2022-2023学年云南省昆明市云龙中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市云龙中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的取值范围是 （ ） A（0，1） B（0，） C（，1） D（0，1）（1，+）参考答案：C略2. 定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：3. 已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则 A B CD 参考答案：D试题分析：，故答案为D.考点：1、二项式定理的应用；2、等比数列的性质.4. 设sin，则sin2= A B D D参考答案：5. （2015?上海

2、模拟）已知函数f（x）=sinx的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为（） A B y=f（2x1） C D 参考答案：B【考点】： 函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】： 作图题【分析】： 先由图象的周期进行排除不符合的选项，再结合函数的图象所过的特殊点进行排除错误的选项，从而找出正确的选项即可解：由已知图象可知，右图的周期是左图函数周期的，从而可排除选项C，D对于选项A：，当x=0时函数值为1，从而排除选项A故选：B【点评】： 本题主要考查了三角函数的图象的性质的应用，考查了识别图象的能力，还要注意排除法在解得选择题中的应用6. 已知（为虚数单位），则复数的共轭复

3、数的模为A. B. C. D. 参考答案：C7. 直线与曲线相切，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略8. 已知：，若同时为假命题，则满足条件的的集合为（ ）A或 B高考资源网C或 D参考答案：D略9. .已知，i为虚数单位，若，则（ ）A B C3 D参考答案：D，则10. 设表示不大于实数x的最大整数，函数，若有且只有5个零点，则实数a的取值范围为（）A. (,eB. (,e)C. (,1D. (,1)参考答案：D【分析】首先令，再画出及在上的图象，即可判定x0时的交点个数，再把x0时方程整理成，结合单调性即可求出a的取值范围.【详解】当时，令，由，得，解得，作出及在上的图

4、象.如图，可知有个交点，其横坐标分别为，则当时，函数有1个零点，令，则，结合题意知，解得，且，解得，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，又因为,故，故当时，由零点存在性定理可得函数在区间上有一个零点，若函数有5零点，则,故选D.【点睛】本题主要考查了由函数的零点个数求解参数的取值范围，其中解答中正确作出函数图像，把函数的零点问题转化为两个函数的图象的交点问题，结合图象求解是解答关键，着重考查了数形结合思想，以及转化思想的应用，属于中档试题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的最小正周期为，则（A）函数的图象关于点（）对称（B）函数的图象关于直线对称（C）函数

5、的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称（D）函数在区间内单调递增参考答案：12. 设,一元二次方程有正数根的充要条件是= . 参考答案：3或4略13. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是，则的值为 .参考答案：1因为函数的保值区间为，则的值域也是，因为因为函数的定义域为，所以由，得，即函数的递增区间为，因为的保值区间是，所以函数在上是单调递增，所以函数的值域也是，所以，即，即。14. 设函数，若，则_.参考答案：【分析】根据定义判断出函数为奇函数，再根据奇函数的性质可得答案.【详解】因为函数的定义域是且，是关于坐标原点对称的，当时，是奇函数；当时，故是奇函数

6、；综上，对任意，都有是奇函数.所以.故答案为：【点睛】本题考查了奇函数定义，考查了奇函数的性质，属于基础题.15. 设函数f（x），则f（f（3）_参考答案：16. 积分 参考答案：17. 在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且AB=4，AC=5，则BC的取值范围是参考答案：（1，）【考点】点、线、面间的距离计算【分析】如图设PA、PB、PC的长分别为a、b、c，BC=m由PA，PB，PC两两互相垂直，得a2+b2=16，a2+c2=25，b2+c2=m2?m2=412a2，在ABC中， ?1m【解答】解：如图设PA、PB、PC的长分别为a、b、c，BC=mPA，PB，PC两两互

7、相垂直，a2+b2=16，a2+c2=25，b2+c2=m2?m2=412a2在ABC中， ?1m故答案为（1，）【点评】本题考查了空间位置关系，关键是把空间问题转化为平面问题，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分13分)等比数列an中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数，且三个数不在同一列 (1)求此数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn3anlg an，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1)经检验，当a15或4时，不可能得到符合题中要求的等比数列；故有a13，a26，a312，等比

8、数列公比q2，所以an32n1.(5分)n为偶数时，Sn9lg 29(2n1)lg 2.19. （1）直线将圆平分，且与直线垂直，求直线的方程 ；（2）求以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程。参考答案：（1）2x-y=0； (2) ；略20. 在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的倾斜角为45以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=4cos，直线l和曲线C的交点为A，B（1）求曲线C的直角坐标方程； （2）求|PA|?|PB|参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用cos=x，sin=y求曲线C的直角坐标方程； （2）利

9、用参数的几何意义求|PA|?|PB|【解答】（1）sin2=4cos，2sin2=4cos，cos=x，sin=y，曲线C的直角坐标方程为y2=4x （2）直线l过点P（2，1），且倾斜角为45l的参数方程为（t为参数）代入 y2=4x 得t26t14=0设点A，B对应的参数分别t1，t2t1t2=14|PA|?|PB|=1421. （本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：()当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车-5分()设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，最大，最大值为，-11分即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最