面积SabD由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式参考答案：D8. 已知函数f（x）=，则f（f（2）=( )ABCD9

4、参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：首先求出2对应的函数值，然后再求其对应的函数值解答：解：由已知，20，所以f（2）=，又0，所以f（）=；故选D点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，找到对应的解析式求值9. 双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A B C2 D参考答案：A略10. 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）A.

5、 丙B. 甲C. 乙D. 丁参考答案：B【分析】分别假设甲是第一名，乙是第一名，丙是第一名，丁是第一名，四种情况，结合题中条件，进行判断，即可得出结果.【详解】若甲是第一名，则甲、乙、丙说的都不正确，丁说的正确，符合题意，故甲获得第一；若乙是第一名，则只有乙说的正确，不符合题意；若丙为第一名，则乙丙说的不正确，甲丁说的正确，不满足题意；若丁是第一名，则甲乙说的正确，丙丁说的不正确，不满足题意；故选B【点睛】本题主要考查逻辑推理，推理案例属于常考内容，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的_倍.参考答案：812. 圆

6、与直线的交点个数是 .参考答案：213. 已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，如果点 到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 参考答案：14. 已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则 参考答案：1.4515. 设抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点的横坐标为，则=_.参考答案：16. 已知等差数列，,则 .参考答案：略17. 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的k是_.参考答案：3【分析】通过程序框图，按照程序框图的要求将几次的循环结果写出，得到输出结果。【详解】经过第一次循环得到，满足再次循环

7、，执行第二次循环得到， ，满足再次循环，执行第三次循环得到，不满足，此时输出.故答案为3【点睛】本题考查程序框图的知识，解答本题主要需要按照程序代值计算，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。 参考答案：19. （本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不

8、超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）参考答案：解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨， 则有： 4分目标函数 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图分作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最大值。解方程组得的坐标为 11分答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元12分略20. 已知，复数，当为何值时，（1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？参考答案：解：（1）若为实数，则有2分即4分 5分（2）若为虚数，则有6分即8分9分（3）若为纯虚数，则有，11分即12分14分略21. 某早餐店的早点销售价格如下：饮料豆浆牛奶粥单价1元2.5元1元面食油条面包包子单价1元4元1元假设小明的早餐搭配为一杯饮料和一个面食.（1）求小明的早餐价格最多为3元的概率；（2）求小明不喝牛奶且不吃油条的概率.参考答案：解：设豆浆，牛奶，粥依次用字母表示，油条，面包，包子依次用字母表示，则小明早晨所有可能的搭配如下： 总共有9种不同的搭配方式。（