2022-2023学年云南省昆明市云南师范大学五华实验中学明兴中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市云南师范大学五华实验中学明兴中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=，下列结论不正确的（）A此函数为偶函数B此函数的定义域是RC此函数既有最大值也有最小值D方程f（x）=x无解参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由奇偶性的定义，即可判断A；由分段函数的定义域的求法，可判断B；由最值的概念，即可判断C；由函数方程的思想，解方程即可判断D【解答】解：对于A，若x为有理数，则x为有理数，即有f（x）=f（x）

2、=1；若x为无理数，则x为无理数，f（x）=f（x）=，故f（x）为偶函数，故正确；对于B，由x为有理数或无理数，即定义域为R，故正确；对于C，当x为有理数，f（x）有最小值1；当x为无理数，f（x）有最大值，故正确；对于D，令f（x）=x，若x为有理数，解得x=1；若x为无理数，解得x=，故D不正确故选：D【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和最值，及定义域的求法，考查函数方程思想，属于基础题2. 若直线与直线垂直，则实数的值 A B C D 参考答案：C略3. 与角-终边相同的角是（）A B. C. D. 参考答案：C4. 设，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D

3、略5. 若f（sin）=3cos2，则f（cos2）等于（）A3sin2B3cos4C3+cos4D3+cos2参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数解析式的求解及常用方法【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（sin）=2+2sin2，进而利用降幂公式即可计算得解【解答】解：f（sin）=3cos2=3（12sin2）=2+2sin2，f（cos2）=2+2cos22=2+（1+cos4）=3+cos4故选：C6. 已知非常数列且各项为正数等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 无法确定参考答案：A略7. 已知集合M=xZ|1x3，N=1，2，则?MN等于（）A1，

4、2B1，0，3C0，3D1，0，1参考答案：B【考点】补集及其运算【分析】根据题意先用列举法表示出M，再由补集的运算求出CMN【解答】解：由题意知，M=xZ|1x3=1，0，1，2，3，由于N=1，2，则CMN=1，0，3，故选B8. 函数y=的定义域为（）A（0，eB（，eC（0，10D（，10参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=，1lnx0，即lnx1；解得0 xe，函数y的定义域为（0，e故选：A【点评】本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的不等式的解集，是基础

5、题9. 汽车经过启动，加速行驶，匀速行驶，减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数，其图象可能是参考答案：A10. （5分）如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：确定直线位置的几何要素 专题：计算题分析：化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案解答：解：由题意可知B0，故直线的方程可化为，由AB0，BC0可得0，0，由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第二象限，故选B点评：本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

6、. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分) 请根据表中提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次演讲比赛的同学共有_人；(2)已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么，优胜率为_；(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内?答：_；(4)将成绩频率分布直方图补充完整 (如图)参考答案：(1)20 (2)20% (3)77M86 (4)如图所示提示：(1)由表中人数直接相加得结果 (2)用91100分人数4除以总人数20，即为优胜率(3)将总分数段最小值及最大值分别除以总数得出平均数M的范围得出平均数M的范围。根据第三组的人数，得频率为

7、如图所示：12. 若实数满足，且则二元函数的最小值是 参考答案：解析：1由题意：，且 13. 方程= 3 tan 2 x的解集是 参考答案： x | x = k arctan ( 4 )，kZ 14. 过点A（1，2）且垂直于直线2xy50的直线方程为_。参考答案：x2y3015. 函数的值域为_参考答案：1,416. 已知集合A=x|x2，B=x|xa，如果AB=R，那么a的取值范围是 参考答案：（，2【考点】并集及其运算 【专题】集合【分析】利用并集的性质求解【解答】解：集合A=x|x2，B=x|xa，AB=R，a2a的取值范围是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查实数的取值范围的求法，

8、是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用17. 用列举法表示：大于0且不超过6的全体偶数的集合_.参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 （）求：AB; （）若求a的取值范围.参考答案：17.解：解：（1） HYPERLINK / ks5u-3分 -5分-8分 （2）如图，所以a3 -12分19. 已知某厂每天的固定成本是20000元，每天最大规模的产品量是360件每生产一件产品，成本增加100元，生产x件产品的收入函数是R（x）=x2+400 x，记L（x），P（x）分别为每天的生产x件产品的利润和平均利润（平均

9、利润=）（1）每天生产量x为多少时，利润L（x）有最大值，并求出最大值；（2）每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值，并求出最大值；（3）由于经济危机，该厂进行了裁员导致该厂每天生产的最大规模的产品量降为160件，那么每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值，并求出最大值参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利用利润L（x）等于收益减去成本列出函数的关系式利用二次函数求出最大值；（2）利用平均利润=，利用函数的单调性求解函数的最值（3）利用（2）通过函数的单调性直接求解结果即可【解答】解：（1）依题意得利润L（x）=，x（0，360即：L（x）=x（0，360，当x

10、=300时，L（x）有最大值为25000（2）依题意得令，设可知，当0 x1x2200，u（x1）u（x2）0，即u（x）在（0，200时单调递减当200 x1x2360，u（x1）u（x2）0，即u（x）在200，360时单调递增所以P（x）在（0，200时单调递增，在200，360时单调递减所以当x=200时，P（x）有最大值为100元；（3）由（2）得P（x）在x（0，160时单调递增，当x=160时，P（x）有最大值为95元答：（1）当产量为300件时，L（x）有最大值25000元；（2）当产P（x）量为200时，P（x）有最大值为100元，若该最大产量为160件时，则当产量为160时，P（x）有最大值为95元20. (本小题满分12分) 已知函数。（1）当时，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值。参考答案：（1）